Obliczenia statyczne stropu belkowego

OBLICZENIA STATYCZNE STROPU BELKOWEGO

1.1. PŁYTA STROPOWA

1.1.1. Zestawienie obciążeń na strop.

Rodzaj obciążenia
obc. char.
kN/m2
wsp. obc.
γf
obc. obl.
kN/m2

Płytki ceramiczne gr. 1,4 cm
21,0 x 0,014

Wylewka cementowa gr. 5 cm
21,0 x 0,005

1 x papa izolacyjna

Płyta pilśniowa twarda gr. 3,5 cm
8,0 x 0,035

1 x papa

Płyta żelbetowa gr. 8 cm
25,0 x 0,08
0,29

1,05

0,05

0,28

0,05

2,00
1,2

1,3

1,2

1,2

1,2

1,1
0,34

1,36

0,06

0,33

1,36

2,20

Obciążenia stałe gk
3,72
-
5,65

Obciążenia zmienne pk

6,00
1,2
7,20

RAZEM: qk = g + pk
9,72
-
12,85

Obciążenia przypadające na 1m2 płyty:

Charakterystyczne: gk = 3,72 kN/m2 pk = 6,0 kN/m2 qk = 9,72 kN/m2

Obliczeniowe: go = 5,65 kN/m2 po = 7,20 kN/m2 qo = 12,85 kN/m2


1.2 Belka stropowa.
1.2.1. Wstępne dobranie przekroju belki.
B = 29 m lż = 5.8 m lpl = 2 m
lo = lż lo = 5.8 m
los = 1,025 • 5.8 m = 5,94 m
h = 1/15 • los = 396 mm
h = 1/20 • los = 297 mm
przyjęto wstępnie IPE 300 o parametrach:
Wx = 557 cm3 g = 7,1 mm
Ix = 8360 cm4 r = 15 mm
h = 300 mm
s = 150 mm
t = 10,7 mm
gkcż = 9,81 m/s2 • 42,2 kg/m = 0,41 kN/m
gcż = 1,1 • 0,41 = 0,45 kN/m
1.2.2. Zestawienie obciążeń na 1 mb belki.
stałe: gkż = lpl • gk = 2 • 3,72 = 7,44 kN/m
gż = lpl • go = 2 • 5,65 = 11,3 kN/m

zmienne: pkż = lpl • pk = 2 • 6,0 = 12,0 kN/m
pż = lpl • po = 2 • 7,20 = 14,4 kN/m

całkowite: qkż = gkż + pkż + gkcż = 20 kN/m
qż = gż + pż + 1,1 • gkcż = 26,31 kN/m
1.2.3. Obliczenia statyczne i wymiarowanie belki.
Stal St3S fd = 215 MPa
lo = 5,8 m los = 5,94 m qż = 26,31 kN/m
Moment zginający i siła tnąca w belce:


Określenie klasy przekroju IPE:

- z uwagi na proporcje pasa (b/t):

- z uwagi na proporcję środnika (b/t):
Przekrój spełnia warunki klasy 1.

Nośność obliczeniowa przekroju klasy 1:

αp = 1,07 wg zał. 4
MR = αp • Wx • fd = 128,13 kNm
ØL = 1 Płyta stropowa zabezpiecza belki przed zwichrzeniem.

Nośność obliczeniowa przekroju na ścinanie:
klasa przy ścinaniu:
h/g = 42,25 < 70 ε1 = 70 klasa 1, øpv = 1
Av = h • g = 21,30 cm2

warunek:
VR = 0,58 • øpv • Av • fd = 265,61 kN

Sprawdzenie SGU belki stropowej:
E = 205 GPa lo = 5.8 m qkż = 20 kN/m
fdop = los/250 = 23,76 mm

warunek spełniony.

1.2.4. Zaprojektowanie oparcia na murze.
los = 5,94 m RA = Vo Ra = 78,14 kN - reakcja podporowa
stal St3S fd = 175 MPa
Długość oparcia na murze:
do = 150 mm + h/3 = 250 mm
s = 150 mm przyjęto do = 160 mm
Fd1 = s • do = 240 cm2
Naprężenie na powierzchni docisku:

Konstrukcja ścian: mur z cegły o wytrzymałości średniej 10 MPa na zaprawie marki 5.
Rmk = 2,3 MPa wytrzymałość muru na ściskanie (charakterystyczna)
γm = 1,5
Rm = Rmk/1,5 Rm = 1,53 MPa wytrzymałość muru na ściskanie (obliczeniowa)
bo < 2s 2s = 300 mm szerokość blachy podporowej
bo = 280 mm
Fdm = do • bo = 448 cm2 powierzchnia docisku blachy do muru
Fr = (2 • do + bo) • do = 960 cm2 powierzchnia rozdziału

md = ωd md = 1,28
Nośność muru na docisk:
RAZ = 78,14 kN < md • Rm • Fdm = 87,73 kN s = 0,15 m

M1-1 = 0,5 • σśr • lom2 • do = 0,58 kNm fd St0 = 175 MPa


1.3. Podciąg (blachownica spawana).
1.3.1 Rozplanowanie przęseł podciągu.
lpd1 = 14,0 m
1.3.2. Zestawienie obciążeń dla podciągu
Reakcja od belek stropowych dla obciążenia stałego:
Przyjęto:

Szacunkowy ciężar blachownicy spawanej:
az = 2,0 m
c = ( 700 + 100 • lpd1 ) • 0,85 = 1,78 kN/m
Gkz = (gkż + gkcż ) • lo + c • az = 49,83 kN
Gz = [gż + 1,1 (gkcż )] • lo + 1,1 (c • az) = 73,136 kN

Reakcja od belek stropowych dla obciążenia zmiennego:
Pkz = pkż • lo = 70,44 kN
Pz = pż • lo = 84,52 kN

Wartość reakcji od belek stropowych razem:
Qkz = Gkz + Pkz = 120,27 kN
Qz = Gz + Pz = 157,65 kN

1.3.2. Wartości sił wewnętrznych.

Schemat statyczny:


Momenty zginające [kNm]:


Siły poprzeczne [kN]:



Tabela wyników obliczeń statycznych:
L.p. x [m] Ml [kNm] Mp [kNm] Vl [kN] Vp [kN] f [mm]
Przęsło A - B (l0 = 14,00 m)
A. 0,00 -- 0,00 -- 472,95 0,00
1. 2,00 945,90 945,90 472,95 315,30 8305463,41
2. 4,00 1576,50 1576,50 315,30 157,65 14867804,88
3. 6,00 1891,80 1891,80 157,65 0,00 18456585,37
7,00 1891,80 1891,80 0,00 0,00 18918000,00
4. 8,00 1891,80 1891,80 0,00 -157,65 18456585,37
5. 10,00 1576,50 1576,50 -157,65 -315,30 14867804,88
6. 12,00 945,90 945,90 -315,30 -472,95 8305463,41
B. 14,00 0,00 -- -472,95 -- 0,00
Reakcje podporowe: RA = 472,95 kN, RB = 472,95 kN



Wartości maksymalne – obliczeniowe
Reakcje podporowe Qz = 157,65 kN az = 2,0 m
RA = 472,95 kN RB = 472,95 kN

Wartości sił wewnętrznych pod pierwszą siłą:
V1 = RA = 472,95 kN
M1 = 945,90 kNm

Wartości sił wewnętrznych pod drugą siłą:
V2 = 315,30 kN
M2 = 1576,50 kNm

Wartości sił wewnętrznych pod trzecią siłą:
V3 = 157,65 kN
M3 = 1891,80 kNm

Wartości sił wewnętrznych pod czwartą siłą:
V4 = 0,0 kN
M4 = 1891,80 kNm

Wartości sił wewnętrznych pod piątą siłą:
V5 = - 157,65 kN
M5 = 1576,50 kNm

Wartości sił wewnętrznych pod szóstą siłą:
V6 = - 315,30 kN
M6 = 945,90 kNm




1.3.4. Wstępny dobór przekrojów blachownicy.
Dane: lpd1 = 14,0 m
Stal S235
fd = 205 MPa E = 205 Gpa fds = 215 MPa
G = 80 Gpa M3 = 1891,80 kNm
Maksymalna wartość momentu zginającego dla odcinka o większej sztywności:
M1max = M3 M1max = 1891,80 kNm
Maksymalna wartość siły tnącej dla odcinka blachownicy o większej sztywności:
V1max = V2 V1max = 315,30 kN

1/16 • lpd1 = 0,875 m
1/20 • lpd1 = 0,7 m
Grubość środnika blachownicy:
przyjmuję: g = 9 mm
Wysokość środnika blachownicy:
α = 1,0

Przyjmuję h = 1000 mm
h/g = 111,1
Wymiary pasów: h/3 = 330 mm h/5 = 198 mm
Przyjęto s = 300 mm


przyjęto t1 = 25 mm

Zmiana sztywności blachownicy realizowana jest przez zmianę grubości pasów.
Zmiana przekroju w odległości 2,5m od podpory A i 2,5m od podpory B.
Maksymalne wartości sił wewnętrznych na odcinku blachownicy o mniejszej sztywności:
V2max = 472,95 kN
M2max = 1103,55 kNm


Geometria przekroju:
h = 1000 mm
g = 9 mm
s = 300 mm t1 = 25 mm t2 = 15 mm

przekrój 1:






przekrój 2:








1.3.5. Sprawdzenie SGN w charakterystycznych przekrojach podciągu.
dla środnika:

Av = h ·g = 90 cm2

Określenie klasy przekroju: fd = 205 MPa fds = 215 MPa

klasa przy zginaniu:
środnik:

pas (dla elementu 1)

pas (dla elementu 2)
Przekroje są klasy 4.

Klasa przy ścinaniu:

Nośność obliczeniowa przy ścinaniu: Vmax = 472,95 kN
Przyjęto rozstaw żeberek usztywniających: az = 1,5 m
b = h h = 1,0 m



VR = 0,58 · φpv1· Av· fd = 716 kN Vmax/ VR = 0,65 < 1
Nosność obliczeniowa przy zginaniu:
Ponieważ przekrój jest klasy 4:
β >1 ν = 0
K = 0,4 + 0,6 ν K = 0,4

φp = 0,8 · λ’p-0,8 = 0,97

MR1 = ψ1 · WX1 · fd = 1831,57 kNm
MR2 = ψ2 · WX2 · fd = 1221,31 kNm

Smukłość względna przy zginaniu:

ys = 0 cm ponieważ przekrój jest dwuteowy.

ponieważ podparcie widełkowe: μω = 1 μy = 1






n = 2,5 Przekroje spawane ręcznie



Smukłość względna przy zginaniu z uwzględnieniem siły poprzecznej.
Dla przekroju pierwszego:
V0 = 0,3 · VR
V0 < V1max = 0 V1max = 157,65 kN < V0 = 273,05 kN warunek spełniony.

Dla przekroju drugiego:
M2max =1103,55 kNm
V2max = 472,95 kN > 0,3 VR = 215,08 kN

warunek spełniony.
1.3.6. Sprawdzenie SGU ugięcia.
Sprawdzenie SGU ugięcia.
Średni moment bezwładności przęsła blachownicy:
l1 = lpd1 – 2,5m – 2,5m = 9 m
l2 = lpd1 – l1 = 5 m

ugięcie dopuszczalne:

ugięcie belki obciążeniem skupionym: Gkz = 49,83 kN Pkz = 70,44 kN

1.3.7. Zaprojektowanie żeberek poprzecznych.
Rozstaw żeberek: az = 1,0 m
Gz = 73,136 kN Pz = 84,52 kN
Nz = 2 · RA = 945,9 kN wartość max. siły skupionej równej dwóm reakcjom od belek
le = 0,8 h = 0,76 m długość wyboczeniowa żeberka
nośność elementów ściskanych sprawdza się z warunku:

NRC = ψ · Az · fd

Założono: φz = 0,9 gz = 8 mm g = 9 mm fd = 215 MPa ψ = 1



stąd pole przekroju żeberka:

AZ = A1z + As = 47,5 cm2
NRC = ψ · Az · fd = 1021,25 kN

Moment bezwładności żeberka wraz z współpracującą częścią środnika:

Moment bezwładności żeberka względem środka cięzkości:

k = max (k1 ,k2 ) = 0,75
lsmin = k · h · g3 = 52,59 cm4

Rzeczywisty przekrój żeberka:
Az = 2 · gz · bz + (30g - gz ) · g = 46,78 cm2
Promień bezwładności żeberka:

smukłość pręta:

n = 1,2

Warunek nośności przekroju żeberka: ψ = 1
NRC = ψ · Az · fd = 1055,7 kN







1.3.8. Połączenia warsztatowe.
1.3.8.1. Styk pasów w miejscu zmiany przekroju podciągu (spoina czołowa).
- spawane połączenie pasów w miejscu zmiany przekrojów (spoina czołowa).
- Maksymalny moment w miejscu zmiany przekroju: M2max = 1103,55 kNm
grubość spoiny a = 16 mm fd = 215 MPa




1.3.8.2. Styk środnika z pasem ( spoina pachwinowa)
Maksymalna wartość siły tnącej wynosi: Vzp = 472,95 kN t1 = 25 mm t2 = 15 mm
0,7 · g = 6,3 mm
0,2 · t2 =3,2 mm
przyjmuję a = 4 mm
αrówn = 0,8 fd = 205 MPa

τrówn < αrówn · fd τrówn = 83,41 MPa < αrówn · fd = 164 MPa


1.3.8.3. Styk żeberka ze środnikiem (spoina pachwinowa).
fd = 215 MPa gz = 8 mm x = 15 mm

Fd = gz · (bz – x) = 11,4 cm2
Nd =1,25· Fd · fd = 306,37 kN

M = Nd · e = 24,50 kNm
l = h – 2x =97 cm
0,2g = 1,8 mm 0,7 gz = 5,6 mm
Przyjmuję a = 4 mm
F = 2 ·a ·l = 77,6 cm2


κ = 0,7 τprost = 0 MPa

1.3.9. Połączenia montażowe.
1.3.9.1. Połączenie belki stropowej z podciągiem.
grubość IPE gIPE = 7,1 mm hIPE = 300 mm
śruby M16 kl 5.6 SRv = 45,2 kN d = 16 mm s = 150 mm
Rz = 0,5 Qz = 78,82 kN
Przyjęto blachę czołową: BL. 8 x 180 –180 gbl = 8 mm
Ilość śrub w połączeniu ns = 2 a1 = 50 mm

Na ścinanie:
Si = 0,5 Rz = 39,41 kN < SRv = 45,20 kN
Na docisk:
α = a1 / d = 2,5
dla blachy α = 2,5
SRb = α · fd · d · gbl = 86 kN > Si = 39,41 kN
Grubość spoiny pachwinowej łączącej środnik IPE z blachą oraz blachę z żeberkiem blachownicy:
lsp = 100 mm αrówn = 0,7

0,2 gbl = 2 mm 0,7 gIPE = 4,97 mm
przyjęto a = 3 mm

1.3.9.2. Styk elementów wysyłkowych podciągu.
Połączenie projektuje się w odległości 2,5 m od skrajnej podpory
Wartość momentu i siły tnącej: lpoł = 2,5 m
Vpoł = RA = 472,95 kN
Mpoł = RA · lpoł = 1182,37 kNm
Ix2 = 306817,50 cm4 moment bezwładności całego przekroju blachownicy w miejscu styku
h = 1000 mm g = 9 mm
Moment bezwładności środnika blachownicy:

e1 = 95 mm


Ms = 333,95 kNm

-połączenie środnika w miejscu zmiany przekroju:
Ms = 333,95 kNm V1= 472,95 kN
Grubość nakładki gn = 10 mm
Śruby M20 klasy 4.8 SRv = 59,6 kN d = 20 mm
1,5 d = 30 mm a1 , a2 12 g = 120 mmm
150 mm
przyjmuję: a1 = 50 mm
a2 = 50 mm
2,5 d = 50 mm a3 , a 14 g = 140 mmm
200 mm
przyjmuję: a3 = 80 mm
a = 120 mm
Na ścinanie: e = 95 mm

Mo = Mv + V1· e = 126,56 kNm
Przyjmuję 16 śrub z jednej strony strony połączenia ( w dwóch rzędach) n = 16
Odległość od środka:



r5 = 0,5 · a3 = 40 mm



Si = 41,93 kN < 2 SRv = 118,6 kN
Na docisk:

dla środnika: g = 9 mm
SRb = α · fd · d · g = 96,75 kN > Si = 42,92 kN

dla nakładek:
SRb = α · fd · d · 2 · gn = 215 kN > Si = 42,92 kN

Sprawdzenie nośności nakładek w przekroju osłabionym otworami:
wysokość nakładki hn = 940 mm n1 = 8 gn = 10 mm
otwory Δ = 2 mm dotw = d + Δ = 22 mm
Rm = 375 MPa Re = 235 MPa Ms = 333,95 kNm

- zginanie:

- ścinanie:
AV = 2 · gn · hn = 188 cm2
AVn = 2 · gn · ( hn - n1 · dotw ) =152,8 cm2



Połączenie obciążone siłą poprzeczną:
otwory Δ = 2 mm dotw = d + Δ = 22 mm
Anv = ( hn - a1 – 8,5 · dotw ) · 2· gn = 140,60 cm2
Ant = ( a1 + a3 – 1,5 · dotw ) · 2· gn = 19,40 cm2
nv = 7

-połączenie pasów w miejscu zmiany przekroju:
grubość, szerokość nakładki gn = 20 mm sn = 130 mm s = 0,30 m
Śruby M24 klasy 5.6 SRv = 102 kN d = 24 mm dotw = 26 mm t2 = 15 mm
1,5 d = 36 mm 12 ·t2 = 180 mm
4· t2 + 40 mm = 100 mm
150 mm
przyjmuję: a1 = 60 mm
2,5 d = 60 mm 2·14 t2 = 420 mm
przyjmuję: a = 60 mm


Na ścinanie:
Si = Fp /np = 88,01 kN < SRv = 102 kN
Na docisk:
α = 2,5

dla nakładek:
SRb = α · fd · d · gn = 180,6 kN > Si = 88,01 kN
dla pasów:
SRb = α · fd · d · t2 = 135,45 kN > Si = 88,01 kN

Na rozciąganie nakładek:
Nakładki ze stali St3S:
Rm = 375 MPa Re = 235 MPa fd = 215 MPa At = gn ·2 sn = 52 cm2
An = At - 2gn · dotw = 52 cm2



1.3.10. Oparcie belki na murze.
RA = 472,95 kN -reakcja od blachownicy na mur.
Ze względu na docisk blachy centrującej do pasa blachownicy.
Stal St0S fdSt0S = 165 Mpa fdb = 1,25· fdSt0S = 206,25 Mpa

Długość blachy centrującej jest równa szerokości pasa blachownicy:
bbl = s bbl = 300 mm
Szerokość blachy centrującej ( min. 30 mm):

Blachownica wykonana ze stali St3SX bz = 145 mm gz = 8 mm
fdb = 1,25· 205 MPa = 256,25 MPa

x = 15 mm + 0,5g = 19 mm
Aż = gż (bż – x) = 10,8 cm2
As = (a – 2t2) ·g = 8,1 cm2
Fd = As + 2 · Aż = 29,7 cm2 > FDmin = 22,93 cm2
Blachownicę oparto na pilastrach betonowych wykonanych z betonu klasy B 12,5, dla którego wytrzymałość na ściskanie wynosi:
Rbb = 5,9 Mpa mk = 1
Rd = mk ·Rbb = 5,9 MPa
Minimalna powierzchnia docisku blachy stalowej do muru:

Przyjęto blachę podkładową ze stali St0S o wymiarach:
a12 = 200 mm b = 350 mm
Fdb = a12 · b = 700 cm2
Fr = Fdb = 700 cm2
ωd = 1

b0 = s + 2 · l1 = 470 mm
h0 = s + 2 · l2 = 110 mm

ustalenie grubości blachy: d = 1 cm fdSt0S = 165 Mpa
Mαα = 0,5· σsr · d · l12 = 0,25 kNm

1.3.9.11. Połączenie podciągu ze słupem.
grubość środnika podciągu g = 8 mm h = 1000 mm
śruby M24 kl.5.6 SRv = 102 kN s = 320 mm d = 24 mm
RA = 472,95 kN
Przyjęto blachę czołową: Bl. 10 x 240 – 300 gbl = 10 mm
n = 6 mm ilość śrub w połączeniu
przyjmuję a1 = 80 mm a = 80 mm
na ścinanie:

na docisk:

dla blachy:
SRb = α · fd · d · gbl = 129 kN > Si = 78,82 kN
Grubość spoiny pachwinowej łączącej środnik podciągu z blachą:
lsp = 300 mm αrówn = 0,7 fd = 215 MPa

0,2 · g = 1,8 mm 0,7 · gbl = 7 mm
przyjęto a = 5 mm

1.4. Słup.
1.4.1. Wstępny dobór przekroju słupa.
2RB = 945,9 kN podciągi fd = 215 MPa l1 = 7500 mm
2RAz = 945,9 kN żebra 2RB + 2RAz = 1102,18 kN
Założono wstępnie smukłość pręta λ= 100

dla krzywej wyboczeniowej ‘c’ n = 1,2 skad:

pole całkowite powinno wynosić:

Przyjęto słup dwugałęziowy złożony z dwóch ceowników C 280 o następujących cechach geometrycznych:
Charakterystyka geometryczna jednego ceownika C 280:
-pole przekroju jednego C: F1 = 53,3 cm2
-moment bezwładności: Ix1 = 6280 cm4 Iy1 = 399 cm4
-promienie bezwładności: ix1 = 10,9 cm iy1 = 2,74 cm
-wysokość: h1 = 280 mm
-szerokość: s1 = 95 mm e = 2,53 cm
-ciężar 1 mb słupa: mk = 0,418 kN/m
-grubość środnika: g1 = 10 mm
-grubość półki: t1 = 15 mm
-promień zaokrąglenia: r1 = 15 mm

Charakterystyka geometryczna dwóch ceowników [] 280:
-rozstaw ceowników w słupie- a’ :
Ix1 = 2Ix1 Iymin = 1,1 · Ix1 = 13816 cm4
Przyjeto a’ = 350 mm
-szacunkowy ciężar słupa: Ns = 2 · 1,1 · mk · l1 = 6,89 kN
-promienie bezwładności: iy = 15,22 cm ix = 10,85 cm
Obydwa zamocowania słupa są połączeniami przegubowymi, długość wyboczeniowa wynosi:
μ= 1 lwx = μ · l1 = 7,5 m lwy = μ · l1 = 7,5 m
-smukłość rzeczywista słupa:

1.4.2. Zaprojektowanie przewiązek.
Dobór osiowego rozstawu przewiązek z warunku:
λ1 < λx ≤ λmy
Ipmax = λ1 · iy1 = 1349,99 mm przyjęto Ip= 1350 mm
iy1 = 2,74 cm minimalny promień bezwładności jednej gałęzi.

λ1 < λx λ1 = 49,27 < λx = 68,80
Ilość przedziałów powiązania elementów:

siła poprzeczna obciążająca przewiązkę:
A = 2 · F1 = 106,6 cm2 a’ = 0,35 m
Qp = 0,012 · A · fd = 27,5 kN
as = a’ – 2 ·e = 299,4 mm rozstaw gałęzi.
mg = 2 liczba gałęzi
npł = 2 liczba płaszczyzn przewiązek

określenie wysokości przewiązki z warunku:

Przyjeto:
Re = 235 Mpa stal St3S
a = 5 mm grubość spoiny pachwinowej

przyjęto wysokość przewiązki cp = 150 mm
Moment zginający działający na spoiny przewiązki:

Określenie długości spoin poziomych:

Przyjęto całkowita długość spoin poziomych dla jednej nakładki:
bs = 7,5 cm 4· bs = 30 cm
Grubość przewiązek ze względu na ich nośność:

przyjęto grubość przewiązek: gp = 12 mm



nośność na ścinanie:
Przekrój poprzeczny odpowiada warunkom przekroju klasy 1.
AV = gp · cp = 19,5 cm2
VR = 0,58 · AV · fd = 243,165 kN > VQ = 61,99 kN
V0 = 0.6 VR = 145,89 > VQ = 61,99 kN
Nie trzeba redukować nośności

MR = αp · Wp· fd = 13,10 kNm > MQ = 9,28 kNm
Sprawdzenie nośności spoin pachwinowych łączących przewiązkę z gałęzią słupa:

Moment statyczny kładu spoiny względem osi ‘1-1’ :

Pole przekroju spoiny pachwinowej: AS = 2 · bs· a + cp · a = 15 cm2
Odległość środka ciężkości spoiny od osi 1-1:
x = S11/ AS = 1,75 cm

lo = ly + lx = 904,53 cm4

Naprężenia ścinające spoiny pachwinowe wywołane momentem zginającym:

Naprężenia ścinające sumaryczne:

1.4.3. Sprawdzenie SGN słupa.
Klasa przekroju gałęzi słupa:

środnik:

półka:


Zgodnie z PN rozstaw przewiązek powinien spełniać warunek:
Min(1010 mm, 1010mm - cp + 100 mm) = 960 mm cp = 150 mm
Ipmax = 1349,99 mm
Ostatecznie przyjęto osiowy rozstaw przewiązek: Ip = 1010 mm
-smukłość pojedynczej gałęzi pomiędzy przewiązkami: iy1 = 2,74 cm

-smukłość względna :
λp = 84

-współczynniki wyboczeniowe dla krzywej wyboczeniowej ‘c’ : A= 106,6 cm2

-nośność obliczeniowa:
NRc = ψ · A· fd = 2016,872 kN
-smukłość całego słupa:
ix1 =10,9 cm l1 = 7,5 m iy =15,22 cm

-smukłość zastępcza dla osi niemateriałowej y-y : mp = 2

-smukłość względna:
λp = 84

-współczynniki niestateczności ( dla krzywej wyboczeniowej ‘c’) n= 1,2

- nośność (stateczność): φmin = 0,67
Nc = 2RB + 2RAz + NS = 1109,45 kN

1.4.4. Zaprojektowanie podstawy słupa.
Słup oparty na stopie fundamentowej żelbetowej z betonu B20, którego wytrzymałość na ścinanie wynosi: Rbb = 9,40 MPa
Wytrzymałość na docisk wg PN-B-03264:2002 dla elementów niezbrojonych określa wzór:
mb4 = 1
Rd = mb4 · Rbb = 9,4 Mpa
Minimalna powierzchnia docisku blachy podstawy słupa do fundamentu:

przyjęto podstawę słupa z blachy apod = 550 mm bpod = 400 mm
Fd,rz = apod · bpod = 2200 cm2
Powierzchnia rozdziału naprężeń wynosi:
Froz = (apod + 2 bpod ) · (bpod + 2 apod ) = 20250 cm2

Współczynnik obliczeniowy: ωmax = 2,5

przyjęto: ωd = ωmax dla B20 Rb = 11,5 MPa σśr = Rb

Rzeczywista wytrzymałość betonu klasy B20 wynosi:
Rd = mb4 · Rbb = 6,25 Mpa
Minimalna powierzchnia docisku blachy podstawy słupa do fundamentu powinna wynosić:
Fd min = Nc / Rd = 1775,12 cm2 < Fd rz = 2200 cm2
Sprawdzenie nośności blachy podstawy słupa:
-część oparta na czterech ściankach:
wymiary płyty: a2 = 340 mm b2 = 280 mm
b2 / a2 = 0,82 α4 = 0,085
Moment zginający dla paska o szerokości 1 cm usytuowanego równolegle do swobodnej krawędzi:

M3 = α3 · p · b12 = 0,33 kNm
-część płyty podstawy słupa oparta zamocowana wzdłuż krawędzi – wspornik:
wysięg wspornika płyty: apod = 550 mm ws = 48 mm

Grubość blachy podstawy słupa: fdm = 205 MPa
M30 = max(M3 , M1 , M4 )

sprawdzenie nośności blachy podstawy słupa: b = 1 cm

MR = W· fdm = 0,44 kNm > M1 = 0,12 kNm
M2 = 0,33 kNm
M3 = 0,38 kNm
Ilość spoin pachwinowych łączących skrajne przewiązki z gałęziami słupa:
a = 6 mm αrówn = 0,8 fd = 215 Mpa

Przyjęto 4 spoiny pachwinowe o dł. 30 cm każda:
ls = 4,30 cm ls = 120 cm nsp = 4 hs = 30 cm ls = 4,30 cm αrówn = 0,8

Sprawdzenie naprężeń w blachach trapezowych pionowych:
odległość środka ciężkości od styku przewiązek: st = 550 mm
Wymiary płyty: gt = 12 mm ht = 300 mm bpod = 400 mm g = 36 mm

Moment bezwładności przekroju:

Siła tnąca działająca na przekrój: y3 = 0,035 m
V = σsr · bpod · y3 = 79,39 kN

-nośność na ścinanie:
AV = 2ht · gt = 72 cm2 φpv = 1
VR = 0,58 · φpv · AV · fdm = 856,08 kN > V = 79,39 kN
-nośność na zginanie:

Moment zginający działający na przekrój:

MR =W· fdm = 203,37 kNm
MR = 203,37 kNm > M = 1,39 kNm
Sprawdzenie nośności spoin pachwinowych łączących blachy trapezowe oraz trzon słupa z płytą podstawy:
Spoinę wykonać na zewnętrznym obwodzie styku:
a = 6 mm lsp = 2(st + h1 + 2· 100 mm + 2· 12 mm) = 210,8 cm

Moment statyczny przekroju płyty podstawy o szerokości bpod , bpod = 0,4 m
bpod = 400 mm g = 36 mm zs = 7,6 cm
Sx = bpod · g ·( zs + 0,5 g)= 1353,6 cm3
αrówn = 0,8 fdm = 205 MPa