Matematyka

Proszę o rozwiązanie zadania z załącznika (podanie wzorów i wyjaśnienie obliczeń w miarę możliwości). Daję naj.

Odpowiedź

adamadamadam

A=(-2,-4) B=(6,-2) C=(2,4) Równanie wysokości to równanie prostej prostopadłej do prostej przechodzącej przez punkty A i C i przechodzącej przez punkt B. Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C. Wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty A i C. [latex]y-y_{A}=frac{y_{C}-y_{A}}{x_{C}-x_{A}}cdot(x-x_{A})[/latex] [latex]y+4=frac{4+4}{2+2}cdot(x+2)[/latex] [latex]y+4=frac{8}{4}cdot(x+2)[/latex] [latex]y+4=2(x+2)[/latex] [latex]y+4=2x+4[/latex] [latex]y=2x+4-4[/latex] [latex]y=2x[/latex] Wyznaczam równanie wysokości trójkąta [latex]y=ax+b[/latex] Proste muszą być prostopadłe, więc ich współczynniki kierunkowe muszą spełniać warunek: [latex]2a=-1 /:2[/latex] [latex]a=-frac{1}{2}[/latex] Prosta prostopadła jest więc postaci: [latex]y=-frac{1}{2}x+b[/latex] Punkt B=(6,-2) musi leżeć na tej prostej, więc jego współrzędne muszą to równanie spełniać. [latex]-2=-frac{1}{2} cdot 6+b[/latex] [latex]-2=-3+b[/latex] [latex]b=-2+3[/latex] [latex]b=1[/latex] Równanie wysokości: [latex]y=-frac{1}{2}x+1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka