Mechanika górotworu (podstawowe pojęcia) zakres Politechniki Śląskiej

Górnotwór- przypowierzchniowa część skorupy ziemskiej, w której prowadzone są roboty górnicze, wiertniczne lub budowlane, lub która poddana jest inżynieryjnej działalności czł♣owieka. Mechanika- zajmuje się siłami, które działają na ciało lub między ciałami oraz skutkami działania sił. Skutki działania sił na ciało: zmiana kształtu (posaciowe, objętościowe), ruch (przemieszczenie). Siła- przyczyna, która powoduje przyspieszenie lub odkształcenie ciała [1N]. siły wewnętrzne- siły które przeciwstawiają się sile między atomami. Naprężenie- miara intensywności sił. Wielkość, którą charakteryzuje intensywność sił wew. (lub zew.)Naprężenie przyłożone-natęzenie sił zewnętrznych [1N/m^2=1Pa] Różnica między natężeniem a ciśnieniem-cisnienie jest wielkością skalarną [1Pa], żeby określić tą wielkość wystarczy podać jedną wartość.Do określenia naprężenia potrzebne jest 9 informacji: 3 napręż. Normalne, 6 napręż. Stycznych. Naprężenie normalne- napręż. Prostopadłe do płaszczyzny. Naprężenie styczne- napręż.styczne do płaszczyzny. Naprężenie główne- napręż. Normalne, które działa w przekroju w którym napręż/. Styczne są równe. Rodzaje napręż głównych: największe napręż. Główne, najmniejsze napręż główne, napręż. Główne pośrednie. Tensor-wielkość, która w przestrzeni trójwymiarowej jest określana liczbą 3^n składowych. Gdzie n to rząd tensora. Napręż. Jest tensorem rzędu drugiego 3^2=9.
Odkształcenie liniowe podłużne bezwzględne-λz=lz-lz`. λz=lz-lz`>0 jest to skrócenie (dodatnie) λx,λy<0 jest to wydłużenie(ujemne) Odkształcenie liniowe poprzeczne bezwzględne λy=ly-ly`; λx=lx-lx`. odkształcenia liniowe jednostkowe (właściwe): Єz=λz/lz ; Єx=λx/lx ; Єy=λy/ly. Objętość pierwotna V=lx*ly*lz to jest równe V`=lx`*ly`*lz` <> odkształcenie bezwzględne ΔV=V-V` <>odkształcenie jednostkowe ЄV=ΔV/V <> ЄV=V*V`/V=1-V`/V=1-lx`*ly`*lz`/lx*ly*lz=1-(1-Єx)(1-Єy)(1-Єz)=Єx+Єy+Єz Współ. Sztywności zlezy od(hook): rodzaju mat, sztywności mat. Moduł Younga-wpsółcz. Proporcjonalności pomiędzy napre. Normalnym i odpowiadającym temu naprężeniu odkształceń jednostkowych liniowych podłużnych sztywność-jest to zdolność ciała lub mat. do przeciwstawienia się odkształceniom <>Moduł Younga jest miarą sztywności !<> sprężystość-zdolność mat. do odkształceń odwracalnych lub zdolność ciała do powrotu do pierwotnego kształtu i objętości po usunięciu obciążenia Współczynnik Poissona- stosunek odkształceń poprzecznych i podłużnych ﬠλz=-Єx/Єz <>ﬠyz=-Єx/Єz <> ﬠxz=ﬠyz <> wartości jakie przyjmuja dla mat.ﬠ=-1 ≤ﬠ<0,5 <>guma=0,5, złoto=0,4, węg. Kamienny 0,35-0,45, stal=0,25-0,3, śr skaly=0,2-0,25, korek=0,05<> nie ma mat. o ujemnym współ. Poissona Równania uogólnionego prawa Hooke`a: 1) Єx=1/E*[δx-ﬠ(δy+δz)] 2) Єy=1/E*[δy-ﬠ(δz+δx)] 3)Єz=1/E*[δz-ﬠ(δy+δx)] 4)γxy=1/G*Txy 5)γyz=1/G*Tyz 6)γzx=1/G*Tzx zw. Pomiędzy odkształceniem postaciowym: 4γxy=1/G*Txy; 5γyz=1/G*Tyz; 6γzx=1/G*Tzx <> G-stała sprężystości (wspoł. Sprężyst. Postaciowej; moduł Kirchhoffa);
moduł Kirchhoffa G=E/2(1+ﬠ) -jest to współ. Proporcjonalności pomiędzy napręż. Stycznymi i odpowiadający temu napręż. Odkształceń postaciowych współczynnik sprężys Objętościowej-współ. Proporcjonalności pomiędzy napręż. Stycznymi a odpowiadający mu odkształcenie objętościowym K=E/3(1-ﬠ) 7)Єm=бm/3K gdzie k-współczynnik sprężystości objętościowej a g-stała sprężystości. Wytrzymałość-włąsciwośc polegająca na tym, że sił wew. Przeciwstawiają się siłą zew. Wytrzymałość graniczna-stała materiałowa, parametr charakteryzujący wytrzymałość materiałów Nośność graniczna-max opró jaki stawia próbkaw maszynie wytrzym. Wartości wytrz. Skał na jednoosiowe ściskanie:węg. Kamienny i sól kamienna 5-4MPa; skały ilaste 15-60; mułowce 30-120; piaskowce 45-150; granity 150-200; bazalty 250-450; noryty 350-450; anhydryt, dolomit, wapienie kryst. 150-200 Wart. Poissona dla skał piaskowce b.drobnoziarniste 0,1; węgle kamienne 0,4; wart. Przeciętne 0,2-0,25 M.Younga skał sól kamienna 1-3GPa; węgiel kamienny 1-5; iłowce 5-10; mułowce 10-15; piaskowce 12-36; dolomit i wapien kryst. 30-35; granit 40-60, bazalty 60-80
Różnice pomiędzy Zach. Się skał w ośrodku spręż. Skały wykazują wł. Liniowości tylko w niewielkich przedziałach, w skałach wsytepuja dylatacja (wzrost objęt.), skały przy obciążeniu dostają odkształceń stałych Efekt tensooporowy-odkształcaniu przewodnika towarzyszy zmiana rezystancji Pierwotny stan naprężenia w górotworze – stan naprężeń w górotworze, który jest nienaruszonynp. Robotami górniczymi, działają w nim wyłącznie siły ciężkości związane z masą mas skalnych Porowatość- objętość pustek w całej objętości ciała (szczelinowa, porowata). Wartości: skały magmowa (bazalty) -b. mała porowatość; pumeksy piaskowce piroklastyczne-b. wys. Por.; piaskowce GZW 4-6%; granity 0,5-1,5% Gęstość skał: węgiel kam.1300-1700 kg/m^3; iłowce, mułowce, piaskowce 2200-2600kg/m^3; bazalty 3000-3300kg/m^3 Gęstość objętościowa-na obj. Skały składa się obj. Min. Oraz objętości pustek(pory i mikroszczeliny) Gęśtość właściwa-tylko obj. Samego mat. bez obj. Pustek. [Geśtość wł.>gęstość obj.] Teoria o poziomym napręż. Pierwotnym w górotworze:górotwór jest ośrodkiem izotropowym i ośrodkiem liniowo sprężystym; jak jest pewna część górotworu i działa ciężar ciał odległych i napręż. Normalne to odkształcenia poprzeczne w kierunku x,y=0