Nauka o materiałach

1. Wewnętrzna budowa atomów. Równanie Schroedingera. Atom wodoru.Liczby kwantowe. Orbitale.
WEWNĘTRZNA BUDOWA ATOMÓW:
Atom to najmniejsza cząstka pierwiastka chemicznego, składa się z jądra, zawierającego dodatnio naładowane protony i obojętne neutrony, oraz powłoki ujemnie naładowanych elektronów. W atomie obojętnym liczba elektronów równa się liczbie protonów.
Liczba protonów w jądrze (tzw. Liczba atomowa) określa rodzaj pierwiastka. Atomy, które mają tą samą liczbę protonów, lecz różne liczby neutronów nazywamy izotopami.
Jądro skupia prawie całą masę atomu (gęstość jądra 1014 g/cm3, śred. 10-12 – 10-13 cm).
Protony i neutrony (nukleony) są w jądrze powiązane siłami jądrowymi.
Masa jądra jest mniejsza od sumy mas tworzących go nukleonów. Różnica tych mas stanowi energię wiązania jądra atomu, część tej energii wydziela się podczas rozszczepiania jądra atomowego.

RÓWNANIE SCHROEDINGERA:
y - funkcja falowa opisująca stan cząstki
yy* - gęstość prawdopodobieństwa występowania elektronu


gdzie:
E – energia
m0 – masa spoczynkowa
V – potencjał

h – stała Planka
- laplasjan
istnieją numeryczne metody rozwiązania tego równania.

Funkcję falową można przedstawić jako części zależnej od kątów j oraz od promienia:
y=Y(y,j) Rn(r)
RYSUNKI w plikach: rys1 i rys2

ATOM WODORU:
Atom wodoru składa się z jądra i elektronu. Średnica po której porusza się elektron wynosi 1Ao (anksztrem), co w przybliżeniu wynosi 0.1 nm. Daje to średnicę około 0.53 Ao.


Widmo wodoru wygląda następująco:


10-13cm

DEn » 102n [eV]


LICZBY KWANTOWE:
Liczby kwantowe są to liczby przedstawiające stan atomu.
Zaliczamy do nich:
· Główną liczbę kwantową n (n=1,2,3) –
· liczba powłok (K L M N...) na których może być odpowiednio 2, 8, 18,32,.... elektronów
· Poboczną liczbę kwantową L (0(n-1)) np.: 0 1 2 3 s p d f
· Magnetyczną liczbę kwantową m (l ... 0 ... l)
· Spin s (+1/2, -1/2)

ORBITAL:
Jest to funkcja określająca stan elektrony w atomie (orbital atomowy) lub cząsteczce (orbital cząsteczkowy). Moduł funkcji podniesiony do kwadratu określa prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym miejscu w atomie (cząsteczce ).

2. WIĄZANIA MIĘDZY ATOMAMI. NATURA WIĄZAŃ JONOWYCH I KOWALENCYJNYCH. PRZYKŁADY
WIĄZANIA CHEMICZNE - wiązania pomiędzy określonymi atomami w trwałym pod względem chemicznym układzie (cząsteczki lub jej fragmencie, krysztale kowalencyjnym), powstaje dzięki elektronom głównie walencyjnym; energia wiązań chemicznych wynosi zwykle od kilkudziesięciu do kilkuset kcal/mol; cechami charakterystycznymi wiązań chemicznych są:
nasycenie - (atomy mogą łączyć się za pomocą wiązań chemicznych tylko w pewnych stałych stosunkach);
kierunkowość - (między wiązaniami chemicznymi występują ściśle określone kąty).
WIĄZANIA ATOMOWE - (KOWALENCYJNE), - wiązania chemiczne powstające w skutek utworzenia uwspólnionej pary elektronów wiążących, przy czym jeden elektron pochodzi od jednego atomu, a drugi od drugiego, np. wiązanie cząsteczkowe wodoru H2
WIĄZANIA JONOWE - (ELEKTROSTATYCZNE) - wiązania chemiczne powstałe w wyniku elektrostatycznego przyciągania się różnoimiennych naładowanych jonów, powstających w skutek przejścia elektronu walencyjnego od jednego atomu do drugiego (o większej elektroujemności); występują w cząsteczkach halogenków metali alkalicznych NaCl

Materiały posiadające dany typ wiązań charakteryzują następujące właściwości:
WIĄZANIA JONOWE - silnie nieskierowane, duża liczba koordynacyjna, średnia gęstość, duża twardość, wysoka temperatura topnienia.
WIĄZANIA KOWALENCYJNE - silnie skierowane, mała liczba koordynacyjna, mała gęstość, duża twardość, wysoka temperatura topnienia

LICZBA KOORDYNACYJNA - liczba najbliższych atomów lub jonów otaczających dany atom lub jon sieci krystalicznej, lub liczba wiązań koordynacyjnych utworzonych przez jon centralny, w związkach kompleksowych.

3.STRUKTURA DIAMENTU. STRUKTURA SFALERYTU. PORÓWNAĆ WŁAŚCIWOŚCI GRAFITU I DIAMENTU.
Struktura diamentu .Diament posiada wiązania kowalencyjne-są silnie kierunkowe ,co rzutuje na ułożenie w przestrzeni atomów.

Struktura diamentu Struktura grafitu
daje wypełnienie
komórka elementarna posiada osiem atomów czyli
wyp.= =0,34 =34%
Ze wzrostem liczby atomowej rośnie ‘a’.
‘a’[nm] 0,356 dla diamentu.
Wpływ struktury na właściwości.
diament-twardy, doskonały izolator. Stosuje się przy produkcji ściernic ,otrzymywany przez mielenie odpadków .Otrzymuje się z kopalni a od 1955 sztucznie. Do produkcji potrzeba ciśnienie rzędu GPa i temperaturze ok. 3000K. Stosuje się efekt wybuchowy.
grafit- w niektórych płaszczyznach łupliwy , wiązania w płaszczyznach są silne , w niektórych warunkach zachowuje się jak metal (półprzewodniki).
SFALERYT- zbliżony do struktury diamentu , ale istnieją dwa rodzaje atomów.

4: Struktury diamentopodobne i właściwości materiałów półprzewodnikowych o takich strukturach.
Podstawową grupę półprzewodników do wykonywania elementów w elektronice tworzą monokryształy i warstwy krzemu oraz związków pierwiastków III i V grupy jak GaAs, GaP.
Krzem - krystaliczny krzem ma strukturę diamentu
GaAs, GaP - struktura sfalerytu wywodząca się ze struktury diamentu, z tym, że węzły sieci tej struktury obsadzone są przez na przemian występujące atomy pierwiastków grupy III i V
Wiązania w krystalicznym krzemie mają charakter kowalencyjny. Wprowadzenie do takiej struktury atomów grup III i V powoduje, że wiązania międzyatomowe wykazują pewien stopień jonowości. We wszystkich przypadkach mamy więc do czynienia z typowymi związkami ceramicznymi.
Kowalencyjne wiązania powodują występowanie szerokich pasm przewodnictwa i walencyjnego. Pociąga to za sobą stosunkowo dużą ruchliwość nośników ładunku. Mała szerokość strefy energii wzbronionych sprawia, że w odróżnieniu od półprzewodników tlenkowych rozpatrywane tu materiały mogą być półprzewodnikami samoistnymi. Tą nazwą określa się półprzewodniki, w których możliwe jest powstawanie par: elektron w paśmie przewodnictwa-dziura w paśmie walencyjnym, przez przeniesienie elektronu z tego ostatniego pasma do pasma przewodnictwa pod wpływem wzbudzenia cieplnego lub świetlnego.
Dla wykonywania półprzewodnikowych elementów elektronicznych stosuje się z reguły monokryształy i warstwy Si, do których wprowadza się atomy obcych domieszek. Wtedy w widmie energetycznym kryształu pojawiają się nowe poziomy energii. Atomy domieszek oddające elektrony do pasma przewodnictwa nazywamy donorami, a pólprzewodnik niesamoistnym donorowym. Dominującym rodzajem nośników prądu są elektrony stąd także nazwa półprzewodniki typu "n". Atomy domieszek przechwytujące elektrony nazywają się akceptorami, a półprzewodniki zawierające domieszki akceptorowe -półprzewodnikami niesamoistnymi akceptorowymi (półprzewodniki typu "p").
W technice wykorzystuje się niejednorodne monokrystaliczne półprzewodniki złożone z obszarów typu "n" i typu "p" występujących w różnych częściach monokryształu. Granice obszarów nazywa się złączami p-n. Złącze możemy spolaryzować zaporowo lub w kierunku przewodzenia. Jeśli do półprzewodnika ze złączem p-n przyłoży się zmienne napięcie to występuje efekt prostowniczy.
Właściwości warstw przypowierzchniowych są odmienne niż właściwości wnętrza kryształów. Stany powierzchniowe, które mogą mieć charakter donorów jak i akceptorów, istotnie wpływają na przewodnictwo powierzchniowe półprzewodników. Istotne jest, że w odpowiednich warunkach rodzaj nośnika (n lub p) na powierzchni może stać się przeciwny względem nośników większościowych. Wykorzystuje się to w tranzystorach polowych.

5. Kwarc. Polimorfizm kwarcu. Zastosowanie kwarcu. Krzemiany.
Kwarc jest jednym z najtwardszych kryształów na świecie. Kwarc jest odmianą krzemu. Ma regularna budowę. Chcąc wyznaczyć kryształki kwarcu stosuje się prawo stałości kątów. Wprowadza się trzy osie:
· x - elektryczna
· y - mechaniczna
· z - optyczna

Największa gęstość ładunku piezoelektrycznego ma kwarc gdy płytka wycięta jest prostopadle do osi elektrycznej.
Kwarc jest niezastąpiony jako wzorzec częstotliwości, zmiana względna częstotliwości rezonansowej <10-6.

Istnieje polimorfizm kwarcu:

a - kwarc a - trydynid a - krystobolit ciecz, szkło

b - kwarc b - trydynid b - krystobolit

c

Kwarc ma zastosowanie w elektronice jako doskonały wzorzec częstotliwości, używany jest również do układów tranzystorowych.
W przyrodzie występuje bardzo wiele minerałów krzemianowych, np. Na2CO3.
Na2CO3 + SiO2 Na2SiO3 + CO2 (krzemian sodowy)
K2CO3 + SiO2 K2SiO3 + CO2 (krzemian potasowy)
Krzemiany - szkło wodne i stężony roztwór krzemianów. Nierozpuszczalne krzemiany, np.
Na2CO3 +CaCO3 + SiO2 Na2O CaO 6SiO2 + 2CO2 (szkło trójskładnikowe (zwykłe) zapis Henkowy)
Materiały krzemianowe:
3MgO 2SiO2 2H2O - azbest
3MgO 4SiO2 2H2O - talk
Al2O3 2SiO2 2H2O - kaonit
Na2O Al2O3 6SiO2 - ortoklas
Cao Al2O3 6SiO2 - anortyt
Skalenie, kwarc, kaonit - podstawowe produkty do produkcji porcelany.

6. Struktura perowskitu.Przyczyny ferroelektrycznych właściwości tytanianu baru. Przemiany fazowe w tytanianie baru.
STRUKTURA PEROWSKITU:
Perowskit jest ferromagnetykiem, w którego budowie, tak jak w każdych ciałach krystalicznych można wyodrębnić komórkę elementarną. W tym przypadku jest to komórka ściennie centrowana, w której są tylko atomy typu A, wewnątrz której umieszczone są dwie komórki prymitywne zawierające atomy B i O.
Ogólny wzór określający ilość poszczególnych atomów wygląda następująco:
AB2O4

PRZYCZYNY FERROELEKTRYCZNYCH WŁ. TYTANIANU BARU:
Ferroelektryki to ciała, które odznaczają się samorzutną polaryzacją w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego .
Podstawowym przedstawicielem ferroelektryków jest ceramika BaTiO3 o strukturze układu regularnego. Jeżeli ceramikę zaczniemy ochładzać, to w pewnej temperaturze, zwanej temperaturą CURIE zachodzi przejście fazowe i struktura BaTiO3 ulega deformacji: jony Ba i Ti przesuwają się w jednym kierunku względem jonów O, zaś dolne i górne jony tlenu przemieszczają się w kierunku przeciwnym .
W wyniku tej deformacji w komórce krystalicznej wytwarza się elektryczny moment dipolowy oraz zmienia się symetria układu z regularnej na tetragonalną.
Do ferroelektryków typu BaTiO3 należy ogromna liczba związków (NaNbO3, KNbO3, PbTiO3 i inne).

PRZEMIANY FAZOWE W TYTANIANIE BARU:
Ferroelektryki ulegają przejściom fazowym:
· pierwszego rodzaju (energia wewnętrzna U, polaryzacja spontaniczna Ps, objętość próbki V, entropia S) zmieniają się w sposób skokowy
· drugiego rodzaju (U, V, S, Ps) ulegają ciągłym zmianom w obszarze przejścia fazowego, a skokowo zmieniają się pochodne tych wielkości względem temperatury

W tytanianie baru oraz innych kryształach tej grupy występuje przejście fazowe pierwszego rodzaju. Tytanian baru ma trzy przejścia fazowe, a tylko jedno jest punktem CURIE. Istnieją też ferroelektryki z rozmytą przemianą fazową.
W ferroelektrykach przez rozmyte przejście fazowe rozumie się przejście paraelektryczno-ferroelektryczne, zachodzące stopniowo w szerokim przedziale temperatur. Rozmycie takie ujawnia się w charakterze przenikalności dielektrycznej i polaryzacji spontanicznej.

7. Spinel. Ferryty o strukturze spinelu. Zastosowania ferrytów.
Spinel.
ogólny wzór: AB2O4
W sześcianie elementarnym mieści się osiem zajętych miejsc tetraedrycznych (czyli A) i szesnaście zajętych miejsc oktaedrycznych (czyli B). W układzie spinelu normalnego dwuwartościowe jony metalu zajmują położenie tetraedryczne.Spinel odwrócony: położenia tetraedryczne zajęte przez trójwartościowe jony metalu; położenia oktaedryczne w połowie zajęte przez dwuwartościowe jony, a w połowie przez trójwartościowe jony metalu.
Struktura krystaliczna spinelu MgAl2O4 :
-jony Mg2+ zajmują położenia tetraedryczne i każdy otoczony przez cztery jony tlenu
-jony Al3+ zajmują położenia oktaedryczne i każdy otoczony przez sześć jonów tlenu
-jest to układ spinelu normalnego
Ferryty o strukturze spinelu.
Ferryty są to związki chemiczne tlenku żelazowego Fe2O3 z tlenkami metali jedno-,dwu- i trójwartościowych, a czasem nawet czterowartościowych. Posiadają one różne struktury krystalograficzne w tym ferryty mające strukturę minerału spinelu MgAl2O4 i nazywane ferrytami spinelowymi. Należą do nich ferryty o wzorze typu MeO Fe2O3 gdzie Me oznacza dwuwartościowe kationy metali często Zn,Cd, Fe, Ni, Cu, Co lub Mg.
Syntezę ferrytów przeprowadza się przy pomocy technologii ceramicznej. Sprasowaną mieszaninę odpowiednich tlenków metali spieka się w temp.900-15000C. Właściwości magnetyczne i elektryczne ferrytów spinelowych zależą od składu chemicznego i od rozmieszczenia kationów w międzytlenowych pozycjach tetraedrycznych i oktaedrycznych. Rozkład kationów zależy zaś od technologii całego procesu syntezy.
Konfiguracja momentów magnetycznych kationów jest zależna od oddziaływań wymiennych kationów, które w ferrytach zachodzą poprzez aniony tlenu O2- i wykazują silną tendencję do antyrównoległego ustawienia sprzężonych momentów magnetycznych.
Ferryty są ferrimagnetykami lub antyferromagnetykami, a zpunktu widzenia struktury elektronowej półprzewodnikami lub dielektrykami. W zewnętrznym polu magnetycznym namagnesowanie ferrimagnetycznych ferrytów zakreśla pętlę histerezy. Spontanicznie uporządkowane momenty magnetyczne tworzą też odpowiednie domeny ferri- lub antyferromagnetyczne. Pod względem własności magnetycznych ferryty możemy podzielić na magnetycznie miękkie i magnetycznie twarde.
Zastosowania ferrytów.
-radiotechnika
-technika wysokich częstości
-technika ultradźwięków
-jako rdzenie cewek, dławików, transformatorów, anten magnetycznych
Ze względu na duży opór elektryczny ferrytów ich stosowanie w aparaturze dużych częstości gwarantuje małe straty na prądy wirowe
-technika prowadzenia mikrofal w falowodach poprzez wykorzystanie zjawiska Faradaya (zjawisko skręcenia płaszczyzny polaryzacji mikrofal) i zjawiska rezonansu ferrimagnetycznego
-ferryty o prostokątnej pętli histerezy jako elementy magnetycznej pamięci cyfrowej
-ferryty magnetycznie twarde do budowy magnesów trwałych


8. Defekty kryształów są to odchylenia od doskonale regularnej sieci lub struktury, wszelkie zakłócenia położenia lub identyczności jakiegokolwiek elementu sieci krystalicznej. Rozróżniamy następujące defekty sieci krystalicznej:
· subatomowe (elektronowe),
· atomowe.
Ze względu na geometrię defektu rozróżniamy:
· punktowe,
· liniowe,
· płaszczyznowe (płaskie),
· objętościowe.
Punktowe są to:
· wakansje kationowe,
· wakansje anionowe,
· kation międzywęzłowy,
· anion miedzywęzłowy,
· kation w położeniu anionu,
· anion w położeniu kationu,
· defekty Shotiego A B A B A
B B A
A B A B ,
· defekty Frankla A B A B
B A B A
A A B ,
Entropia jest to z mikroskopowego punktu widzenia miara stopnia chaotyczności ruchów cieplnych, im większy chaos w danym stanie tym większa jest jego entropia: S=k*lnP, gdzie k-stała Boltzmana, p-liczba stanów, jeżeli nie ma defektów to liczba stanów=1 a ln1=0 i tym samym S=0 i T=0K. Przy wzroście temp. (entropia) koncentracja defektów punktowych jak i liniowych musi wzrastać. P= , gdzie N-liczba węzłów w sieci, n-liczba wakansów. Są również defekty których koncentracja nie zależy od temp.
biorąc pod uwagę relacje między entropią a entalpią otrzymujemy koncentracje defektów: =U-TS- V0 e-Ev/kT -ilość defektów.

Przewodnictwo kryształów jonowych zależy od temp. co wskazuje na to, że w przypadku kryształów jonowych przewodnictwo elektryczne związane jest z ruchem defektów. W kryształach jonowych elektrony są silnie związane, natomiast możliwy jest ruch jonów. Defekty mają wpływ na wielkość przepływającego prądu ponieważ ilość defektów zależy od temp. w podobny sposób zależy przewodnictwo elektryczne kryształów jonowychod temp.

Defekty liniowe to dyslokacje krawędziowe i śrubowe. Dyslokacje muszą występować na granicach rozdziałów między ziarnami o różnej orientacji w przypadku polikryształów.
9. Przykłady materiałów bezpostaciowych i quasikrystalicznych.
Materiały amorficzne -(bezpostaciowe) nie mają określonej temperatury topnienia stopniowo mięką i w dużym zakresie temperatury przechodzą z fazy stałej w ciekłą.
Do materiałów amorficznych należą: szkła, półprzewodniki amorficzne i amorficzne metale.
Szkła: szkło sodowo wapienne jest to połączenie tlenków sodu, wapnia i krzemu. Na2O-CaO-6SiO2
tlenki krzemionka
W przypadku fazy amorficznej brak uporząkowania dalekiego zasięgu. Aby powstał kształt musimy dostarczyć określonej energii do stopniowego wbudowywania określonych elementów w odpowiednie miesca. Substancje amorficzne są to substancje których lepkość jest nieskończona.
Zastosowanie szkieł -szkło cechuje się dużą wytrzymałością na ściskanie, mniejszą na rozciąganie, bardzo małą na zginanie.
Szkło sodowo-wapniowe -duży współczynnik rozszeżalności, mała odporność termiczna, niska temperatura topnienia. Jako szkło gospodarcze.
Szkło potasowe -duży współczynnik rozszeżalności, mała odporność termiczna, niska temperatura topnienia. Jako szkło gospodarcze.
Szkło ołowiowe -duży współczynnik rozszeżalności, duża odporność termiczna, stosowane jako szkło optyczne, żarówki.
Szkło borowo-krzemowe -mały współczynnik rozszeżalności, wyższa temperatura topnienia. Jako szkło laboratoryjne, optyczne, do produkcji termometrów.
Szkło kwarcowe -bardzo duża odporność termiczna, stosuje się: lampy kwarcowe, lampy elektronowe dużej mocy, elementy pieców grzejnych.
Szkła bezpieczne w przemyśle motoryzacyjnym
Zastosowanie szkieł -światłowody -wykożystuje się charakterystykę widmoą niektórych szkieł.
Amorficzne półprzewodniki -powstają w wyniku szybkiego chłodzenia lub naparowania w próżni. Są to mieszaniny krzemu, germanu, selenu. Zastosowanie: w optyce wykorzustuje się fakt, że amorficzne półprzewodniki są przeźroczyste

Mteriały quazikrystaliczne -częściowo krystaliczne.
Są trzy grupy tych materiałów
1. Polimery
2. Ciekłe kryształy -w pewnych warunkach termicznych zachowują się jak ciecze zarazem zachowują własności kryształu
Budowa: cząsteczki w kształcie długich cygar.
Kątem obrotu można sterować przy pomocy pola elektrycznego
Są to : smektyki, nematyki, cholesterole.
3. Quazikrystaliczne -ciała stałe superjonowe -niektóre atomy tworzą sieć a inne mogą w tej sieci “pływać”. Przyłożenie pola elektrycznego może spowodować zmianą jonów.


10. Fazy. Reguła faz. Zasady konstrukcji diagramów fazowych.
Faza jest to określony .................. element objętości o jemu właściwych wartościach entalpii swobodnej. Def. ze słownika: faza to zbiór wszystkich części danego układu o jednakowych wyłasnościach fizycznych i jednakowym składzie chemicznym, oddzielonych od pozostałych części układu powierzchniami rozdziału.
Układ jest to zapełnioną materią część przestrzeni, reszta to środowisko.
Układ heterogeniczny - niejednorodny, jeśli istnnieją ostrre rozgraniczenia.
Układ homogeniczny - brak rozgraniczeń.

Reguła faz. f + S = z + 2, gdzie f- liczba faz, z- liczba niezależnych składników (najmniejsza liczba rodzajów substancji z których można zbudować dany układ), S- liczba stopni swobody.
Substancje składowe- są to te które mogą występować odizolowane granicami fazowymi.
Liczba niezależnych zmiennych - liczba zmiennych intensywnych, które nie muszą być ściśle określone.
Zasady konstrukcji diagramów fazowych:
S=0 - punkt, S=1 - linia, S=2 - płaszczyzna, S=3 - objętość,
Trójkąt składu C
100%
A B

kropla cieczy



Kąt zwilżania - kąt jaki tworzy styczna do powierzchni kropli do ciała stałego. Kąt ten zależy od napięć powierzchniowych.  - napięcie powierzchniowe, SC - ciało stałe-ciecz, CG - ciecz-gaz, SG - ciało stałe-gaz
Zmiana energii G=S(SC-SG)+Scos()*CG
G/S=0 - warunek minimum energii
SC - C(S)G + CG*cos =0 - równanie Younga-Durpiego
SC  SC



SS
Kąt dwuścienny -(gdy są dwie fazy), tworzą styczne do granicy ciecz-ciało stałe, na tej granicy musi być spełniona równowaga sił: SG =2 SG cos (2) => cos (2) =1/2(SS /SC), kąt dwuścienny decyduje o równowagach fazowych, gdy jedna z faz staje się cieczą - decyduje o kształcie faz.

11.MATERIAŁY WIELOFAZOWE.PRZYKŁADY MATERIAŁÓW WIELOFAZOWYCH INNYCH NIŻ CERAMIKA.
Materiały wielofazowe mają następujące fazy: krystaliczną, szklistą, gazową. Pierwsza składa się z krystalitów danego związku chemicznego lub stałego roztworu. Faza szklista jest amorficzną warstwą wiążącą inne fazy. Im większa jej zawartość tym słabiej wyrażają się charakterystyczne właściwości fazy krystalicznej. Faza gazowa zapełnia pory ceramiki. Przestrzenny rozkład faz zależy od sposobu ich produkcji, rodzaju surowców, warunków wzrostu ziaren i czasu spiekania.
Materiały wielofazowe inne niż ceramika
a)CERMETALE -(w ceramice znajduje się metal lub ceramika znajduje się w metalu ,węgliki spiekane) mogą łączyć cechy metalu i izolatora np.: przewodniki ciepła, a równocześnie izolować elektrycznie, mają stosunkowo małą gęstość , pozbawione są wad materiałów ceramicznych np.: kruchość .Stosowane są w przemyśle zbrojeniowym ,do elementów turbin.
b)MATERIAŁY POROWATE-odwrócenie materiałów ceramicznych, wolne przestrzenie stanowią większą część materiału. Stosuje się jako filtry, powłoki dźwiękochłonne.
Materiały piankowe -powstają podczas wypiekania materiałów trudnotopliwych z materiałem o dużym wydzielaniu gazu.
Materiały komórkowe- powstają podczas dodania i wypalenia dodatków np.: trocin.
Materiały ziarniste-powstają w wyniku prasowania dużych ziaren.
c)MATERIAŁY KOMPOZYTOWE-mają dwie fazy różniące się znacznie wewnętrzną budową .
Materiały wzmacniane dyspersyjnie- w fazie A jest rozproszona faza B
Materiały wzmocnione długimi włóknami-np.: pręty metalowe
Materiały wzmacniane krótkimi włóknami-np.: wiskery- igłowate kryształki węglika C, Si
Materiały z modyfikowaną warstwą wierzchnią-na powierzchni metalu wytwarzamy inną powierzchnię np.: w celu zwiększenia wytrzymałości.



12. ROLA MATERIAŁÓW CERAMICZNYCH W TECHNICE

Zastosowania materiałów ceramicznych możemy podzielić na następujące główne grupy:

CERAMIKA


KLASYCZNA ELEKTROCERAMIKA SPECJALNA

STOŁOWA ELEKTROTERMICZNA JĄDROWA
SANITARNA - wysoko temperaturowe KOSMICZNA
KWASOODPORNA izolatory elektryczne BIOLOGICZNA
OGNIOTRWAŁA DLA ELEKTRONIKI - protezy
WYROBY ŚCIERNE - el. Konstrukcyjne
BUDOWLANA - rezystory
- cegły - dielektryki
- dachówki - piezoelektryki
- płytki - półprzewodniki (termistory)
- mat. magnetyczne (ferryty)
DLA ELEKTROTECHNIKI
- izolatory
- el. osprzętu
- el. zmienno oporowe

13. Ceramika stołowa. Reakcje podczas wypalania czerepu porcelany.

Ceramika stołowa obok ceramiki budowlanej (cegły), wyrobów sanitarnych, kwasoodpornych, ogniotrwałych czy wyrobów ściernych i odpornych na ścieranie jest zaliczana do ceramiki klasycznej (wielkotonażowej).

Układ fazowy 3 składników:

1. Skaleń
2. Kaolinit
3. Kwarc


KAOLINIT, minerał, uwodniony krzemian glinu; główny składnik kaolinu, iłów, łupków ilastych;
KWARC, pospolity minerał, odmiana polimorficzna dwutlenku krzemu;

Dla właściwości porcelany największe znaczenie mają reakcje w kaolinicie 6(Al2O3 · 2SiO2 · 2H2O).

(metakaolinit) 6(Al2O3 · 2SiO2)+ 12H2O ® (faza typu spinelu 2:3) 6Al2O3 · 9SiO2 + 3SiO2 ®
(faza mullitu 1:1) 6Al2O3 · 6SiO2+ 3SiO2 ® (mullit 3:2) 6Al2O3+4SiO2+2SiO2.

Materiały tego typu są otrzymywane przez poddanie działaniu wysokiej temperatury masy uzyskanej z surowców nieorganicznych, najczęściej naturalnych (gliny, kaolinu, skaleni, kwarcu).
14. Ceramiczne materiały budowlane.
1. Cermika czerwona -cegły zwykłe które dzielą się na klasy według wytrzymałości: cegły kratówka, dziurawki, kanalizacyjne, pustaki stropowe, dachówki i inne elementy dachowe.
2. Ceramika typu kamionkowego -otrzymywana jest z glinu o małej zawartości piasku i dużej różnicy między temperaturą topnienia i spiekania np.: klinkiel drogowy, cegły wapienno-piaskowe, płytki terakotowe, mozajkowe.
3. Kafle i płytki ścienne

15. Ceramiczne materiały ogniotrwałe, kryteria podziału:
# wg ogniotrwałości zwykłej: 1500-1700oC - ogniotrwałe, 1770-2000oC - wysoko ogniotwałe, >2000oC - najwyższej ogniotrwałości.
#wg porowatości: szczególnie zwarte (porowatość do 3o), wysoko zwarte, zwarte, średniozwarte, niskozwarte, o obniżonej zwartości,
#wg technologi: mas plastycznych, mas sypkich, mas lejnych, mas termoplastycznych, mas prasowanych,
#wg obróbki cieplej: niewypalane, wypalane, topione, odlewane,
#wg składu chemicznego: glino +krzemianowe, kwarcowo-szamotowe, szamotowe, sylikniotowe, wysoko glinowe, korundowe, krzemianowe, zasadowe-magnez+chrom, magnezowo-chromitowe, chromitowo-magnezowe oraz inne (cyrkonowe, karborundowe)

Zastosowanie: wielkie piece, mieszalniki surówki,
piece martenowskie zużycie materiałów ceramicznych: 80 kg na tone stali, 300 kg na tone cynku.

16.CERAMIKA DLA ELEKTROTECHNIKI . ZASTOSOWANIE.
Do jej produkcji wykorzystuje się porcelanę elektrotechniczną , twardą , czas i temperatura wypalania jest wyższa i dłuższa. Wyższa odporność na przebicie elektryczne. Stosowana jest też porcelana gdzie w miejsce kwarcu wprowadza się korund co poprawia właściwości porcelany.
Steatyt elektrotechniczny - skaleń + glina+ talk , ma wytrzymałość mechaniczną zbliżoną do porcelany, a na przebicie elektryczne jest dwukrotnie mniejsza. Stosowana do wyrobów typu osprzęt .
Wyroby dla elektrotechniki: izolatory wysokiego napięci , przepustowe, elementy wyłączników styczników .

17. Dielektryki ceramiczne. Surowce. Zastosowanie. Dielektryki typu I i typu II.
Dielektryki ceramiczne - zastosowanie do produkcji kondensatorów.
Podział kondensatorów ze względu na dielektryki:
· z dielektrykiem gazowym
· z ciekłym
· z stałym i nieorganicznym
· z stałym i organicznym
· z tlenkowym.

Kondensatory stałe i nieorganiczne:
· szklane
· szklano - ceramiczne
· ceramiczne
· niskonapięciowe
· średnio napięciowe
· kondensator typu I
· kondensator typu II (różnią się temp. współczynnikiem pojemności TWP)

TWP dla I = 10010-6 - 1000 10-6
TWP dla II = bardzo duży


Typ I
Nazwa - surowce:
porcelana - kaolinit, skalenit, kwarc
steatyt - gliny, skaleń, talk
forsteryt - magnezyt, kwarc
kordinet
korundet
celzian - BaCO3, Al2O3

Typ II
TiO2 (rulyt)
BaCO3
Al2O3
ferro elektryki - BaCO3, TiO2 (obniżające temp. Curie)


18. Efekt piezoelektryczny. piezoelektryki ceramiczne. Diagram fazowy PZT. Metoda rezonansu-antyrezonansu.
Klasyczne zjawisko piezoelektryczne polega na polaryzowaniu się kryształu w określonym kierunku, wywołanym odkształceniem mechanicznym lub odwrotnie, odkształceniem się pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego. Zjawisko to tłumaczymy przemieszczaniem się jonów w sieci krystalicznej, które powoduje powstawanie wewnętrznego pola elektrycznego w krysztale. Im wyższy jest stopień symetrii kryształu tym mniej jest kierunków polaryzacji. W kryształach ze środkiem symetrii to zjawisko nie występuje. W pewnym zakresie odkształceń mechanicznych zachodzi liniowość między natężeniem pola elektrycznego, a odkształceniem.
Najwcześniej znanym elementem piezoelektrycznym jest płytka kwarcu. Głównym zastosowaniem tego typu elementów są oscylatory, rezonatory i przetworniki ultradźwiękowe.
W przypadku ceramiki piezoelektrycznej mechanizm powstawania odkształceń i polaryzacji elektrycznej związany jest z polaryzacją ferroelektryczną.
Ceramika piezoelektryczna jest materiałem drobnokrystalicznym złożonym z kryształów ferroelektrycznych, które mają strukturę domenową o określonych kierunkach polaryzacji elektrycznej. Polaryzacja elektryczna domen ulega zmianie pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Wywołuje to ruch domen i w konsekwencji efekt elektrostrykcyjny polegający na kurczeniu się lub wydłużeniu kryształów w określonym kierunku.
Polaryzacja Pi wytworzona w krysztale pod wpływem naprężeń mechanicznych sjk stanowi liniową funkcję tych naprężeń :

(1)

sjk - jest tensorem drugiego rzędu
dEijk - oznacza moduł piezoelektryczny kryształu (mierzony przy ustalonej wartości natężenia pola elektrycznego E), określający w sposób ilościowy jego właściwości piezoelektryczne.

Moduły piezoelektryczne dijk tworzą tensor trzeciego rzędu. Można go zapisać także w postaci macierzowej ze wskaźnikiem m,n.

Równanie (1) opisuje prosty efekt piezoelektryczny. Ten sam kryształ umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu Ei ulega odkształceniu hjk. Odkształcenie to jest liniową funkcją składowych natężenia pola elektrycznego.
Odwrotny efekt piezoelektryczny określa równanie:


dsijk - moduł piezoelektryczny kryształu mierzony przy ustalonej wartości naprężenia mechanicznego sjk.
Zatem proste zjawisko piezoelektryczne polega na indukowaniu się ładunków elektrycznych na powierzchni kryształu i jego polaryzacji pod wpływem zewnętrznych naprężeń mechanicznych, natomiast odwrotne zjawisko piezoelektryczne polega na deformowaniu się kryształów w zewnętrznym polu elektrycznym Ei.
Gdy kierunek zmian składowej polaryzacji Pi w prostym zjawisku piezoelektrycznym, jest prostopadły do działania zewnętrznych naprężeń mechanicznych, wówczas obserwowane zjawisko nazywamy poprzecznym zjawiskiem piezoelektrycznym. Natomiast jeżeli kierunek zmian składowej polaryzacji Pi jest równoległy do kierunku działania naprężeń to zjawisko takie określamy mianem podłużnego zjawiska piezoelektrycznego.


Współczynnik elektromechaniczny kp charakteryzuje część energii elektrycznej przyłożonego pola elektrycznego przetworzonej w energię mechaniczną lub części energii mechanicznej przetworzonej energię elektryczną o sytuacji odwrotnej.

W celu wzbudzenia drgań rezonansowych przykłada się napięcie zmienne wymuszające drgania elementu.

Powstaje fala stojąca o długości:


Płytka piezoelektryczna w pobliżu rezonansu zachowuje się jak obwód elektryczny szeregowo - równoległy.




C0 - pojemność próbki wynikająca z jej geometrii


Układ ten ma dwa rezonanse, jeden odpowiada maksymalnej impedancji (mechaniczny), a drugi minimalnej (elektryczny gałęzi mechanicznej z pojemnością). Metoda rezonansu i antyrezonansu znalazła zastosowanie w badaniach piezoefektu.

19
Opór elektryczny wielu metali i stopów spada nagle do zera , gdy pródkę ochłodzi się do dostatecznie niskiej temperatury leżącej w zakresie ciekłego helu.W temperaturze krytycznej Tc próbka przechdzi przemianę fazową ze
stanu o normalnym oporze elektrycznym do stanu nadprzewodzącego.
W stanie nadprzewodzącym opór elektr. dla prądu stałego wynosi zero lub jest bardzo bliski zeru.Indukcja magnetyczna
wewnątrz nadprzewodnika jest równa zeru tzn. strumień magnetyczny jest wypychany z wnętrza nadprzewodnika .
Właściwości magnetyczne nadprzewod. są bardzo słabe tak jak ich własności elektryczne.Nadprz. w pewnej objętości
w słabym polu magnetycznym zachowują się jak doskonały diamagnetyk z zerową indukcją magnetyczną w swoim
wnętrzu.
W zależności od zachowania nadprzew. w zewnętrznym polu magnetycznym rozróżniamy nadprzewodniki I i II -rodzaju
I -rodzaju wypychają całkowicie ze swego wnętrza strumień magnetyczny
II -rodzaju zachowują się tak tylko w słabym polu magnetycznym ; w silnych polach strumień magnetyczny wypychany jest z ich wnętrza jedynie częściowo




Hc


-4PM -4PM




Hc 1 Hc1 Hc 2 Hc2 3
przyłożone pole magnetyczne Ha® przyłożone pole magnetyczne Ha®

1 -stan nadprzewodzący
2 -stan mieszany
3 -stan normalny

Nadprzewodniki wysokotemp. mają temperaturę krytyczną powyżej 30K do ok. 125K.
Cechy charakterystyczne nadorzewodników wysokotemperaturowych NWT :
- mają budowę warstwową i dużą anizotropię własności fizycznych nadprzewodników wysokotemp. ( obecność płaszczyzn CuO2 )
- metaliczne własności - ich przewodnictwo ma charakter metaliczny w płaszczyznach miedziowo-tlenowych;w kierunku prostopadłym do tych płaszczyzn przewodnictwo jest dużo mniejsze i może mieć charakter półprzewodnikowy
- w większości są to materiały ceramiczne (pierwsze odkryte mat. nadprzewod. La2-xSrxCuO4 - LSCO oraz YBa2Cu3O7 -YBCO), które posiadają defekty (szczególna cecha NWT).

Charakterystyczne własności fizyczne NWT :
- nadprzewod. z temperaturą krytyczną Tc ok. 100K . Wartość temp. krytycznej związana jest z wartością energii wiązania elektronów ( Tc~102K odpowiada energii ~10 meV )
- bardzo mała wartość długości koherencji x ~10An ( anksztrem ).Wartość długości koherencji jest różna dla różnych kierunków krystalograficznych . Mała wartość x ma wpływ na prawie wszystkie własności fizyczne ; NWT są nadprzewod. II -rodzaju o bardzo dużych wartościach górnego pola krytycznego Hc2
Jedną z cech NWT jest to , że niewielka zmiana koncetracji nośników powoduje , że stają się one izolatorami (zbyt duża lub zbyt
mała powoduje zanik nadprzewodnictwa ).

Zastosowanie NWT :
- nadprzewod. II -rodzaju ma zdolność przewodzenia praktycznie bez strat energii , dużych gęstości prądu
- otrzymywanie silnych pól magnetycznych w fizyce wysokich energii i fizyce materii skondensowanej
- do termografii wykorzystującej magnetyczny rezonans jądrowy
- uzwojenia silników i generatorów
- magnesy unoszące szybkie pociągi MAGLEV
- magnetyczne i elektromagnetyczne napędy odrzutowe
- przyżądy elektroniczne
- złacza tunelowe
- bierne elementy mikrofalowe

Perspektywy :
- magnesy wytwarzające pola o indukcji powyżej 10T
- rozszerzenie zakresu zastosowań cienkowarstwowej technologii nadprzewodnikowej
- wykorzystanie złacz Josephsona w metrologii wysokiej dokładności
- miniaturyzacja przyżądów elektronicznych

20.SPECJALNE MATERIAŁY CERAMICZNE.
a)CERAMIKA BIOTECHNICZNA I BIOFIZYCZNA- BIOMATERIAŁY
np.: korund stosowany do sztucznych zastawek serca , materiały dentystyczne
b)CERAMIKA TERMOJĄDROWA-po włączeniu neutronu technicznego do jądra , jądro rozpada się na dwa
Materiały osłonowe - zewnętrzna obudowa rdzenia reaktora np.: korund, węglik krzemu.


c) CERAMIKA DLA CELÓW KOSMICZNYCH-materiały o małej gęstości , mają dobrą izolację cieplną .Materiał LRSI o gęstości ~120 kg/m3 . Wykorzystanie materiałów ceramicznych do silników ,pozwoliłoby na podwyższeni temperatury pracy, a wyższa temperatura oznacza lepszą sprawność , mniejsze zużycie paliwa, mniejszą emisje spalin. Ponadto wysoka odporność na utlenianie, odporność chemiczna , niższa gęstość. Wady- pękanie, kruchość, silna zależność wytrzymałości od mikrodefektów. Wykonane z węglika krzemu , otrzymywane na gorąco.


21. Mikrostruktura ceramiki. Gęstość, porowatość, nasiąkliwość.
Materiał ceramiczny stanowi wielofazowy układ, w którym rozróżnia się następujące fazy: krystaliczną, szklistą i gazową.
Pierwsza faza (krystaliczna) składa się z krystalitów danego związku chemicznego lub stałego roztworu, przy czym ich skład i struktura są określane poprzez główne właściwości materiału ceramicznego.
Faza szklista jest amorficzną warstwą wiążącą inne fazy. Im większa jej zawartość, tym słabiej wyrażają się charakterystyczne właściwości fazy krystalicznej.
Faza gazowa zapełnia pory ceramiki. Znaczna porowatość obniża jakość materiału.
Przestrzenny rozkład faz zależy od sposobu ich produkcji, rozkładu surowców, kinetyki przemian fazowych oraz warunków wzrostu ziaren i czasu spiekania. Niekiedy warstwa graniczna między ziarnami nie jest jednoznacznie szklista, lecz różnie się od krystalitów tworzących ziarna koncentracją zakłóceń, wielkością energii, a często składem chemicznym i fazowym. Może się ona składać z bardzo małych zdefektowanych krystalitów, w których rozpuszczalność zanieczyszczeń jest inna niż w sąsiednich dużych krystalitach.
Wszystkie te czynniki powodują, że warstwa graniczna odróżnia się od kryształu przewodnością i przenikalnością elektryczną. Z kolei w porach następuje absorpcja pary wodnej z otoczenia, która zwiększa przewodność i straty dielektryczne.
Jednym z parametrów określający możliwość wyrobów ceramicznych jest nasiąkliwość. Nasiąkliwość wodna (całkowita) wyrobów ceramicznych, wyrażona w procentach wagowych, wskazuje na ilość otwartych porów w materiale. Oblicza się według wzoru:

gdzie:
Wc nasiąkliwość wodna w procentach wagowych,
m1 masa próbki suchej w g,
m2 masa próbki nasyconej wodą w g.

Istnieje również nasiąkliwość objętościowa która określa procentowy stosunek objętości wody, zawartej w próbce materiału, do objętości całej próbki. Nasiąkliwość objętościową oblicza się następującego wzoru:


gdzie:
Wob objętościowa nasiąkliwość wodna w %,
V1 objętość wody zawartej w próbce w cm3,
V2 objętość próbki w cm3,
rH2O gęstość wody w temperaturze oznaczenia.

Nasiąkliwość m. in. jest jednym z czynników decydujących o wartości praktycznego stosowania wyrobu. Wskazuje ona na ilość otwartych porów w materiale.
Nasiąkliwość ceramiki budowlanej ma istotne znaczenie zarówno w trakcie murowania, jak i podczas eksploatacji gotowych konstrukcji. Wyroby o małej nasiąkliwości mają małą przyczepność do zaprawy, zaś o znacznej nasiąkliwości wykazują małą odporność na działanie czynników atmosferycznych.
Rozróżniamy dwa określenia gęstości ciała. Gęstością bezwzględną nazywamy stosunek masy do objętości danego ciała:

Gęstością względną nazywamy stosunek gęstości bezwzględnej danego ciała do gęstości bezwzględnej innego ciała, przyjętego za wzorcowe (najczęściej wody):

Najczęściej odnosimy gęstość danego ciała do gęstości wody destylowanej, gdyż jest ona równa jedności w temp. 4C i zbliżona do jedności w temp. nieco wyższej i nieco niższej.
Gęstość pozorna (ciężar objętościowy) jest to ciężar jednostki wyrobu nie trwałego łącznie z porami. Ponadto jest ona konieczna dla ustalenia ciężaru przy znajomości jego objętości. Gęstość pozorną oblicza się według wzoru:

- masa próbki wysuszonej
- masa próbki nasyconej cieczą
- masa próbki nasyconej cieczą zważonej w cieczy
- gęstość cieczy.

Wszystkie wyroby ogniotrwałe są ciałami porowatymi. Wielkość porów jest różna. Pory i znajdująca się w wyrobie sieć kanalików tworzą system połączeń, dzięki którym materiał ma zdolność wchłaniania gazów lub cieczy. Pory można podzielić na zamknięte oraz otwarte, połączone lub niepołączone. Liczbowe określenie udziału porów otwartych i zamkniętych w całej objętości wyrobu można wyrazić tzw., porowatością otwartą (względną) lub porowatością całkowitą (bezwzględną).
Porowatość otwarta (względna) jest to stosunek objętości porów otwartych, które można nasycić wodą lub naftą, do objętości wyrobu ogniotrwałego łącznie z porami.


Porowatość całkowita (bezwzględna) jest to stosunek objętości porów otwartych i zamkniętych do objętości wyrobu ogniotrwałego łącznie z porami. Stosunek ten wyrażony jest w procentach.

- gęstość
- gęstość pozorna

Porowatość względna jest to wyrażony w procentach stosunek objętości wolnych przestrzeni między ziarnami lub cząsteczkami masy, połączonych wzajemnie i z atmosferą (otwarte pory) do całkowitej objętości próbki. Znając porowatość całkowitą i względną można z ich różnicy określić procentową ilość porów zamkniętych.



Wielkość porowatości wyrobu ma istotne znaczenie dla oceny jakości, gdyż istnieje odpowiedni związek między porowatością, a innymi właściwościami wyrobu. Ze wzrostem porowatości ulega zwykle zmniejszenie wytrzymałości mechanicznej, ogniotrwałości pod obciążeniem i przewodność cieplna oraz zwiększa się gazo przepuszczalność.


23.Wplyw porow na właściwości sprezyste materialow ceramicznych.

Jesli w polikrysztale wystepoja pory, to w skutek koncentracji naprezen w otoczeniu porow, material znajduje się w tych miejscach w stanie wiekszych naprezen wewnetrznych, niz material nieporowaty. Im wiekszy jest udzial obj. Porow, tym wieksza objetosc materialu jest poddana dzialaniu uwielokrotnionych naprezen i tym mniejsza jest wytrzymalosc mechaniczna takiego materialu. Spadek wytrzymalosci materialu ma zwiazek z ksztaltem porow.

Vc- objetosc porow
k- stala uwzgledniajaca koncentracje naprezen,
ksztalt porow i ich orientacje wzgl.
wektora naprezen.

24. Polaryzacja. Rodzaje polaryzacji. Dielektryk w stalym polu elektr.
Polaryzacja- zjawisko wzbudzania dipoli. Charakterystyczne dla mat. Nie przewodzacych pradu (dielektrykow).

Istnieje szereg mechanizmow polaryzacji dielektrykow:

a) Pod wplywem pola elektrony przesowaja się względem rdzeni atomow- jest to polaryzacja elektronowa.
b) Jesli material sklada się z jonow roznego rodzaju, to pole moze powodowac przesuniecie roznoimiennie naladowanych jonow- polaryzacja jonowa
c) Jesli w struktorze wystepoja trwale dipole, to zewnetrzne pole dazy do ustawienia dipoli rownolegle do kierunku pola- polaryzacja orientacyjna.
d) przemieszczenie się nosnikow ladunkow jednego znaku względem nosnikow ladunkow nosnikow drugiego znaku pod wplywem pola- polaryzacja ladunku przestrzennego.


Wartosc momentu dipolowego wzbudzonego w jednostce objetosci.
Elok- wartosc lokalnego pola
- stala proporcjonalnosci
(polaryzowalnosc)
Sumaryczny moment dipolowy

N- il. Elementow struktury
tworzaca dipole.

25.DIELEKTRYKI W ZMIENNYM POLU ELEKTRYCZNYM. DYSPERSJA.
Drobina obdarzona trwałym momentem dipolowym w zewnętrznym polu elektrycznym ulega orientacji. Jeśli pole elektryczne będzie przemienne , to orientacja ta będzie zależała od częstości . Między kierunkiem polaryzacji wywołanej orientacją dipoli w polu ,a kierunkiem przyłożonego pola elektrycznego może się pojawić różnica faz. Podatność elektryczna , a tym samym i przenikalność elektryczna będą wtedy liczbami zespolonymi. Zależność zespolonej podatności lub przenikalności elektrycznej od częstości dla gazu lub roztworów rozcieńczonuch została podana przez Debye’a i nosi nazwę równania dyspersyjnego Debye’a.

-czas relaksacji
-różnica przenikalności elektrycznej
-częstość
Dyspersja ma charakter relaksacyjny. Chcąc otrzymać charakterystykę dyspersji należy rozważyć przebieg składowych rzeczywistej i urojonej podatności elektrycznej w zależności od częstości kołowej przyłożonego pola elektrycznego E. Charakterystykę dyspersji wyznacza się badając przebieg funkcji X’= f( ) . Funkcja ta ma dwa ekstrema. Dla bardzo małych częstości X’ rośnie hiperbolicznie do wartości maksymalnej , którą osiąga dla ; następnie maleje liniowo przechodząc przez zero dla (rezonans); potem dla osiąga wartość minimalną po czy rośnie do zera po stronie wartości ujemnych .

26. Ferroelektryki w słabych i silnych zmiennych polach elektrycznych. Pętla histerezy. Układ Sawyera - Towera.
W materiałach ceramicznych nie przewodzących prądu, elektrony są mocno związane z rdzeniami atomów. Jeśli do takiego materiału przyłoży się pole elektryczne, to wystąpi tylko niewielkie przesunięcie środków ciężkości ładunków dodatnich w kierunku przyłożonego pola; środki ciężkości ładunków ujemnych przesuwają się nieco w kierunku przeciwnym. Wytwarzają się wskutek tego lokalne dipole elektryczne, a więc elementy, w których środki ciężkości ładunków dodatnich nie pokrywają się ze środkami ciężkości ładunków ujemnych. Zjawisko wzbudzenia dipoli nazywa się polaryzacja elektryczną.
Przy określaniu stanu ferroelektrycznego należy zwrócić uwagę na fakt, że kierunek polaryzacji spontanicznej można zmienić za pomocą zewnętrznego pola elektrycznego. To przede wszystkim różni ferroelektryki od typowych piezoelektryków, w których polaryzacja spontaniczna nie jest odwracalna.
Odwracalność polaryzacji spontanicznej nie stanowi jednak wystarczającego kryterium ferroelektyczności, znane są bowiem ferroelektryki, w których polaryzacja spontaniczna nie może być przeorientowana zewnętrznym polem elektrycznym mniejszym od pola przebicia.
Poza nielicznymi wyjątkami zmiana zwrotu polaryzacji spontanicznej w zewnętrznym polu elektrycznym stanowi podstawową własność przeważającej większości znanych ferroelektryków. Proces ten nazywamy przepolaryzowaniem.

Układ ten pozwala na bezpośrednią obserwację zjawiska histerezy dielektrycznej i jest najczęściej stosowany w jej badaniach. Składa się on z dzielnika oporowego dostarczającego napięcie do poziomych płytek oscylografu oraz do dzielnika pojemnościowego, w którym znajduje się próbka ferroelektryczna Cx.Dzielnik pojemnościowy oprócz badanej próbki zawiera kondensator bezstratny Co, z którego napięcie doprowadza się do pionowych płytek oscylografu katodowego. Napięcie na tym kondensatorze dane jest równaniem: , a napięcie na próbce .(U - napiecie ze źródła.). Jeśli tak dobieramy elementy układu, że Co >> Cx, to możemy uważać, że Ucx~U. Układ Sawyera-Towera
Układ Sawyera - Towera pozwala otrzymać na oscylografie krzywą przedstawiającą zależność: E - natężenie pola elektrycznego przyłożonego do próbki; d - grubość próbki
Pętla histerezy Pętla histerezy odpowiada wielu procesom zachodzącym wewnątrz ferroelektryka. W wyniku przyłożenia zewnętrznego pola elektrycznego do próbki polidomenowej następuje proces przeorientowania polaryzacji w domenach. Prowadzi to do pojawienia się wypadkowej polaryzacji próbki jako całości.Sam proces przepolaryzacji jest bardzo złożony. Przy powierzchni kryształu, a także w pobliżu defektów znajdują się zarodnie domen o polaryzacji zgodnej z kierunkiem pola elektrycznego albo tworzące z nim mały kąt. Domeny te w kształcie igieł rosną wskroś kryształu. W dostatecznie słabych polach polaryzacja zależy liniowo od pola elektrycznego ( odcinek OA ), a procesy mają charakter odwracalny. Przy natężeniu pola odpowiadającemu punktowi B wszystkie domeny są zorientowane w kierunku pola. Stan ten nazywamy nasyceniem.
Przy dalszym zwiększaniu natężenia pola elektrycznego, całkowita polaryzacja próbki rośnie wskutek polaryzacji indukowanej, tj. dzięki zwiększaniu polaryzacji elektronowej i jonowej.Polaryzacja indukowana jest szczególnie duża w pobliżu przejść fazowych. Krzywa OABC, od jej charakterystycznego kształtu, nazywa się krzywą pierwotną lub krzywą S. Jeżeli pole elektryczne zacznie się zmniejszać, to polaryzacja nie będzie się zmieniała wzdłuż krzywej pierwotnej, lecz wzdłuż krzywej BD. W polu zerowym próbka będzie spolaryzowana. Wielkość polaryzacji określona odcinkiem OD w polu E=0 nazywa się polaryzacją szczątkową albo remanencją. Wartość tej polaryzacji obliczamy odczytując z oscylografu wartość napięcia Uco odpowiadającego odcinkowi OD.Po zmniejszeniu wartości pola elektrycznego do zera znajdziemy się w punkcie D, a nie w punkcie O, gdyż pomiędzy stanami o przeciwległych kierunkach polaryzacji istnieje pewna bariera potencjalna. Jeśli kierunek pola elektrycznego zmieni się na przeciwny, to wartość polaryzacji będzie się stopniowo zmniejszała do zera. Wartość pola, przy którym to następuje nazywamy polem koercji ( odcinek OF ).Zwiększając następnie wielkość pola elektrycznego, uzyskujemy stan nasycenia o kierunku przeciwnym do wyjściowego. Cały cykl jest opisany krzywą zamkniętą CDGHC, zwaną pętlą histerezy elektrycznej.W punkcie B wszystkie domeny są zorientowane w jednym kierunku i dlatego polaryzacja w tym punkcie jest równa sumie polaryzacji spontanicznej i indukowanej przez pole elektryczne równe polu w punkcie B. Gdy przedłużymy prostą BC w stronę osi OP, otrzymamy wartość polaryzacji wyznaczoną przez odcinek OK, który odpowiada polaryzacji spontanicznej.


27
Ferroelektryki to ciała , które odznaczają się samorzutną polaryzacją w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego
Podstawowym przedstawicielem ferroelektryków jest ceramika BaTiO3 o strukturze układu regularnego . Jeżeli ceramikę zaczniemy ochładzać , to w pewnej temperaturze , zwanej temp.CURIE zachodzi przejście fazowe i struktura BaTiO3 ulega deformacji : jony Ba i Ti przesuwają się w jednym kierunku względem jonów O , zaś dolne i górne jony tlenu przemieszczają się w kierunku przeciwnym .W wyniku tej deformacji w komórce krystalicznej wytwarza się elektryczny moment dipolowy oraz zmienia się symetria układu z regularnej na tetragonalną .

Podstawowymi wielkościami charakteryzującymi ferroelektryki są polaryzacja spontaniczna i przenikalność dielektryczna.
Polaryzacja spontaniczna występuje w ferroelektrykach tylko w określonym przedziale temperatur . Powyżej pewnej temp. uporządkowanie momentów dipolowych dalekiego zasięgu zostaje zniszczone przez ruchy cieplne . Temperaturę tą nazywamy ferroelektryczną temp. CURIE. W fazie paraelektrycznej (powyżej temp.CURIE) temperaturową zależność przenikalności dielektrycznej opisuje PRAWO CURIE-WEISSA:

e=c\(T-T0)
gdzie:
c-stała CURIE-WEISSA ,
T0-temp. CURIE-WEISSA,
T - temp. dielektryka.
Wykreślając odwrotność przenikalności dielektr. od temp.1\e=f(T),stałą c można wyznaczyć jako tg kąta nachylenia w obszarze paraelektrycznym. Przecięcie prostej 1\e=f(T) z osią temperatury wyznacza temperaturę CURIE-WEISSA T0.Temperaturowe zmiany 1\e=f(T) oraz tg kąta strat dielektr. (tgs) poszczególnych materiałów ferroelektr. wykazują różne przebiegi w zależności od stosowanych natężeń pól pomiarowych.
1\e 1\e







TO TC T TO=TC T
a.) b.)
Zależność 1\e od temperatury dla przejść:
a.)-pierwszego rodzaju,
b.)-drugiego rodzaju.
Ceramika PZT w silnych polach elektrycznych zachowuje się różnie w zależności od składu , pole to powoduje przejście do fazy ferroelektrycznej. Ferroelektryki ulegają przejściom fazowym:pierwszego rodzaju (energia wewnętrzna U,polaryzacja spontaniczna Ps , objętość próbki V, entropia S zmieniają się w sposób skokowy) ,drugiego rodzaju (U,V,S,Ps ulegają ciągłym zmianom w obszarze przejścia fazowego , a skokowo zmieniają się pochodne tych wielkości względem temperatury).
Cp Ps



Tc T T
a.)
Cp Ps






Tc T T
b.)
Zależność temperaturowa w przemianie fazowej:
a.)-pierwszego rodzaju,
b.)-drugiego rodzaju. Ps - polaryzacja spontaniczna Cp - ciepło właściwe.
W tytanianie baru oraz innych kryształach tej grupy występuje przejście fazowe pierwszego rodzaju .Tytanian baru ma 3 przejścia fazowe , a tylko jedno jest punktem CURIE.Istnieją też ferroelektryki z rozmytą przemianą fazową . W ferroelektrykach przez rozmyte przejście fazowe rozumie się przejście paraelektryczno-ferroelektryczne , zachodzące stopniowo w szerokim przedziale temperatur . Rozmycie takie ujawnia się w charakterze przenikalności dielektr.i polaryzacji spontanicznej.

28. STRUKTURA DOMENOWA FERROELEKTRYKÓW I METODY JEJ BADANIA
Ferroelektryki są to takie dielektryki które posiadają pewien spontaniczny moment dipolowy związany z występowaniem w materiale tzw. domen tj. obszarów o uporządkowanej polaryzacji. Teoria energetyczna (L.Landau twórcą) tłumaczy to największą stabilnością wypadkowego momentu elektrycznego który wynosi zero, a pole depolaryzujące zanika.
Ze względu na kierunek polaryzacji domen w monokryształach można wyróżnić kilka ich typów :
a-domeny - wektor polaryzacji skierowany jest równolegle do powierzchni kryształu
c-domeny - wektor polaryzacji skierowany jest prostopadle do powierzchni kryształu
W polikryształach struktura ta jest bardzo skomplikowana.
W ferroelektrykach jednoosiowych kierunek polaryzacji spontanicznej w sąsiednich domenach może się różnić tylko o 180O i mogą w nich występować domeny antyrównoległe, tzw. domeny 180O. W przypadku ferroelektryków wieloosiowych możliwa jest większa liczba typów domen, np. domeny 90O, czy 180O, czyli takie, w których wektory polaryzacji w sąsiednich domenach tworzą ze sobą kąty 90O i inne.
Kierunek polaryzacji spontanicznej może zostać zmieniony przy pomocy zewnętrznego pola elektrycznego. Ponadto powyżej pewnej temperatury (tzw. temp. Curie, zależnej od materiału), uporządkowanie momentów dipolowych dalekiego zasięgu zostaje zniszczone przez ruchy cieplne i materiał z fazy ferroelektrycznej przechodzi do fazy paraelektrycznej. W stanie tym temperaturową zależność przenikalności dielektrycznej opisuje prawo Curie-Weissa:

C - stała Curie-Weissa
To - temp. Curie-Weissa
T - temp. dielektryka

29. Ferromagnetyzm. Ferrimagnetyzm
W nieobecności zewn. pola magnetycznego momenty magnetyczne poszczególnych jonów są rozłożone chaotycznie.
Ferromagnetyki
Ponizej okreslonej temperatury (temp. Curie) energia wzajemnych sil pomiedzy elementarnymi dipolami moze zrownowazyc energie ruchow cieplnych, która powoduje chaotyczne rozlozenie dipoli- tak wiec moze nastapic orientacja poszczegolnych momentow nawet bez pola zewnetrznego. Dipole o jednakowym momencie ukladaja się rownolegle, wobec czego wzrasta gwaltownie podatnosc magnetyczna.
- podatnosc magnetyczna
C- stala Curie
D- temp bezwzgledna
Wzgledna przenikalnosc magnetyczna ferroelektrykow jest rzedu 105 (dla paramagnetykow 1)
Momenty magnetyczne atomow lub jonow moga się orientowac także antyrownolegle. Zachodzi to, gdy w struktorze wystepoja jony diamagnetykow (aniony tlenowe). Jesli antyrownolegle ustawione momenty wzajemnie się znosza mamy doczynienia z antyferromagnetykami. Jesli natomiast przy antyrownoleglej orientacji wystepuje pewien wypadkowy moment magnetyczny, to mamy doczynienia z ferrimagnetykiem.
Modelem tlumaczacym wystepowanie antyferromagmetyzmu i ferrimagnetyzmu jes model Kramersa-Andersona.