Znajdz wszystkie liczby całkowite x i y takie , że x^2 - y ^2 =5

[latex]x^2-y^2=5\(x-y)(x+y)=5\x, yin C\x-y, x+y in C\5=5cdot1=-5cdot(-1)[/latex] [latex]egin{cases}x+y=5\x-y=1end{cases} vee egin{cases}x+y=1\x-y=5end{cases} vee egin{cases}x+y=-5\x-y=-1end{cases} vee egin{cases}x+y=-1\x-y=-5end{cases}\2x=6 vee 2x=-6\x=3 vee x=-3\y=2 vee y=-2[/latex] [latex]egin{cases}x=3\y=2end{cases} vee egin{cases}x=3\y=-2end{cases} vee egin{cases}x=-3\y=2end{cases} vee egin{cases}x=-3\y=-2end{cases}[/latex]

[latex]x^2-y^2=5\\(x-y)cdot(x+y)=5[/latex] Liczby (x-y) oraz (x+y) są całkowite. Liczbę 5 można zapisać w postaci iloczynu liczb całkowitych na dwa sposoby: [latex]5=1cdot5=(-1)cdot(-5)[/latex] To daje nam 4 układy równań: [latex]1.left{egin{array}{l}x-y=1\x+y=5end{array} ight.\{}\\2.left{egin{array}{l}x-y=5\x+y=1end{array} ight.\{}\\3.left{egin{array}{l}x-y=-1\x+y=-5end{array} ight.\{}\\4.left{egin{array}{l}x-y=-5\x+y=-1end{array} ight.[/latex] Po rozwiązaniu otrzymujemy wszystkie możliwości: [latex]1.left{egin{array}{l}x=3\y=2end{array} ight.\{}\\2.left{egin{array}{l}x=3\y=-2end{array} ight.\{}\\3.left{egin{array}{l}x=-3\y=-2end{array} ight.\{}\\4.left{egin{array}{l}x=-3\y=-2end{array} ight.[/latex]

1)suma dwóch liczb wynosi 2.znajdz te liczby,wiedząć,że ich iloczyn wynosi -5,25 2)znajdz wszystkie liczby całkowite x i y takie,że xy+5x-y-8=0

1)suma dwóch liczb wynosi 2.znajdz te liczby,wiedząć,że ich iloczyn wynosi -5,25 2)znajdz wszystkie liczby całkowite x i y takie,że xy+5x-y-8=0...

Znajdź wszystkie liczby całkowite m, takie, że liczba 4m^2 + 4m + 16 jest kwadratem liczby całkowitej.

Znajdź wszystkie liczby całkowite m, takie, że liczba 4m^2 + 4m + 16 jest kwadratem liczby całkowitej....

Znajdź wszystkie takie liczby całkowite x, aby iloraz -6/-(-x) był liczbą całkowitą.

Znajdź wszystkie takie liczby całkowite x, aby iloraz -6/-(-x) był liczbą całkowitą....