Matematyka

Proszę o rozwiązanie zadania z załącznika (podanie wzorów i wyjaśnienie obliczeń w miarę możliwości). Daję naj.

Odpowiedź

Zaczarowana31

[latex]A=(1,-1)[/latex] [latex]B=(2,-6)[/latex] [latex]C=(-4,-2)[/latex] Obliczam [latex]|AB|[/latex] [latex]|AB|=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{(2-1)^2+(-6+1)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{1^2+(-5)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{1+25}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{26}[/latex] Obliczam [latex]|AC|[/latex] [latex]|AC|=sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{(-4-1)^2+(-2+1)^2}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{(-5)^2+(-1)^2}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{25+1}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{26}[/latex] Obliczam [latex]|BC|[/latex] [latex]|BC|=sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{(-4-2)^2+(-2+6)^2}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{(-6)^2+4^2}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{36+16}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{52}[/latex] [latex]|BC|=2sqrt{13}[/latex] Obliczam obwód [latex]Ob=|AB|+|AC|+|BC|[/latex] [latex]Ob=sqrt{26}+sqrt{26}+2sqrt{13}[/latex] [latex]Ob=2sqrt{26}+2sqrt{13}[/latex] Sprawdzam czy trójkąt jest prostokątny. [latex]|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2[/latex] [latex](sqrt{26})^2+(sqrt{26})^2=(2sqrt{13})^2[/latex] [latex]26+26=52[/latex] [latex]52=52[/latex] Trójkąt jest prostokątny.

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka