Fizyka

Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie.

Odpowiedź

Nika99

7. Najpierw wyprowadzamy równanie toru ruchu pocisku: x = v·t·cosα ---> t = x/(v·cosα) y = H + v·t·sinα - g·t²/2 = H + v·x·sinα /(v·cosα) - g·x²/(2·v²·cos²α) y = H + x·tgα - g·x²/(2·v²·cos²α) Aby szukana odległość Δx była najmniejsza konieczne jest przechodzenie toru przez punkt (L;H) więc spełnione musi być równanie: H = H + L·tgα - g·L²/(2·v²·cos²α) L·tgα = g·L²/(2·v²·cos²α) L·sinα/cosα = g·L²/(2·v²·cos²α) L·sinα = g·L²/(2·v²·cosα) 2·sinα·cosα = g·L/v² sin2α = g·L/v² = 9.81·8100/300² = 0.8829 ---> 2α = 62° lub 2α = 118° α = 31° lub α = 59° Oczywiście mniejszy zasięg daje kąt α = 59° Obliczamy zasięg dla takiego kąta: 0 = 105 + x·tg59° - 9.81·x²/(2·300²·cos²59°) x² - 8100·x - 511060 = 0 x1 < 0 x2 = 8163 m Szukana odległość to: Δx = 8163 - 8100 = 63 m 8. Czas biegu po piasku: t1 = √(s1² + x²) / V1 Czas ruchu w wodzie: t2 = √(s2² + (b-x)²) / V2 Łączny czas: t = √(s1² + x²) / V1 + √(s2² + (b-x)²) / V2 Czas ten osiąga minimum gdy pochodna dt/dx = 0 Obliczamy więc pochodną funkcji t(x): dt/dx = 2·x/[2·V1·√(s1² + x²)] - 2·(b-x)/[2·V2·√(s2² + (b-x)²)] dt/dx = x/[V1·√(s1² + x²)] - (b-x)/[V2·√(s2² + (b-x)²)] dt/dx = (1/V1)·[x/√(s1² + x²)] - (1/V2)·(b-x)/[√(s2² + (b-x)²)] = 0 Po zastąpieniu stosunków odcinków przez funkcje trygonometryczne mamy: (1/V1)·sinα - (1/V2)·sinβ = 0 (1/V1)·sinα = (1/V2)·sinβ sinα / V1 = sinβ / V2 sinα/sinβ = V1/V2

Dodaj swoją odpowiedź

Fizyka

Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie;>

Proszę o pomoc w rozwiązaniu oraz wytłumaczenie.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z załącznika oraz wytłumaczenie;>

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań z ciagow oraz wytłumaczenie. Dziękuję