Hipotezy oraz warunki wytrzymałościowe (ściąga)

Warunek wytrzymałościowy-jest to równanie, które wiąże ze sobą składowe tensora naprężenia na granicy wytrzymałości. A(б1^2+б2^2+б3^2)+B(б1+б2+б3)+C[(б1-б2)^2+{б2-б1)^2+(б3-б1)^2)]+D=0 Hipoteza-teoria, która tłumaczy przyczyny zniszczenia w złożonym stanie napręż. Warunek-konkretne równanie ścieżka obciążania-sposób zwiększania obciążenia Wytężenie-jest to miara niebezpieczeństwa osiągnięcia stanu granicznego w danym punkcie stan graniczny- taki stan napręż. lub stan obciążenia po osiągnięciu, którego ciało i konstrukcja nie są już w stanie przenosić większych obciążeń W=бr/Rc Płaszczyzna 3-osiowa-jest to płaszczyzna dzieląca przestrzeń naprężeń na połowy dla pkt., których б2=б3. Hipoteza granicznego naprężenia ścinającego (Mohr)-w warunkach złożonego stanu naprężenia do zmiany dochodzi poprzez ścięcie w pewnej płaszczyźnie, w której przekraczana zostaje wytrzymałość graniczna na ściskanie (jest rosnącą funkcją naprężeni a normalnego) τ=f(бn) Hipotezja dla gruntu naprężenia stycznego, Tresca, Guest Lmax=б1-б3/2=A=const dochodzi do zniszczenia gdy τmax uzyskuje stałą wartość <> dla 1-osoiowego ściskania бz=б3=0, б1=Rc, A=Rc/2, Rc/2=б1-б3/2=б1=Rc+б3 Hipotezy wytężeniowe dla skał: Leonardo Da Vinci, Galilei-Galileusz Hipoteza ekstremalnego naprężenia górnego (Lame, Rankine) max(б1, -zб3)=Rc, max(б1/z, -б3)=Rr, wskaźnik kruchości z=Rc/Rr, Rc=2p/πdhKohezja-zdolność do wzajemnego przyciągania cząsteczek pod wpływem działania sił międzycząsteczkowych tzn. krótkiego zasięgu Wytrzymałość na ścinanie przy naprężeniach równych 0: (wykres 1) б1=Rc+tgα*б3 gdzie tgα=B(wykres 2) τ=c+tgβ*бn <> бc=2c*√B <> B=1+sinβ/1-sinβ=tg^2(45+β/2) <> Rc=2c*√1+sinβ/1-sinβ=2ctg(45+β/2) <>u=thβ <> u=B-1/2√3 Hipotezy wytrzymałościowe:1. naprężenia-jakie muszą być naprężeniaaby doszło do zniszczenia próbki б3=-бT, 2.odkształcenie-największego wydłużenia jednostkowego dla skał max(б1,-zб3) 3.energetyczne (τmax) 4.statyczne fб1=Rc+Bб3 5. Związane z teorią szczelin Hipotezy odkształceniowe (najdłuższego wydłużenia) Σ3=1/E [б3-v(б1+б2)]=A=const do zniszczenia skały dojdzie przy największym wydłużeniu jednostkowym gdy osiągnie pewną stałą wartość. Dla 1-osiowego ściskania: б2=б3=0,Fб1=Rc <> A=1/E[ -vRc]=-v/E*Rc <> v/E*Rc=1/E[б3-v/б1+б3)] -vRc=б3-vб1-vб3vб1=vRc-vб3+б3Fб1=Rc+z-v/v*б3 dla v=0,1=>B=9, dla v=0,2 =>B=4, dla v=0,3=> B=3, dla v=0,4=>B=15 Warunek stanu granicznego(nie działa dla skał): τat=1/3*√(б1-б2)^2+(б2-б3)2+(б3-б1) [*9 ()^2] <> τat^2=1/9*9[(б1-б2)^2+(б2-б3)^2+(б3-б1)^2] <> τat^2=2Rc^2=>τat=√2/3Rv Warunek Hoeka-Browna dla mat. skalnego: б1=б3+√m*б3R+Rc, na granicy wytrzymałości dla 1 os. ściskania Fб1=rC; stała decyduje o tempie narastania wytrzymałości granicznej, im większe m tym szybciej narasta wytrzymałość wraz ze wzrostem ciśnienia ogólnego