Renty jako strumienie płatności. Procent składany.

OLSZTYŃSKA WYŻSZA SZKOŁA
INFORMATYKI I ZAŻADZANIA W OLSZTYNIE

PRZEDMIOT

MATEMATYKA


PROWADZĄCY ĆWICZENIA

TEMAT PROJEKTU:

RENTY JAKO STRUMIENIE PŁATNOŚCI.
PROCENT SKŁADANY.


WYKONAWCA PROJEKTU:


Tryb studiów: niestacjonarny
Kierunek: zarządzanie i marketing
Rok:
Grupa:

OLSZTYN 2007


Zad. 3

Pan Kowalski otrzymał od swego wuja darowiznę w wysokości 4200 zł. na cele oświatowe.
W sporządzonej umowie zobowiązał się do przeznaczenia otrzymanych pieniędzy wyłącznie
na opłacenie kursu języka tureckiego. Otrzymana suma została wpłacona na konto o efektywnym oprocentowaniu 12% w stosunku rocznym. Zakładając iż roczny koszt kursu wynosi 800zł (płatne z góry) i przez cały rozpatrywany okres nie ulegnie zmianie, a pan Kowalski zaczął naukę zaraz po otrzymaniu darowizny, odpowiedz na pytania:
a) Jaka kwota będzie zgromadzona na rachunku na początku 4 roku?
b) Na ile lat nauki starczy darowizny?


K1= K0(1+ef) K1-ilość gotówki zgromadzonej na koncie
w poszczególnych latach
K0- ilość zgromadzonej gotówki na koncie
ef- efektywne oprocentowanie roczne



K1= K0(1+ef) 4200zł – 800zł = 3400

K1= 3400(1+0.12) = 3400 * 1.12 = 3808
3808 – 800 = 3008

K2= 3008(1+0.12) = 3008 * 1.12 =3368,86
3368.86 – 800 = 2568,86

K3= 2568.86(1+0.12) = 2568.86 * 1.12 = 2877,24
2877,24 – 800 = 2077,24 – początek czwartego roku

K4= 2077,24(1+0.12) = 2077,24 * 1.12 = 2326,51
2326,51 – 800 = 1526,21

K5=1526,21(1+0.12) = 1526,21* 1.12 = 1709,69
1709,69 – 800 = 909,69

K6= 909,69(1+0.12) = 909,69 * 1.12 = 1018,85
1018,85 – 800 = 245,11

K7= 245,11(1+0.12) =218,85 * 1.12 = 245,11


odp. a) Na rachunku Pana Kowalskiego z początkiem czwartego roku nauki będzie zgromadzona kwota w wysokości 2077,24.

odp. b) Darowizna od wuja wystarczy Panu Kowalskiemu na opłacanie 6ciu lat nauki.