Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych, wiedząc, że alfa należy(90°,180°) oraz cos alfa=-1/8

Skoro kąt należy do II ćwiartki (kąty od 90 do 180 stopni) to w drugiej ćwiartce tylko SINUS kąta jest dodatni.  cosinus, tangens i cotangens są ujemne. Znając już te własność możemy skorzystać z jedynki trygonometrycznej aby wyznaczyć sinus. Zatem: [latex]sin^2alpha+cos^2alpha=1\ cosalpha=-frac18\ \ sin^2lapha+(-frac18)^2=1\ sin^2alpha+frac{1}{64}=1\ sin^2alpha=1-frac{1}{64}\ sin^2alpha=frac{63}{64}\ sinalpha=sqrt{frac{63}{64}}=frac{sqrt{9cdot7}}{8}}=frac{3sqrt7}{8} [/latex] Wartość ujemną sinusa odrzucamy, ze względu na II ćwiartkę, w której najduje się kąt. Mając obliczony sinus i cosinus możemy wyznaczyć tangens kąta: [latex]tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}\ \ tgalpha=frac{frac{3sqrt7}{8}}{-frac{1}{8}}=-frac{3sqrt7}{8}cdotfrac{8}{1}=-3sqrt7\ \ ctgalpha=frac{1}{tgalpga}\ ctgalpha=frac{1}{-3sqrt7}cdotfrac{3sqrt7}{3sqrt7}=-frac{3sqrt7}{9cdot7}=-frac{sqrt7}{3cdot7}=-frac{sqrt7}{21}[/latex] Zatem mamy obliczone pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych: [latex]oxed{sinalpha=frac{3sqrt7}{8}; cosalpha=-frac18; tgalpha=-3sqrt7; ctgalpha=-frac{sqrt7}{21}} [/latex]

oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych , wiedząc , że alfa należy do przedziału (90-180 stopni) oraz : cos alfa = -1/4

oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych , wiedząc , że alfa należy do przedziału (90-180 stopni) oraz : cos alfa = -1/4...