Rozwiąż nierówność. a) [latex]- frac{1}{9} x^{2} +2x-9 geq 0[/latex] b) [latex]-1 geq 2 x^{2} [/latex] c) [latex]0 >-3 sqrt{2} x^{2} +2 sqrt{11} x - 122 sqrt{2} [/latex]

a) -1/9x² + 2x - 9 ≥ 0  /× 9 -x² + 18x - 81 = 0 Δ 18² - 4×(-1)×(-81) = 324 - 324 = 0 x0 = (-18)/2×(-1) = 9 x ∈ { 9 } b) -1 ≥ 2x² -2x² ≥ 1 /÷(-2) x² ≤ -1 Liczba podniesiona do kwadratu przyjmuje wartości nieujemne, więc nie może by ≤-1 x ∈ (zbiór pusty) c) 0 > -3√2x² + 2√√11x - 122√2 3√2x² - 2√11x + 122√2 >0 Δ (-2√11)² - 4×3√2×122√2 = 44 - 2928 = -2884 Wyróżnik Δ jest ujemny, wspólczynnik a przy x² dodatni, co oznacza, że parabola, będąca wykresem funkcji kwadratowej leży ponad osią OX. x ∈ R