Termodynamika.
1.Wyjaśnić pojęcia (stan termodynamiczny, parametry stanu, równowaga trwała, ciała proste).
Stan td ciała określony jest jednoznacznie, jeżeli można z tej samej substancji odtworzyć ciało w innym miejscu w sposób wystarczająco dokładny do rozważań td. Do określenia stanu td niepotrzebna jest więc znajomość indywidualnych własności fizycznych, zależnych tylko od rodzaju substancji (np. stałej gazowej, ciepła wł., wsp. przewodzenia ciepła.) oraz zazwyczaj nieistotnego dla td kształtu geometrycznego ciała. Stan td substancji, ciała fizycznego lub układu td określony jest przez zbiór jednoczesnych wartości wielkości fizycznych, możliwych do zmiany, zwanych parametrami stanu. Stan td zmienia się gdy ulegnie zmianie wartość choćby jednego z jego parametrów stanu.
Parametry ekstensywne (globalne)- określane są dla całej objętości ciała , zależą od ilości jego substancji , nie mogą być zatem jednakowe dla całego ciała i poszczególnych jego części . Parametrami ekst. są np. objętość, energia wewnętrzna, entropia. Parametry ekst. mogą być addytywne, a wtedy ich wartość dla całego układu oblicza się przez sumowanie wartości tych parametrów dla poszczególnych części składowych układu.
Parametry intensywne (lokalne)-mogą być jednakowe dla całego ciała i poszczególnych jego części są to np. temperatura, ciśnienie. Parametry te mogą być przypisane poszczególnym punktom ciała i w ten sposób tworzy się odpowiednie pola np. pole temperatur. Ciało mające we wszystkich punktach jednakowe wartości parametrów intensywnych jest ciałem jednorodnym.
Parametry właściwe- stan substancji nie może być charakteryzowany za pomocą parametrów ale tylko za pomocą parametrów właściwych .Parametry ekst. są proporcjonalne do ilości substancji tworzącej ciało. Dla substancji jednorodnej tworzy się parametry właściwe (szczególny rodzaj parametrów intensywnych) jako stosunki parametrów ekstensywnych do ilości substancji . Dla substancji niejednorodnych określa się parametry właściwe jako pochodne parametrów ekstensywnych względem ilości substancji. Przykłady: objętość wł., energia wewnętrzna wł., entropia wł.
Ciało proste- jest to ciało: nieruchome, jednorodne, izotropowe, znajdujące się w równowadze td o niezmiennym składzie chemicznym. Najczęściej rozpatrywane w td technicznej ciała proste to ciała utworzone z gazów i par.
Stan równowagi trwałej- jest to taki stan równowagi, która zmienia się dowolnie mało pod wpływem dowolnie małego działania otoczenia. Stan równowagi powstaje przy braku działania otoczenia na układ lub gdy znoszą się jego działania na układ o charakterze sił lub ciśnień.
2. Termiczne równanie stanu gazów doskonałych- r-nie stanu w różnych postaciach, omówić: prawo Gay-Lussaca, Boylea-Mariotta, Charlesa, prawo Avogardo, wnioski z prawa Avogarda.
Równanie stanu- zależność funkcji stanu od jednoczesnych wartości parametrów koniecznych i wystarczających do określenia stanów równowagi trwałej
Prawo Gay-Lussaca- objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości wł.) przy stałym ciśnieniu są wprost proporcjonalne do temperatur bezwzględnych.
-V1 /V2 = v1 /v2 = T1 / T2 ,p = const
Prawo Boylea-Mariotta- objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości wł.) przy stałej temperaturze są odwrotnie proporcjonalne do ciśnień bezwzględnych.
-V1 /V2 = v1/v2 = p1/p2
Prawo Charlesa-przy stałej objętości i stałej ilości gazu doskonałego (lub stałej objętości wł.) ciśnienia bezwzględne są wprost proporcjonalne do temperatur bezwzględnych.
- p1 / p2 = T1 / T2
Prawo Avogadra- przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach zawarte są w jednakowych objętościach jednakowe liczby cząsteczek gazów doskonałych.
Wniosek 1-Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach zawarte są w jednakowych objętościach jednakowe liczby kilomoli (lub moli) gazów doskonałych. Powyższy wniosek pokrywa się ze stwierdzeniem ,że mol dowolnego gazu dosk. zawiera ściśle określoną liczbę cząsteczek tzw. liczbę Avogarda. N = 6.025*10 23
Wniosek 2- Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych i jednakowych temperaturach gęstości gazów dosk. są wprost proporcjonalne, a objętości wł. odwrotnie proporcjonalne do ich mas cząsteczkowych.
- v1 M2 = v1 M2 = v M = idem
Wniosek 3- Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych i jednakowych temperaturach objętości kilomolowe różnych gazów doskonałych są równe.
Wniosek 4-Uniweraslna stała gazowa, odniesiona do kilomola jako jednostki ilości substancji ma wartość jednakową dla wszystkich gazów doskonałych.
R=RM= 8314 J/kmol*K
pV=RT – rów. Clapeyrona
3.Co to jest przemiana td rodzaje przemian ,praca zewnętrzna przemiany w jaki sposób można doprowadzić pracę do układu adiabatycznego?
Przemiana td- jest zbiorem kolejnych stanów układu o jednej niezależnej zmiennej i przebiega między skrajnymi stanami równowagi. Przemiana jest równowagowa gdy składa się z kolejnych stanów równowagi równowagi trwałej. W przypadku rozpatrywania przemian równowagowych możliwe jest zastosowanie równania stanu i odwzorowanie graficzne przemiany w układzie wsp. Do jednoznacznego określenia przemiany równowagowej należy znać parametry jej stanów skrajnych oraz drogę przemiany (na wykresie) czyli prawo określające zmianę stanu.
Przemiana nierównowagowa-przykładem tej przemiany jest zjawisko przewodzenia ciepła przez materiał izolacyjny. Przemiana jest odwracalna jeżeli do jej stanu początkowego można powrócić w taki sposób, że i otoczeniu zostanie przywrócony stan pierwotny.
Znajomość dwóch parametrów stanu jest konieczna do określenia trwałego stanu równowagi ciała prostego. Jeżeli założy się stałość jednego z parametrów ,wprowadzi się zależność funkcyjną między dwoma parametrami lub odpowiednio wprowadzi się zależność funkcyjną między dwoma parametrami lub odpowiednio wprowadzi się zależność funkcyjną między układem a otoczeniem, to otrzymuje się rodzinę przemian. Do najczęściej spotykanych rodzin przemian o jednej niezależnej zmiennej dla ciał prostych należą:
-przemiany izochoryczne V=idem;
-przemiany izobaryczne p=idem;
-przemiany izotermiczne T=idem;
-przemiany izentropowe S=idem;
-przemiany politropowe pV=idem
Praca zewnętrzna-układu jest pracą na pokonanie makroskopowych sił zewnętrznych inaczej :jest to działanie układu na otoczenie , jeżeli wynik tego działania można sprowadzić tylko do zmiany położenia ciężaru( znajdującego się poza układem), względem poziomu odniesienia. Inaczej: w wyniku występowania oporów wewnętrznych w układzie pojawia się praca rozpraszania wewnątrz układu. Znak pracy jest - gdy układ pobiera pracę, a + przeciwnie.
Sposoby doprowadzenia pracy do układu adiabatycznego:
-praca zmiany objętości
-praca na pokonanie sił tarcia
-praca prądu elektrycznego
-praca magnesowania
4.Co to jest energia wew. ciała co się na nią składa , sformułować 1 zas. td dla układu zamkniętego (zapis w postaci różniczkowej, całkowej ), definicja entalpii.
Entalpia- suma energii wewnętrznej U układu oraz iloczynu jego objętości V i ciśnienia p. I= U+pV.
Energia wewnętrzna-sumaryczna energia ruchów cieplnych i energii oddziaływania między cząsteczkami,(lub atomami), jest różnicą pomiędzy energią całkowitą układu a jego energią mechaniczną , składa się na nią:
-en. ruchu postępowego cząsteczek;
-en. ruchu obrotowego cząsteczek;
-en. ruchu oscylacyjnego cząsteczek;
-en.potencjalna sił międzycząsteczk.
-en. stanów elektronowych w atomach;
-en. chemiczna cząsteczek;
-en. jądrowa.
1 Zas. TD.- Ciepło doprowadzone z zewnątrz do układu zamkniętego jest zużywane na wzrost jego energii wewnętrznej oraz na wykonanie pracy zewnętrznej.
Zapis różniczkowy: dQ=dU+dL
Q-ciepło doprowadzone z zewnątrz;
U- energia wewnętrzna;
L- wykonana praca zewnętrzna.
Zapis całkowy-
5.Praca zmiany objętości, praca techniczna – praktyczne obliczanie tych prac(przem. Izoterm., izentrop.).
Najczęściej rozpatruje się w td technicznej pracę zmiany objętości. Przykładem pracy zmiany objętości może być praca wykonywana przez gaz zawarty w cylindrze zamkniętym tłokiem. W przypadku realizacji przemiany równowagowej ciśnienie gazu p jest jednakowe w całej objętości i równe ciśnieniu zewnętrznemu pz wywieranemu tłok na gaz. Elementarna praca zmiany obj. Jest określona dla przemiany równowagowej przez liniowe wyrażenie różniczkowe:
-dL=pAdx=pdV
A-pole pow. tłoka na, którą działa p, dx-przesunięcie tłoka odpowiadające zmianie objętości dV.
Praca zmiany objętości dla przemiany równowagowej P między stanami 1 i 2 jest określona przez całkę:
-
Podczas realizacji przemian równowagowych nieodwracalnych praca zewnętrzna przemiany jest mniejsza od pracy przemiany o pracę rozpraszaną wewnątrz układu czyli:
-
-Zgodnie z interpretacją graficzną całki, pracę zmiany objętości przemiany równowagowej można przedstawić na wykresie o współrzędnych p-V za pomocą pola zawartego między linią przemiany, jej skrajnymi rzędnymi i osią odciętych
Praca techniczna= praca zmiany objętości, zawsze odbywa się kosztem zmniejszenia ciśnienia (silniki odrzutowe- klasyczna praca techniczna, silnik diesla+butla+rozrusznik)
Przemiana izotermiczna- w celu obliczenia pracy przemiany izotermicznej przeprowadza się całkowanie wyrażenia p (v)dv, uwzględniając zależność p2v2/p1v1=pv=RT między ciśnieniem a objętością wł. charakterystyczną dla przemiany izotermicznej: p (v)=p1v1/v=RT/v . Praca przemiany izoter. Między stanami 1 i2 odniesiona do 1 kg wynosi :
-
-
-Przemiana izentropowa-praca techniczna w tej przemianie wykonywana jest kosztem spadku entalpii i w odniesieniu do 1 kg wynosi:- a dla gazów doskonałych o stałym cieple wł.:
- czyli jest χ razy większa od pracy tej samej przemiany, np.:
-
-
6. Pierwsza zasada TD dla układu otwartego w stanie ustalonym.
Układ otwarty jest to taki układ, przez którego granice może przepływać substancja a wraz z nią energia. Energia może przenikać również w miejscach gdzie nie ma przepływu substancji.
Entalpia : H=U+pV
ciepło doprowadzone z zew. Do układu przepływowego w stanie ustalonym jest zużywane na przyrost entalpii, energii kinetycznej i potencjalnej czynnika oraz wykonanie pracy efektywnej przez układ.
7.Zdefiniować pojęcie entropii, sformułować drugą zasadę TD. Dla układu zamkniętego adiabatycznego, zastosowanie zasady wzrostu entropii do obiegów td.
Entropia- miara nieuporządkowania układu. Spontaniczna zmiana formy energii odbywa się zawsze w ten sposób, że stan bardziej uporządkowany przechodzi w stan o większym stopniu nieuporządkowania, czyli w stan o większej entropii.
dS=dQ/T
Zasada wzrostu enr. do obiegów td.-
Obiegiem td nazywany jest zespół kolejnych przemian, po wykonaniu, których stan układu zamkniętego powraca do wyjściowego.
-
Na pracę użyteczną możemy zamienić tylko tę część energii , która przechodzi z ciała o temperaturze wyższej do ciała o temperaturze niższej.
W obiegach rzeczywistych część pracy obiegu ulega rozproszeniu i przekształca się w ciepło rozproszenia pracy np. ciepło tarcia.
Perpetum mobile II rodzaju jest niemożliwe:
-niemożliwe jest zrealizowanie obiegu silnika przy istnieniu źródeł ciepła o jednakowych temp.
-za pomocą silnika nie można zamieniać całkowicie doprowadzonego ciepła na pracę obiegu
-nie można osiągnąć sprawności silnika =1
II Zasada td dla układu zamkniętego adiabatycznego-
9. Przedstawić pracę maksymalną na wykresie (T-S).
11. Omówić przemianę (izotermiczną, izobaryczną, izochoryczną, izentropową, politropową)
Przemiana izotermiczna- jest to przemiana przy stałej temperaturze( indeks T) czyli: T1=T2= T= idem dT=0.
Dla przemian izotermicznych z równania stanu gazów doskonałych wynika p2v2=p1v1=pv=RT.Przy stałej temperaturze iloczyn ciśnienia bezwzględnego przez objętość właściwą jest dla gazów dosk. wielkością stałą. Energia wew. właściwa i entalpia właściwa gazów doskonałych są tylko funkcjami temperatury. Przemiany izotermiczne gazów doskonałych są przemianami izoenergetycznymi (u=idem) oraz izenentalpowymi (i=idem). Zatem z równań wyrażających pierwszą zas. td. wynika, że ciepło przemiany izotermicznej gazów doskonałych jest równe pracy przemiany oraz pracy technicznej przemiany
q T1,2= lT1,2=l tT1,2
W celu obliczenia pracy przemiany izotermicznej przeprowadza się całkowanie wyrażenia pT(v)=p1v1/v=RT/v
Ciepło przemiany izoterm. między stanami 1 i 2, odniesione do 1 kg, można również obliczyć prosto z przyrostu enropii właściwej:
s2
q T1,2 = ∫Tds= T( s2 - s1)
s1
Przyrost enropii właściwej dla przemiany izotermicznej między stanami 1 i 2 obliczamy jako:
(s2-s1)T= qT1,2/T=Rln(v2/v1)=Rln(p1/p2)
Przemiana izochoryczna-jest to przemiana przy stałej objętości, a przy rozpatrywaniu stałej ilości substancji są także przemianami przy stałej objętości właściwej v1=v2=v=idem, dv=0.
Z równania stanu gazu dosk. wynika, że p2/p1= T2/T1 .Przy stałej objętości właściwej ciśnienia bezwzględne gazu doskonałego są wprost proporc. do temperatur bezwzględnych . Praca przemiany izochorycznej (dv=0) =0
v2
lV1,2=∫pdv=0
v1
Praca techniczna odniesiona do 1 kg przemiany izochorycznej wynosi :
p2
q tv1,2= - ∫vdp=v(p1-p2)=R(T1-T2)=
p1 - (χ-1)q v1,2
Przyrost enropii właściwej dla przemiany izochorycznej między stanami 1 i 2 jest równy :
T2
(s2-s1)v= ∫cv(T)dT/T
T1
Ciepło przemiany izoch. między stanami 1 i 2 odniesione do 1 kg:
q v1,2=cv(t2-t1)- dla gazów doskonałych o stałym cieple właściwym.
Przemiana izentropowa- jest to przemiana przy stałej entropii a, w przypadku stałej ilości substancji jest też przemianą przy stałej entropii wł.
Dla gazów doskonałych o cieple właściwym zależnym od temperatury :
- Dla przemiany izentropowej dla gazów doskonałych o stałym cieple właściwym obowiązuje zależność:
pv χ =idem właśnie dla gazów doskonałych o stałym cieple właściwym stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości χ nazywany jest wykładnikiem izentropy.
cp/cv=χ .
Zależności między parametrami dowolnego stanu przemiany izentropowej:
TV χ-1 =idem
Tp 1-χ/χ=idem
Ciepło przemiany izentropowej (ds.=0)= 0
S2
QS1,2=∫TdS=0
S1
W przemianie izentropowej praca przemiany jest wykonywana kosztem spadku energii wew.
Przemiana politropowa-definiujemy ją dla dowolnych substancji przez równanie pvn=idem, wielkość n nazywamy wykładnikiem politropy jest on stały dla danej przemiany, może przyjmować wartości -∞
n=0, p=idem- przemiana izobaryczna
n=1, pv=RT=idem- przemiana izotermiczna
n=χ pvχ=idem-przemiana izentropowa o stałym cieple właściwym.
n=+∞, p1/∞=idem , v=idem- przemiany izochoryczne
Zależności między parametrami dowolnego stanu przemiany politropowej :TVn-1=idem
Tp1-n/n=idem
Praca przemiany politropowej między stanami 1 i 2 odniesiona do 1 kg wynika ze scałkowania wyrażenia pn(v)dV ale należy pamiętać że dla tych przemian pn(v)=p1v1n/vn Przy czym dla subst. dowolnej : v2
ln1,2=∫pn(v)dv
v1
12. Roztwory gazów dosk. (co to są roztwory, jakie parametry je charakteryzują, jak obliczyć p,v,T dla roztworów gazów dosk.)
Gazy mieszają się dokładnie tworząc roztwory. Przykładami takich roztworów są: powietrze, spaliny. Każdy gaz wchodzący w skład roztworu znajdującego się w stanie równowagi td jest w nim równomiernie rozmieszczony w całej przestrzeni o objętości V zajętej przez roztwór i ma temperaturę T jednoznaczną z temperaturą całego roztworu. Własności roztworów zależą bezpośrednio od ich składu chemicznego. Skład chemiczny roztworu określa się za pomocą udziałów składników. Udział składnika zdefiniowany jest jako stosunek ilości składnika do ilości całego roztworu. W zależności od sposobu określania ilości substancji tworzy się różnego rodzaju udziały:
Udział masowy składnika i-
- gi = mi / m
jest stosunkiem ilości tego składnika mi, określonej za pomocą masy, do ilości m całego roztworu wyrażonej w tych samych jednostkach.
Udział molowy składnika i-
- zi = ni / n
Jest stosunkiem liczby kilomoli ni tego składnika do liczby kilomoli roztworu n , równej sumie kilomoli wszystkich składników n=∑ni
Udział objętościowy składnika i roztworu- jest to stosunek objętości samego tylko składnika Vi do objętości całego roztworu V wziętych przy tych samych ciśnieniach i temperaturach:
- ri = Vi/V przy: p,T- constans
Stężenie roztworu c=n/V
Ciśnienie składnikowe pi składnika roztworu gazów doskonałych jest ciśnieniem składnika, jakie wywierałby na on gdyby sam zajmował całą objętość roztworu V w tej samej temperaturze co roztwór. Zgodnie z równaniem stanu gazów dosk.:
piV=niRT -----pV=nRT czyli udział molowy lub objętościowy wynosi zi=ri=pi/p
Prawo Daltona: p=∑pi
Przelicznik kilomoli na kilogramy M dla roztworu można obliczyć z przeliczników dla poszczególnych składników Mi, biorąc za punkt wyjścia zależność:
m=nM=∑mi=∑niMi
Udziały molowe przelicza się na udziały masowe ze wzoru: gi=mi/m
Udziały masowe można przeliczyć na udziały molowe wg zi=ni/n
Do roztworów gazów doskonałych można stosować takie samo równanie stanu jak dla gazu doskonałego jednoskładnikowego, jeżeli stałą gazową roztworu gazów doskonałych przyjmie się równą sumie wszystkich iloczynów udziałów masowych przez stałe gazowe poszczególnych składników:
R=∑giRi
Dla roztworów gazów doskonałych prawdą jest:
pV=mT∑giRi=mRT
14.Omówić rodzaje wymiany ciepła....
Rodzaje wymiany ciepła-
Przewodzenie ciepła-jest to wymiana między bezpośrednio stykającymi się częściami jednego ciała lub różnych ciał, polegająca na przekazywaniu energii kinetycznej mikroskopowego ruchu cząsteczek.
Konwekcja-(w płynach)-czyli ruch makroskopowych części płynu o różnych temperaturach i różnych gęstościach.
Promieniowanie termiczne- polega na wysyłaniu przez o temp. Wyższej od zera bezwzględnego fal elektromgt. W wyniku tego promieniowania energia wew. ciała przekształca się w energię fal elektromgt.
Przejmowanie ciepła-(pomiędzy powierzchnią ciała stałego a otaczającym go płynem), obejmuje łącznie przewodzenie ciepła w warstwie przyściennej płynu przylegającego bezpośrednio do powierzchni ciała stałego, konwekcję w płynie znajdującym się poza warstwą przyścienną oraz ewentualne promieniowanie.
Przenikanie ciepła- jest to wymiana ciepła między dwoma płynami rozdzielonymi ścianką. Przenikanie ciepła obejmuje przejmowanie ciepła między powierzchniami ścianki a płynami oraz przewodzenie ciepła przez ściankę.
Polem temperatury-nazywamy zbiór jednoczesnych wartości temperatur we wszystkich punktach rozpatrywanego ciała .Zbiór punktów przestrzeni o jednakowych temperaturach tworzy powierzchnię izotermiczną.
Gęstość strumienia ciepła-jest to wektor prostopadły do powierzchni izotermicznej, o polu elementarnym dA , skierowanym zgodnie ze spadkiem temperatury, o module równym:
-
-
Prawo Fouriera- gęstość strumienia ciepła jest wprost proporcjonalna do gradientu temperatury:
- q= - λ gradT [λ]=[W/m*K]
znak – oznacza, że gęstość ciepła jest skierowana przeciwnie do gradientu temperatury.
Opór cieplny przewodzenia ciepła przez ściankę płaską –wzór określający strumień ciepła przewodzącego przez ściankę płaską można zapisać w postaci:
-
- =qA=[Aλ/δ]*(t1-t2)=
analogicznej do wzoru prawa Ohma I=U/R, .Strumień ciepła odpowiada w tym przypadku natężeniu prądu elektrycznego I, różnica temperatur t1-t2 jest wielkością analogiczną do różnicy potencjałów U, a wyrażenie :
- Rλp=δ/Aλ, nazywane jest oporem przewodzenia ciepła przez ściankę płaską. .
Całość w formie ściągi w załączniku.