Rozwiąż równanie. a) 5[latex] x^{2} [/latex] + 2[latex] x^{4} [/latex] + [latex] x^{3} [/latex] = 0 b) -2[latex] x^{3} [/latex] - 6[latex] x^{2} [/latex] + 8x = 0 c) [latex] x^{5} [/latex] - 7[latex] x^{4} [/latex] + 12[latex] x^{3} [/latex] = 0 d) 2

[latex]a)\ 5 x^{2} + 2 x^{4} + x^{3} = 0\ 2x^4+x^3+5x^2=0\ x^2(2x^2+x+5)=0\ x^2=0 vee 2x^2+x+5=0\ x=0 vee Delta=1-4*2*5 extless 0\ oxed{x=0}[/latex] [latex]b) \ -2 x^{3} - 6 x^{2} + 8x = 0\ -2x(x^2+3x-4)=0 /:(-2)\ x(x-1)(x+4)=0\ x=0 vee x-1=0 vee x+4=0\ x_1=0 vee x_2=1 vee x_3=-4\ \ oxed{xin{-4,0,1}}[/latex] [latex]c) \ x^{5} - 7 x^{4} + 12 x^{3} = 0\ x^3(x^2-7x+12)=0\ x^3(x-4)(x-3)=0\ x^3=0 vee x-4=0 vee x-3=0\ x_1=0 vee x_2=4 vee x_3=3\ \ oxed{xin{0,3,4}}[/latex] [latex]d) \ 20 x^{6} + x^{5} = x^{4}\ 20x^6+x^5-x^4=0\ x^4(20x^2+x-1)=0\ x^4(5x-1)(4x+1)=0\ x^4=0 vee 5x-1=0 vee 4x+1=0\ x_1=0 vee x=frac{1}{5} vee x_3=-frac{1}{4}\ \ oxed{xin{-frac{1}{4};0;frac{1}{5}}}[/latex] [latex]e)\ 4 x^{5} + x^{3} = 4 x^{4} \ 4x^5-4x^4+x^3=0\ x^3(4x^2-4x+1)=0\ x^3(2x-1)^2=0\ x^3=0 vee (2x-1)^2=0 iff 2x-1=0\ x_1=0 vee x_2=frac{1}{2}\\ oxed{xin{0;frac{1}{2}}} [/latex] [latex]f)\ x^{4} = 2 x^{6} + x^{5}\ 2x^6+x^5-x^4=0\ x^4(2x^2+x-1)=0\ x^4(2x-1)(x+1)=0\ x^4=0 vee 2x-1=0 vee x+1=0\ x_1=0 vee x_2=frac{1}{2} vee x_3=-1\ \ oxed{xin{-1,0,frac{1}{2}}}[/latex]

1. Rozwiąż równanie (wyłącz przed nawias odpowiednią potęgę x). a) 6[latex] x^{4} [/latex] + [latex] x^{3}[/latex] =0 b) 2[latex] x^{5}[/latex] - 10 [latex] x^{4} [/latex] =0 c) 3[latex] x^{6} [/latex] - 4 [latex] x^{5} [/latex] = 0 2. Wyznacz najwię

1. Rozwiąż równanie (wyłącz przed nawias odpowiednią potęgę x). a) 6[latex] x^{4} [/latex] + [latex] x^{3}[/latex] =0 b) 2[latex] x^{5}[/latex] - 10 [latex] x^{4} [/latex] =0 c) 3[latex] x^{6} [/latex] - 4 [latex] x^{5} [/latex] = 0 2. ...

Rozwiąż równanie |2cos[latex] alpha [/latex]3x| (Odpowiedź wynosi x=-[latex] pi [/latex]/9 + k[latex] pi [/latex]/3, [latex] pi [/latex]/9 + k[latex] pi [/latex]/3)

Rozwiąż równanie |2cos[latex] alpha [/latex]3x| (Odpowiedź wynosi x=-[latex] pi [/latex]/9 + k[latex] pi [/latex]/3, [latex] pi [/latex]/9 + k[latex] pi [/latex]/3)...

Rozwiąż równanie a) [latex] x^{2} -36=0 [/latex] b) [latex] 9x^{2} =1 [/latex] c)[latex]7- x^{2} =0[/latex] d)[latex]81 x^{2} +16=0[/latex]

Rozwiąż równanie a) [latex] x^{2} -36=0 [/latex] b) [latex] 9x^{2} =1 [/latex] c)[latex]7- x^{2} =0[/latex] d)[latex]81 x^{2} +16=0[/latex]...

1. Rozwiaż równania wielomianowe a) [latex] 8x^{6} [/latex] + [latex] 15x^{5} [/latex] = [latex]2 x^{4} [/latex] b) [latex] frac{1}{4} x^{6} [/latex] = [latex] 9x^{2} [/latex] 2. Rozwiąż równanie [latex] frac{x-1}{x+1} = frac{x-2}{x-5} [/latex]

1. Rozwiaż równania wielomianowe a) [latex] 8x^{6} [/latex] + [latex] 15x^{5} [/latex] = [latex]2 x^{4} [/latex] b) [latex] frac{1}{4} x^{6} [/latex] = [latex] 9x^{2} [/latex] 2. Rozwiąż równanie [latex] frac{x-1}{x+1} = frac{x-2}{x-5} ...

Rozwiąż równanie a) -3(7x-2)-2x=5(x-3)-(2+x) b) [latex]frac{2}{3} [/latex] (x-[latex] frac{1}{2} [/latex] ) + [latex] frac{3}{2} [/latex] ([latex] frac{1}{3} [/latex]x - 2[latex] frac{1}{2} [/latex] ) = 5 c) 0,3(2-x)- [latex] frac{2}{5} [/latex](3[la

Rozwiąż równanie a) -3(7x-2)-2x=5(x-3)-(2+x) b) [latex]frac{2}{3} [/latex] (x-[latex] frac{1}{2} [/latex] ) + [latex] frac{3}{2} [/latex] ([latex] frac{1}{3} [/latex]x - 2[latex] frac{1}{2} [/latex] ) = 5 c) 0,3(2-x)- [latex] frac{2}{5} [/la...

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1...