[latex] 3^{1-x^2} geq 3 sqrt{3}\ 3^{1-x^2}geq3cdot3^frac12\ 3^{1-x^2}geq3^{1+frac12}\ \ 1-x^2geq1+frac12\ -x^2geqfrac12\ -x^2-frac12geq0 /cdot(-1)\ x^2+frac12leq0[/latex] Nierówność sprzeczna. Lewa strona nierówności ZAWSZE będzie dodatnia. [latex] 0.5 ^{x}cdot2 ^{ x^{2}+3x } extgreater frac{1}{2} \ (frac12)^xcdot2^{x^2+3x} extgreater 2^{-1}\ 2^{-x}cdot2^{x^2+3x} extgreater 2^{-1}\ 2^{-x+x^2+3x} extgreater 2^{-1}\ 2^{x^2+2x} extgreater 2^{-1}\ x^2+2x extgreater -1\ x^2+2x+1 extgreater 0\ (x+1)^2 extgreater 0\ \ Miejsce zerowe:\ x+1=0\ x=-1\ \ Rozwiazanie nierownosci:\ xin(-infty;-1)cup(-1;+infty)\ lub\ xin R /{-1}[/latex]
Rozwiąż nierówność a) 2sin x < [latex] sqrt{2} [/latex] b) 2sin x [latex] geq [/latex][latex] sqrt{3} [/latex] c) 2cos x [latex] geq - sqrt{3} [/latex] d) 2sin [latex] frac{x}{2} [/latex] < [latex] sqrt{3} [/latex] e) 2cos 2x [latex] geq 1...
Rozwiąż nierówność. a) [latex]- frac{1}{9} x^{2} +2x-9 geq 0[/latex] b) [latex]-1 geq 2 x^{2} [/latex] c) [latex]0 >-3 sqrt{2} x^{2} +2 sqrt{11} x - 122 sqrt{2} [/latex]...
Rozwiąż nierówność wykładniczą: a. [latex] frac{3}{2} ( sqrt[3]{ frac{2}{3} }) ^{2x+3} extgreater ( frac{9}{4})^{x-1} [/latex] b. [latex](2 sqrt[3]{2} )^{x+1} geq ( sqrt{ sqrt[4]{2} } )^{x-1} [/latex]...
Rozwiąż nierówność wykładniczą [latex] frac{( sqrt{2})^{x+1} }{(2 sqrt[3]{2})^{x+1} } geq frac{1}{4} [/latex]...
Rozwiąż nierówność: [latex]2sin frac{pi x}{3} geq sqrt{3} [/latex]...
- Rozwiąż równanie korzystając z wzoru [latex] sqrt{a^{2}} = |a| [/latex] - Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną [latex] sqrt{4x^2 - 4x +1 } =3 \ sqrt{1+6x+9x^2} = 2 \ frac{3}{4} |2-x| geq 8[/latex] Proszę o pomoc :(...
