wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność (5x^2+y^2)/4 jest większe lub równe xy

5x² + y² ≥ 4xy      / -4xy x² + (4x² - 4xy + y²) ≥ 0 x² + (2x-y)² ≥ 0 x² jest zawsze nieujemny,  (2x-y)² jest zawsze nieujemne, bo to kwadraty liczb. Suma liczb nieujemnych jest nieujemny co kończy dowód.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność a2 + b2 +2 jest większe lub równe 2 (a+b). Dwójki za a i b oznaczają kwadraty. za dobre rozwiązanie daję naj ;)

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność a2 + b2 +2 jest większe lub równe 2 (a+b). Dwójki za a i b oznaczają kwadraty. za dobre rozwiązanie daję naj ;)...