Algebra
Relacje rozmyte
Kalkulator relacji rozmytych...
Własności wyznaczników
Zamiana wierszy na kolumny i kolumn na wiersze nie zmienia wartości wyznacz¬nika, o ile zachowamy niezmienioną kolejność ich elementów.
2 Wyznacznik, w którym wszystkie elementy jednego wiersza (kolumny) są równe zeru, jest równy ze...
Rachunek całek
Rachunek całek...
Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
Ekstrema funkcji dwóch zmiennych...
Funkcje wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennych...
Linko
WYKŁAD 1
CIĄGI LICZBOWE I ICH WŁASNOŚCI. GRANICE CIĄGÓW LICZBOWYCH.
Ciągiem nazywamy każdą funkcję, określoną nadzbiorze liczb naturalnych lub na jego podzbiorze. Wartość ciągu dla argumentu n oznaczać będziemy (it...
Całki nieoznaczone
Całki nieoznaczone...
Pochodne cząstkowe rzędu drugiego
Pochodne cząstkowe rzędu drugiego...
Pochodne cząstkowe
POCHODNE CZĄSTKOWE...
Gradient funkcji. Różniczka zupełna
Gradient funkcji. Różniczka zupełna...
Rząd macierzy
Rzędem macierzy nazywamy maksymalną liczbę liniowo niezależnych wierszy tej macierzy. Rząd macierzy A będziemy oznaczać R(A). Aby znaleźć rząd macierzy A przekształcamy ją do postaci...
TW: dla kazdej liczby pierwszej p i kazdej liczby naturalnej n jestnieje cialo o q=p^n elementach, mianowicie cialo rozkladu wielomianu x^q-x należy Zp[x]
niech F będzie cialem rozkaldu wielomianu f= xq-x e Zp[x] , które istnieje na podstawie tw o istnieniu ciala rozkladu wielomianow
znajdziemy f ’
f ‘ = q*xq-1-1= q1 xq-1-1=(q*1)* xq-1-1=/ q=pn p-charakterystyka/ =(pn*1)x(p^n)-1-1=-...
Wzory Cramera
Układ n równań liniowych z n niewiadomymi ma postać...
Algebra macierzy
Dodawanie macierzy. Dwie macierze możemy dodać wtedy, gdy są tego samego wymia¬ru.
Przykład: Niech
Wówczas
...
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Niech będzie daną liczbą zespoloną. Wówczas liczbę , gdzie oraz i nazywamy postacią trygonometryczną liczby zespolonej z...
Ciągi liczbowe i ich własności. granice ciągów liczbowych.
WYKŁAD 1 CIĄGI LICZBOWE I ICH WŁASNOŚCI. GRANICE CIĄGÓW LICZBOWYCH.
Ciągiem nazywamy każdą funkcję, określoną nadzbiorze liczb naturalnych lub na jego podzbiorze. Wartość ciągu dla argumentu n oznaczać będziemy (itp. np. ); nato...
Macierze, całki- ściąga
ściąga z macierzy, całek itd...
Macierz odwrotna - definicja
Niech będzie dana nieosobliwa macierz A.
Wówczas macierz B spełniającą warunek nazywamy macierzą odwrotną do macierzy A i oznaczamy A–1.
Iloczyn macierzy i macierzy do niej odwrotnej jest przemienny: AA–1 = A–1A = I....