Narzędzia do analizy sygnału cyfrowego i analogowego

Wszędzie tam, gdzie znajduje się procesor przetwarzający cyfrowe dane pomiarowe, mamy do czynienia z cyfrowym przetwarzaniem sygnałów. Okazuje się jednak, że niezależnie od źródła tych sygnałów podstawowe metody ich przetwarzania i analizy są identyczne lub bardzo podobne. Dzieje się tak, ponieważ w każdym przypadku rozważamy sygnał jako funkcję zmienną w czasie, lub przestrzeni, i stosujemy znane, ogólnie dostępne narzędzia analizy matematycznej tych funkcji, czyli na przykład przekształcenie Fouriera lub transformację falkową do częstotliwościowej analizy sygnałów.
Sygnał cyfrowy – sygnał, którego dziedzina i zbiór wartości są dyskretne. Jego odpowiednikiem o ciągłej dziedzinie i ciągłym zbiorze wartości jest sygnał analogowy. Znaczenie tego terminu może odnosić się do:
• wielkości fizycznej, która z natury jest dyskretna (np. liczba błysków lampy w ciągu godziny)
• wielkości pierwotnie ciągłej i analogowej, która została spróbkowana i skwantowana (np. sygnał na wyjściu komparatora napięcia kontrolującego pewien proces w określonych chwilach)
• każdej reprezentacji jednego z powyższych, w tym (najczęściej) w postaci ciągu liczb zapisanych w pamięci maszyny cyfrowej (np. plik komputerowy typu WAV).
Współcześnie telekomunikacja i elektronika powszechnego użytku prawie całkowicie zostały zdominowane przez cyfrowe przetwarzanie sygnałów, które jest powtarzalne, bardziej niezawodne i tańsze od przetwarzania analogowego.
Sygnał analogowy – sygnał, który może przyjmować dowolną wartość z ciągłego przedziału (nieskończonego lub ograniczonego zakresem zmienności). Jego wartości mogą zostać określone w każdej chwili czasu, dzięki funkcji matematycznej opisującej dany sygnał. Przeciwieństwem sygnału analogowego jest sygnał skwantowany. Jego jakość zależna jest od dyfrakcji powietrza, czyli od warunków atmosferycznych takich jak wilgotność powietrza, pora dnia. W sygnale cyfrowym jakość zależna jest od wysyłanych zmiennych np. bitrate, rozdzielczość.
Przetworniki analogowo-cyfrowe zajmują wśród układów elektronicznych miejsce szczególnie ważne, gdyż stanowią ogniwo pośredniczące między dziedziną informacji analogowej - najczęściej dostarczanej przez czujniki, a dziedziną informacji cyfrowej - najlepiej nadającej się do obróbki komputerowej i do przechowywania w pamięciach. Zatem zadaniem przetwornika a/c jest przetworzenie analogowej wartości sygnału, zwykle napięciowego, na równoważną mu wartość cyfrową. Istnieje wiele metod przetwarzania analogowo-cyfrowego, jak również wiele sposobów klasyfikacji tych metod. Metody przetwarzania możemy podzielić na metody bezpośrednie i pośrednie. W układach opartych na metodach bezpośrednich następuje od razu porównanie wielkości przetwarzanej z wielkością odniesienia. Do tej grupy zaliczają się przetworniki z bezpośrednim porównaniem oraz przetworniki kompensacyjne. Przy metodach pośrednich najpierw odbywa się zamiana wielkości przetwarzanej na pewną wielkość pomocniczą ( np. czas lub częstotliwość ), porównywaną następnie z wielkością odniesienia. W zależności od rodzaju wielkości pomocniczej wyróżnia się metodę częstotliwościową i metodę czasową ( prostą lub z podwójnym całkowaniem ). Powyższy podział metod jest oparty na kryterium zasady przetwarzania. Drugim ważnym kryterium jest kryterium czasu, w którym odbywa się przetwarzanie. Pod tym względem metody przetwarzania można podzielić na metody chwilowe oraz metody integracyjne. W metodach chwilowych wynik przetwarzania odpowiada wartości sygnału w pewnej chwili znacznie krótszej od okresu, w którym zachodzi przetwarzanie. Do metod chwilowych należy np. metoda bezpośredniego porównania, metoda kompensacyjna oraz metoda czasowo prosta. W metodach integracyjnych natomiast wynik przetwarzania odpowiada średniej wartości sygnału w okresie integracji, zajmującym na ogół znaczną część okresu przetwarzania. Do metod integracyjnych zalicza się między innymi metodę czasową z podwójnym całkowaniem oraz metodę częstotliwościową. Przetworniki a/c stosowane są nie tylko do przetwarzania napięć stałych, lecz także do przetwarzania napięć zmieniających się w czasie. W tym przypadku pobieranie i przetwarzanie próbek napięcia następuje w wybranych chwilach czasu, na ogół periodycznie z pewną częstotliwością, zwaną częstotliwością próbkowania. Podczas trwania konwersji w przetworniku wartość sygnału wartość sygnału wejściowego może ulec zmianom, co powoduje powstawanie pewnego błędu, zależnego od wzajemnej relacji szybkości zmian sygnału wejściowego i szybkości przetwarzania. W celu uniknięcia tego błędu, szczególnie przy przetwarzaniu napięć szybkozmiennych, stosuje się układ próbkujący z pamięcią, który umieszczony przed przetwornikiem utrzymuje stała wartość sygnału podczas przetwarzania. Ważnym zagadnieniem jest określenie minimalnej częstotliwości próbkowania, zapewniającej pełne odtworzenie sygnału analogowego po przetworzeniu go w postać cyfrową. Prawo próbkowania mówi, że cała informacja zawarta w sygnale ciągłym zmieniającym się w czasie może być wyrażona za pomocą kolejnych próbek cyfrowych jego wartości, jeśli częstotliwość próbkowania jest co najmniej dwukrotnie większa od maksymalnej częstotliwości występującej w widmie sygnału. Najpowszechniej stosowanymi metodami przetwarzania są te, które dobrze nadają się do realizacji za pomocą układów scalonych lub do realizacji monolitycznej. Do metod tych należą:
• metoda bezpośredniego porównania,
• metoda kompensacyjna wagowa ( z kolejnym próbkowaniem ),
• metoda czasowa z podwójnym całkowaniem,
• metoda częstotliwościowa.
Przetwornik a/c oparty na metodzie bezpośredniego porównania:

Napięcie wejściowe w przetworniku n- bitowym jest jednocześnie porównywane z 2n-1 poziomami odniesienia przy użyciu 2n-1 komparatorów napięcia. Cyfrowe stany wyjściowe komparatorów, po odpowiednim zakodowaniu, dają cyfrową informację wyjściową w kodzie dwójkowym. Zaleta to duża szybkość przetwarzania ( suma czasu odpowiedzi jednego komparatora i czas kodowania ) . Wadą jest konieczność stosowania bardzo dużej liczby komparatorów w przetwornikach wielobitowych. Są produkowane monolityczne przetworniki o rozdzielczości 6 do 8 bitów i czasach przetwarzania 10 - 20 ns.

Przetwornik oparty na metodzie kompensacji wagowej:

Przetwarzanie polega na kolejnym porównywaniu napięcia przetwarzanego Ui z napięciem odniesienia Ur wytwarzanym w przetworniku c-a. W pierwszej kolejności następuje porównanie napięcia wejściowego z połową napięcia pełnego zakresu przetwarzania. Rezultat tego porównania ustala w rejestrze wartość cyfrową najstarszego bitu słowa wyjściowego oraz wartość najstarszego bitu wejścia przetwornika c-a. W przypadku przetwornika n- bitowego pełny cykl przetwarzania obejmuje n porównań. Zaletą jest możliwość budowania przetworników wielobitowych o dużej szybkości przetwarzania, gdyż czas przetwarzania jest równy nT, gdzie T jest czasem jednego cyklu porównania. Można uzyskać wartość T rzędu 100ns.
Przetwornik oparty na metodzie czasowej z podwójnym całkowaniem:
Wśród metod czasowych przetwarzania szczególnego znaczenia nabrała metoda dwukrotnego całkowania, która należy do najdokładniejszych technik przetwarzania a/c. Jest to jednak metoda wolna.
Kody przetwornikowe.
Sygnał wyjściowy przetwornika a-c ma postać cyfrową. Formą zapisu cyfrowego są kody cyfrowe, które reprezentują wartość liczbową sygnałów w zapisie dwójkowym.
Zwykle stosowane są: naturalny kod dwójkowy, kod dziesiętny o zapisie dwójkowym- BCD lub też ich odpowiedniki komplementarne, utworzone przez inwersję stanów wszystkich bitów kodu, oraz rzadziej kody refleksyjne zwane również cyklicznymi ( np. Graya ). W kodach cyklicznych dowolne dwie kolejne liczby różnią się stanem tylko jednego bitu i stosowane są najczęściej przy przetwarzaniu takich wielkości, jak przesunięcie liniowe lub kąt obrotu, aby wyeliminować błędy powstające wskutek niejednoczesności zmian bitów na różnych pozycjach kodu wyjściowego.
liczba w kodzie dziesiętnym liczba w kodzie binarnym liczba w kodzie BCD
128 10000000 0001 0010 1000
kod dziesiętny kod binarny kod Gray�a
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
Do zapisu liczb obu znaków największe znaczenie praktyczne mają: zapis dwójkowy przesunięty, zapis uzupełnień do dwóch i zapis znak-moduł.
Przesunięty kod dwójkowy jest uzyskany przez takie przesunięcie naturalnego kodu dwójkowego, aby kod (10..0) odpowiadający połowie zakresu przetwarzania reprezentował napięcie o wartości równej zeru. Kod ten jest niewygodny dlatego, że może dawać mylące wyniki podczas działań arytmetycznych.
W zapisie uzupełnień do dwóch liczbę ujemną otrzymuje się z liczby dodatniej przez negację bitu znaku i wszystkich bitów modułu oraz dodanie jedynki do modułu na pozycji najmniej znaczącego bitu.
Zapis znak-moduł umożliwia najbardziej naturalne przedstawienie liczb dodatnich i ujemnych. Moduły tych liczb są identyczne i mogą być reprezentowane za pomocą np. naturalnego kodu dwójkowego lub kodu BCD, a rozróżniane są jedynie dodatkowym bitem znaku ao .Niedogodnością w zapisie znak-moduł jest istnienie dwóch kodów dla zera (00..0, 10..0). Powszechnie stosowanym sposobem zapisu jest kod uzupełnień do dwóch, który zapewnia jednoznaczną reprezentację liczby równej zeru i jest łatwy do wykonywania działań arytmetycznych.

Przetworniki cyfrowo-analogowe c/a

Przetworniki c/a są szeroko stosowane w wielu urządzeniach elektronicznych, m.in. w układach do sterowania graficznych monitorów ekranowych, we wszelkiego typu układach analogowych, sterowanych cyfrowo (np. wzmacniacze, zasilacze), a ostatnio także w układach odtwarzających sygnały akustyczne lub wizyjne, zarejestrowane w postaci cyfrowej.

Przetwornik cyfrowo-analogowy jest układem, który odtwarza sygnał analogowy (napięcie, prąd) zakodowany w postaci cyfrowej. Produkowane seryjnie przetworniki c/a są wykonywane głównie jako układy scalone monolityczne lub hybrydowe. Mimo istnienia wielu metod przetwarzania większość przetworników c/a można przedstawić w postaci schematu blokowego .

W skład typowego przetwornika c/a wchodzi:

� zespół przełączników elektronicznych, sterowanych wejściowymi sygnałami cyfrowymi,
� sieć rezystorów,
� precyzyjne źródło napięcia odniesienia,

przetwornik prąd-napięcie w układzie ze wzmacniaczem operacyjnym (w przetwornikach c/a z wyjściem napięciowym).
Wartość analogowego sygnału wyjściowego przetwornika c/a zależy od wejściowego słowa cyfrowego oraz od wartości sygnału odniesienia. Dla przykładu przyjmijmy, że kod cyfrowy pojawiający się na wejściu przetwornika jest kodem naturalnym binarnym, a wartość napięcia odniesienia jest równa UR. Wówczas sygnał wyjściowy S (napięcie lub prąd) jest równy:

S = k(a12-1+a2-2+...+an2-n)UR

przy czym:
k - współczynnik proporcjonalności,
a12-1+a2-2+...+an2-n - liczba kodowana słowem wejściowym.

Ogólnie biorąc, jeżeli wejściowe słowo cyfrowe reprezentuje liczbę L (w dowolnym kodzie), to sygnał wyjściowy S jest równy:

S = kLUR

Sygnał wyjściowy S jest proporcjonalny do iloczynu napięcia odniesienia i liczby reprezentowanej przez słowo wejściowe. Przetwornik c/a stanowi więc w istocie układ mnożący dwa sygnały: jeden cyfrowy, drugi analogowy i dający wynik w postaci analogowej. W wielu przetwornikach nie można w pełni wykorzystać właściwości mnożenia dwóch sygnałów, gdyż źródło napięcia odniesienia znajduje się wewnątrz układu scalonego, przyłączone na stałe do sieci rezystorów.

W niektórych jednak wypadkach źródło napięcia odniesienia jest dołączane zewnętrznie przez użytkownika i producent przewiduje możliwość przyłączenia sygnału zmiennego zamiast napięcia stałego. W takich wypadkach stosuje się nazwę mnożący przetwornik c/a.

Przetworniki c/a są często stosowane w systemach cyfrowego przetwarzania lub przesyłania sygnałów analogowych. Jest to obecnie intensywnie rozwijana dziedzina elektroniki mająca duże znaczenie m.in. w sprzęcie powszechnego użytku. W urządzeniach typu Compact Disc sygnał akustyczny jest podczas nagrywania przetwarzany na postać cyfrową w przetworniku a/c i następnie zapisywany na dysku. W procesie odtwarzania wymagane jest zatem zastosowanie przetwornika c/a. Podobnie jest w telewizji cyfrowej. W tym wypadku przed emisją sygnał wizji jest przetwarzany na postać cyfrową, następnie przesyłany do odbiornika i po odpowiedniej obróbce odtwarzany przez przetwornik c/a. Wymagane parametry obu systemów znacznie się różnią. W urządzeniach Compact Disc stosuje się przetworniki wolne, ale o dużej rozdzielczości � wielobitowe (np. 18bitowe). Przetwarzany jest bowiem sygnał wolny, ale o dużej dynamice. W telewizji natomiast stosuje się przetworniki bardzo szybkie, dokonujące kilkudziesięciu milionów przetworzeń na sekundę, ale o malej liczbie bitów. Podyktowane jest to szerokim pasmem sygnału wizyjnego i stosunkowo małą dynamiką.

Ogólnie system cyfrowego przetwarzania sygnałów analo gowych jest przedstawiony na schemacie blokowym .

Wejściowy sygnał analogowy przetworzony przez przetwornik a/c na postać cyfrową jest doprowadzany do wejścia systemu cyfrowego. System cyfrowy (np. mikroprocesorowy) dokonuje zaprogramowanej obróbki sygnału przedstawionego w formie cyfrowej. Po zakończeniu obróbki sygnał cyfrowy jest przetwarzany przez przetwornik c/a na postać analogową. Wynika z tego, że zadanie jakie spełnia przetwornik c/a jest odwrotne do zadania przetwornika a/c. Jest to słuszne z tym zastrzeżeniem, że przetwarzanie c/a nie stanowi prostego odwrócenia przetwarzania a/c.

Występujący w przetworniku a/c pro ces kwantyzacji nie ma odpowiednika w przetworniku c/a. W wyniku kwantyzacji nieskończenie wiele różnych wartości analogowych (należących do tego samego przedziału kwantowania) jest przetworzonych na jedną (tę samą) wartość cyfrową. Jest to proces nieodwracalny i przetwornik c/a nie może odtworzyć idealnie sygnału wejściowego mimo, że sam (przynajmniej teoretycznie) nie wprowadza żadnych błędów.

Sygnał wyjściowy przetwornika c/a przy zmianie wejściowego słowa cyfrowego zmienia się skokowo, czemu mogą towarzyszyć zakłócenia w postaci szpilek. W celu zredukowania zakłóceń, a także w celu wygładzenia przebiegu wyjściowego, do wyjścia przetwornika c/a przyłączany jest często filtr dolnoprzepustowy.

Mimo wspólnego schematu blokowego poszczególne typy przetworników c/a mogą się różnić rozwiązaniami przełączników elektronicznych, siecią rezystorów oraz sposobem zasilania sieci rezystorów przez źródło napięcia odniesienia.

PRZETWORNIKI c/a Z REZYSTORAMI WAŻONYMI

Najczęściej stosuje się dwa typy sieci rezystorów:
- rezystory o wartościach ważonych,
- drabinkę rezystancyjną typu R-2R.

Na rysunku powyżej przedstawiono schemat przetwornika c/a z rezystorami o wartościach ważonych dwójkowo. Układ działa w sposób następujący. Sygnały odpowiadające poszczególnym bitom słowa wejściowego sterują przyporządkowanymi sobie przełącznikami. Jeżeli Y-ty bit jest równy l, to Y-ty przełącznik zostanie przyłączony do źródła napięcia odniesienia LI], i przez odpowiadający mu rezystor popłynie prąd o wartości:

Ii= (UR)/(R*2i-1)

Jeżeli i-ty bit jest równy O, to prąd Ii = 0. Na przykład, jeżeli bit a1 = O, prąd I, płynący przez rezystor R jest równy zero. Jeżeli przyłożymy a1=l, wówczas przez rezystor R popłynie prąd I1=(UR)/R. Analogicznie można obliczyć prądy dla pozostałych bitów, zmienia się tylko wartość prądu. Wzmacniacz operacyjny pracuje w układzie sumującego przetwornika prąd-napięcie. Do węzła A wpływa prąd I będący sumą prądów I1, I2,...,In:

I=a1(UR)/R+a2(UR)/2R+...+an(UR)/2n-1R Sprzężenie zwrotne, istniejące we wzmacniaczu operacyjnym (rezystor RF), utrzymuje potencjał wejścia odwracającego bardzo bliski O V, dzięki czemu przełączanie prądów I1, I2,...,In nie wpływa wzajemnie na siebie. Ponieważ Uo = IfRf oraz If = �I, więc

U0=-((UfRf)a12-1+a2-2+...+an2-n)/(R/2)

Istotną cechą układu jest to, że rezystancja widziana z wejścia odwracającego wzmacniacza operacyjnego jest zawsze taka sama, niezależnie od położenia przełączników. Umożliwia to łatwą kompensację błędów wynikających z niezrównoważenia wzmacniacza operacyjnego.

Poważną wadą układu jest natomiast stosowanie rezystorów różniących się od siebie znacznie wartością rezystancji. Na przykład, dla przetwornika 10-bitowego przy założeniu, że R1 =100ohm, trzeba zastosować rezystor R10=210-1*R1=51,2 kohm. Wada ta czyni podany układ niepraktycznym dla technologii układów scalonych oraz kosztownym i mało dokładnym przy realizacji dyskretnej (zwłaszcza dla długiego słowa a1, a2... an).

Opisaną wadę można zmniejszyć stosując metodę przedstawioną na rysunku poniżej.

W układzie zastosowano dwie sekcje rezystorów ważonych, każdą dla grupy czterech bitów. Obie sekcje są rozdzielone dodatkowym rezystorem o tak dobranej wartości, aby między sekcją sterowaną przez młodsze bity, a sekcją sterowaną przez starsze bity występowało tłumienie równe . Dzięki temu waga 4. młodszych bitów jest 16 razy mniejsza od wagi 4. starszych bitów. Mimo więc zastosowania dwóch jednakowych sekcji rezystorów otrzymuje się wagi poszczególnych bitów odpowiadające kodowi naturalnemu binarnemu.
Dodatkową zaletą podanego układu jest możliwość pracy z kodem BCD. Wystarczy tylko zmienić wartość wspólczynni 1 l ka tłumienia między sekcjami młodszą i starszą z 1/16 na 1/10 (osiąga się to przez zmianę wartości rezystora włączonego między sekcjami). W tym wypadku każda sekcja jest sterowana przez 4 bity (tetradę) kodujące jedną cyfrę dziesiętną. Niezależnie od zastosowanego kodu możliwa jest rozbudowa przetwornika przez dołączenie dodatkowych sekcji w celu zwiększenia długości słowa wejściowego.

PRZETWORNIKI c/a Z DRABINKĄ REZYSTOROWĄ R-2R

Liczba rezystorów wchodzących w skład jednej sekcji może być zupełnie dowolna. W szczególnym wypadku sekcja może się składać z pojedynczego rezystora. Otrzymuje się wówczas układ przedstawiony na rysunku poniżej.

W poprzednim wypadku wagi bitów sterujących jednakowe rezystory w obu sekcjach różniły się 16-krotnie, gdyż bity te były oddalone od siebie o 4 pozycje (16 = 24). Stąd wynikał współczynnik tłumienia 1/16. Teraz bity są oddalone o jedną pozycję, a więc ich wagi różnią się dwukrotnie (2=21). Należy więc ustalić współczynnik tłumienia równy. Uzyskuje się to dobierając wartości rezystorów R i 2R.

Stąd pochodzi nazwa zestawu rezystorów: drabinka R-2R. Układ działa w ten sposób, że zmiana położenia dowolnego przełącznika powoduje zmiany prądu wpływającego do węzła sumacyjnego wzmacniacza operacyjnego o wartość odpowiadającą wadze bitu sterującego dany przełącznik. Wzmacniacz operacyjny pracuje jako przetwornik prądnapięcie i zamienia prąd wypływający z drabinki na napięcie wyjściowe. Podobnie, jak w wypadku sieci rezystorów ważonych, rezystancja widziana z węzła sumacyjnego wzmacniacza operacyjnego jest stała, niezależnie od położenia przełączników. Ze względu na łatwość wykonania drabinka R-2R jest często stosowana w układach scalonych.

PRZETWORNIKI c/a ZE ŹRÓDŁAMI PRĄDOWYMI

W wielu przetwornikach c/a wykorzystuje się napięcie odniesienia do zasilania precyzyjnych źródeł prądowych. Przetworniki tego typu pracują na zasadzie sumowania prądów źródeł prądowych. Sieci rezystorowe w takich układach są użyte albo do ustalenia wartości prądów, albo jako dzielniki prądu.

Na rysunku powyżej przedstawiono czterobitowy przetwornik c/a wykorzystujący rezystory o wartościach ważonych do ustalenia wartości prądów. Źródła prądowe zbudowane są w układzie zwierciadła prądowego. Ponieważ potencjał baz wszystkich tranzystorów jest jednakowy, prądy poszczególnych tranzystorów zależą od wartości rezystorów włączonych w obwód emitera.

Wszystkie tranzystory są tak wykonane, aby spadki napięć baza-emiter były jednakowe. Tranzystory przewodzą różne prądy, aby więc wyrównać spadki napięcia baza-emiter stosuje się różne powierzchnie emitera (jest to zaznaczone na schematach przez rysowanie tranzystorów z wieloma emiterami). Prąd tranzystora T jest równy:

I0=UR/RR

Wobec tego prądy poszczególnych tranzystorów są równe:

I4=I0, I2=4I0
I3=2I0, I1=8I0

Podany układ zwierciadła prądowego jest dość złożony, lecz odznacza się dobrymi właściwościami temperaturowymi i stałą wartością stosunku prądów (zależną od stosunku rezystancji emiterowych). Poszczególne bity słowa wejściowego sterują położeniem przełączników, tym samym ustalając wartość prądu I oraz napięcia wyjściowego.

Na rysunku powyżej przedstawiono schemat czterobitowego przetwornika c/a ze źródłami prądowymi o jednakowych wartościach prądów. W układzie tym, w celu nadania poszczególnym źródłom prądowym odpowiednich wag, zgodnych z wagami bitów sterujących, zastosowano sumowanie prądów przy użyciu drabinki R-2R. Źródło prądowe przyłączone najbliżej wzmacniacza operacyjnego W2 ma największą wagę, gdyż jego prąd nie ulega dzielnikowaniu. Źródła prądowe włączone dalej od wzmacniacza mają mniejsze wagi ze względu na tłumiące działanie drabinki. Drabinkę rezystorów R-2R stosuje się również do ustalenia wartości prądów źródeł prądowych.

Na rysunku powyżej przedstawiono przykładowy układ tego typu. Wskutek tłumiącego działania sekcji drabinki prądy kolejnych tranzystorów włączonych w układzie coraz dalej od wzmacniacza operacyjnego Wl są coraz mniejsze.

Dzięki własnościom drabinki R-2R prądy sąsiednich źródeł różnią się od siebie dwukrotnie. Są również rozwiązania, w których wykorzystuje się identyczne grupy czterech źródeł prądowych o wartościach ważonych.

Grupy te są łączone ze sobą przez dzielniki prądu tłumiące w stosunku 1/16 dla kodu naturalnego binarnego lub 1/10 dla kodu BCD.
Działanie tych układów jest takie samo, jak działanie układu przedstawione na rys. 4.

PRZETWORNIKI Z KODEM BIPOLARNYM

Przetworniki c/a pracujące z kodami reprezentującymi liczby zarówno dodatnie jak i ujemne wymagają zastosowania dwóch źródeł napięć odniesienia o przeciwnych polaryzacjach. Na rysunku poniżej przedstawiono przykład czterobitowego c/a pracującego z kodem uzupełnień do 2.

Bit l jest bitem znaku i jednocześnie bitem o największej wadze. Rezystor odpowiadający temu bitowi jest przyłączony do napięcia �UR, podczas gdy pozostałe rezystory do napięcia +UR. W związku z tym, w zależności od wartości bitu znaku prąd może wpływać lub wypływać z węzła sumacyjnego przetwornika prąd-napięcie. Odpowiada to napięciom wyjściowym ujemnym lub dodatnim. Dla a1 = O Uwy<=0, dla a1 = l Uwy<=0.
Napięcie wyjściowe jest równe zeru, gdy wszystkie bity słowa wyjściowego są równe zeru. Innym sposobem realizacji przetwornika bipolarnego jest przyłączenie do węzła sumacyjnego przetwornika prądnapięcie dodatkowego źródła prądowego .

Wartość prądu dodatkowego I jest równa wartości prądu odpowiadającej najstarszemu bitowi. Istotną zmianą jest ponadto przeciwne sterowanie przełącznika przez najstarszy bit (bit znaku), tzn. jeżeli a1 = 0, wówczas prąd 8I wypływa z węzła sumacyjnego, a dla a1 = l źródło prądowe jest przyłączone do masy. W efekcie, dla a1 = O Uwy>=0, dla a1 = 1 Uwy<0. Dla wszystkich bitów równych zeru napięcie wyjściowe jest również równe zeru. Dobierając inną wartość prądu dodatkowego I0 (i standardowe sterowanie przełączników) można uzyskać przetwornik c/a pracujący z kodem binarnym przesuniętym.

MNOŻĄCE PRZETWORNIKI c/a

Jak wspomniano na wstępie, dla uzyskania w przetworniku c/a operacji mnożenia trzeba jako jedno z wejść wykorzystać wejście napięcia odniesienia. Jeżeli analogowe napięcie wejściowe może przyjmować tylko wartości o jednej polaryzacji oraz jeżeli zastosowano w przetworniku unipolarny kod cyfrowy, to przetwornik nosi nazwę jednoćwiartkowego. Jeżeli kod cyfrowy jest bipolarny, a napięcie wejściowe unipolarne, wówczas przetwornik nazywa się dwućwiartkowym. Wreszcie, gdy oba sygnały wejściowe są bipolarne, przetwornik nazywa się czteroćwiartkowym. Wprowadzone nazwy pochodzą od prostokątnego układu współrzędnych x, y. Jeżeli obie zmienne nie zmieniają znaku, to opisują punkty położone tylko w jednej ćwiartce. Jeżeli, np. x ma stały znak, a y może się zmieniać od wartości ujemnych do dodatnich, to para {x, y) opisuje punkty położone w dwóch ćwiartkach itd.

Przykład przetwornika czteroćwiartkowego jest przedstawiony na rysunku powyżej. Podobnie jak w układzie na rys. 11, zastosowano dodatkowe źródło prądowe, lecz o wydajności prądowej zależnej od wartości napięcia wejściowego. W ten sposób zrealizowana jest praca z kodem bipolarnym niezależnie od wartości napięcia wejściowego. Ponieważ napięcie wejściowe może się zmieniać od wartości ujemnych do dodatnich, jest to więc układ czteroćwiartkowy.

ŹRÓDŁA NAPIĘCIA ODNIESIENIA i PRZEŁĄCZNIKI ELEKTRONICZNE

Oprócz omówionych już sieci rezystorowych oraz źródeł prądowych istotnymi elementami składowymi przetworników c/a są źródła napięcia odniesienia i przełączniki elektroniczne. Źródła napięcia odniesienia mogą być integralnie złączone z przetwornikiem lub mogą być dołączane przez użytkownika.

Powszechnie stosuje się dwa typy źródeł napięcia odniesienia: diody Zenera i układ zbudowany z tranzystorów bipolarnych o skompensowanych temperaturowo napięciach baza-emiter (ang. band-gap reference).
Diody Zenera stosowane jako źródła napięcia odniesienia są zawsze skompensowane termicznie. Można wówczas otrzymać współczynniki temperaturowe rzędu kilkunastu ppm/K. Stałość temperaturowa i niski poziom szumów są bowiem krytycznymi parametrami źródeł napięć odniesienia. Niestety, ze względu na poziom szumów i niestałość napięcia w czasie, diody Zenera nie są najlepszymi źródłami napięciowymi. Z tego powodu często korzysta się z układu, którego uproszczony schemat przedstawiono na rysunku poniżej.

Z analizy układu wynika, że napięcie wyjściowe UR jest równe:

UR=UBE3+((R2*kT)/(R3*q))*ln(I1/I2)

Ponieważ oba składniki wyrażenia na napięcie UR mają przeciwne współczynniki temperaturowe, można układ skompensować termicznie dobierając wartości R2, R3, oraz I1 i I2. W warunkach pełnej kompensacji napięcie UR = 1,2 V. W praktyce uzyskuje się współczynniki temperaturowe napięcia UR podobne jak w diodzie Zenera, lecz o mniejszym poziomie szumów.

Spośród wielu znanych przełączników elektronicznych do zastosowań w przetwornikach c/a najczęściej wykorzystuje się tranzystory polowe MOS oraz tranzystory bipolarne w układach kluczy prądowych.

Przykład przełącznika z tranzystorami NMOS jest przedstawiony na rysunku powyżej. Tranzystory Tl i T2 są sterowane w taki sposób, że jeden z nich przewodzi, a drugi jest odcięty. W ten sposób układ spełnia funkcję przełącznika dwupozycyjnego. Część sterująca tranzystory Tl i T2 jest wykonana w technologii CMOS.

Tranzystory bipolarne są stosowane jako przełączniki w układach przetworników c/a ze źródłami prądowymi. Z reguły stosuje się parę różnicową pracującą jako klucz prądowy.

Baza tranzystora Tl jest przyłączona do stałego potencjału, a tranzystor Tl jest sterowany wejściowym sygnałem cyfrowym. Przy wysokim poziomie logicznym na bazie tranzystora Tl zaczyna przewodzić cały prąd I, a T2 zostaje odcięty. Gdy sygnał wejściowy jest równy O, to przewodzi tranzystor T2, prąd I wpływa do masy i nie bierze udziału w ustalaniu napięcia wyjściowego.

PODSTAWOWE PARAMETRY PRZETWORNIKÓW c/a

Najważniejszymi parametrami przetworników c/a są rozdzielczość, dokładność i szybkość działania.
Rozdzielczość określą się liczbą bitów słowa wejściowego. Seryjnie wytwarzane przetworniki mają rozdzielczość do 18 bitów. Na podstawie długości słowa wejściowego można określić najmniejszą zmianę sygnału wyjściowego w odniesieniu do całego zakresu. Dla przetwornika n-bitowego można uzyskać 2n różnych wartości sygnału wyjściowego. Wynika stąd, że zmiana słowa wejściowego na pozycji najmniej znaczącej (LSB) stanowi 1/2n część pełnego zakresu przetwarzania. Często tę właśnie wartość, wyrażoną w procentach, podaje się jako rozdzielczość przetwornika c/a. Np. dla długości słowa wejściowego 10 bitów rozdzielczość jest równa (1/210)*100% = 0,1%.
Dokładność określa się jako różnicę między wartością zmierzoną a przewidywaną napięcia wyjściowego odniesioną do napięcia pełnej skali. Dokładność można wyznaczyć na podstawie porównania charakterystyki przetwarzania rzeczywistej i idealnej (rys. 16).

Charakterystyka przetwarzania jest z natury swojej nieciągła. Wygodnie jednak jest posługiwać się linią ciągłą, otrzymaną przez połączenie wszystkich punktów charakterystyki. W idealnym wypadku jest to linia prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych.

Charakterystyka rzeczywista uwzględnia błędy nieliniowości przetwarzania, niezrównoważenie układu oraz błąd skalowania. Sumaryczny błąd określający dokładność powinien być mniejszy od połowy zmiany napięcia wyjściowego, odpowiadającej zmianie najmniej znaczącego bitu (w skrócie zapisuje się 1/2 LSB).

Istotnym czynnikiem wpływającym na dokładność, ze względu na brak możliwości regulacji, jest nieliniowość. Określa się ją przez podanie maksymalnego odchylenia charakterystyki rzeczywistej od prostej przechodzącej przez punkt początkowy i końcowy charakterystyki rzeczywistej. Wartość tę odnosi się do zakresu przetwarzania i wyraża w procentach .
Szybkość działania przetwornika określa się przez pomiar czasu ustalenia, tzn. czasu, po którym napięcie wyjściowe osiągnie wartość ustaloną z określonym błędem (zwykle 1/2 LSB). Najszybszymi są przetworniki ze źródłami prądowymi bez wyjściowych konwerterów prąd-napięcie.Algorytmy Cyfrowego przetwarzania sygnałów są niekiedy realizowane przez specjalizowane urządzenia komputerowe, które korzystają ze specjalizowanych procesorów sygnałowych (ang. Digital Signal Processor, DSP). Pozwalają one na przetwarzanie sygnałów w czasie rzeczywistym (ang. real time signal processing).
Pierwszym etapem cyfrowego przetwarzania sygnałów jest zazwyczaj konwersja sygnału z postaci analogowej na cyfrową za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego. Często, sygnał przetworzony cyfrowo jest sygnałem wejściowym dla układu analogowego - wymaga to zastosowania przetwornika cyfrowo-analogowego.

http://matman.uwm.edu.pl/~kulesza/Cyfrowe_przetwarzanie_sygna%B3%F3w/DSP.Wyk%B3ad.01.UWM.pdf