Matematyka

Proszę o szybkie rozwiązanie zadania. Daję naj

Odpowiedź

pinaaa

3.7 a=R=10cm - promień okręgu opisanego na sześciokącie r - promień okręgu wpisanego w sześciokąt Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny [latex]r=frac{1}{3}h=frac{1}{3}cdotfrac{asqrt3}{2}=frac{asqrt3}{6}[/latex] Obliczam [latex]r[/latex] [latex]r=frac{asqrt3}{6}[/latex] [latex]r=frac{10sqrt3}{6}[/latex] [latex]r=frac{5sqrt3}{3}cm[/latex] Obliczam stosunek pól Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa [latex]frac{P_o}{P_w}=left( frac{R}{r} ight)^2[/latex] [latex]frac{P_o}{P_w}=left( frac{10}{frac{5sqrt3}{3}} ight)^2[/latex] [latex]frac{P_o}{P_w}=left( frac{6}{sqrt3} ight)^2[/latex] [latex]frac{P_o}{P_w}=frac{36}{3}[/latex] [latex]frac{P_o}{P_w}=12[/latex] ==================== 3.8 Rysunek w załączniku 1 Kąt przy D oznacz β Szukany kąt to x Kąty wpisane oparte na tym samym łuku okręgu są równe. [latex]β=40^o[/latex] Z sumy kątów wewnętrznych trójkąta ABD: [latex]|angle ABD|=180^o-(90^o+40^o)=180^o-130^o=50^o[/latex] Z sumy kątów wewnętrznych trójkąta ACF: [latex]|angle ACF|=180^o-(90^o+50^o)=180^o-140^o=40^o[/latex] Kąty przyległe mają w sumie 180^o [latex]|angle CBG|=180^o-|angle ABD|=180^o-50^o=130^o[/latex] Z sumy kątów wewnętrznych trójkąta BCG: [latex]x=180^o-(|angle ACF|+|angle CBG|)=180^o-(40^o+130^o)=180^o-170^o=10^o[/latex] ==================== 3.9 Rysunek w załączniku 2 [latex]|AB|=|AC|=a[/latex] Obliczam a [latex]a^2=|AO|^2-r^2[/latex] [latex]a^2=9^2-3^2[/latex] [latex]a^2=81-9[/latex] [latex]a^2=72[/latex] [latex]a=sqrt{72}[/latex] [latex]a=6sqrt2cm[/latex] Obliczam obwód [latex]Ob=2r+2a[/latex] [latex]Ob=2cdot6+2cdot6sqrt2[/latex] [latex]Ob=(12+12sqrt2)cm[/latex] Obliczam pole [latex]P=2frac{ar}{2}[/latex] [latex]P=ar[/latex] [latex]P=6sqrt2cdot3[/latex] [latex]P=18sqrt2 cm^2[/latex] ==================== 3.10 a=5 c=2r b=c-1 Obliczam [latex]c[/latex] Z twierdzenia Pitagorasa [latex]a^2+b^2=c^2[/latex] [latex]5^2+(c-1)^2=c^2[/latex] [latex]25+c^2-2c+1=c^2[/latex] [latex]-2c=-25-1[/latex] [latex]-2c=-26 /:(-2)[/latex] [latex]c=13[/latex] Obliczam [latex]b[/latex] [latex]b=c-1[/latex] [latex]b=13-1[/latex] [latex]b=12[/latex] Obliczam pole [latex]P= frac{ab}{2} [/latex] [latex]P= frac{5cdot12}{2} [/latex] [latex]P=30[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka