Rozwiąż równanie: a) cos(3x- pi/2)= pierwiastek z 3 / 2 b) 2 sin(2x- pi/4) = pierwiastek z 2

a) [latex]cos(3x- frac{pi}{2}) = cos3x*cosfrac{pi}{2}+sin3x*sinfrac{pi}{2} = sin3x[/latex] [latex]sin3x = frac{sqrt{3}}{2} \3x = frac{pi}{3} +2kpi lub 3x = frac{2pi}{3} +2kpi\x = frac{pi}{9} +frac{2kpi}{3} lub x = frac{2pi}{9} +frac{2kpi}{3}[/latex] k ∈ C b)[latex]2*sin(2x-frac{pi}{4}) =2*( sin2x*cosfrac{pi}{4} - sinfrac{pi}{4}*cos2x)[/latex] .[latex]=2*(sin2x*frac{sqrt{2}}{2}-cos2x*frac{sqrt{2}}{2}) = sqrt{2}sin2x - sqrt{2}cos2x = sqrt{2}\sin2x - cos2x = 1\2sinxcosx-cos^{2}x+sin^{2}x = sin^{2}x+cos^{2}x\2sinxcosx-2cos^{2}x = 0\2cosx(sinx - cosx) = 0\cosx = 0 lub sinx = cosx\x=frac{pi}{2}+kpi [/latex] sinx = cosx (patrz zalacznik) Funkcje przecinaja sie w punktach: [latex]x = frac{pi}{4} +kpi[/latex]

[latex]cos(3x-pi/2) = sqrt3/2\3x-pi/2 = a\cos a = sqrt3/2\a_0 = fracpi6\\a = fracpi6+2kpi vee a = -fracpi6+2kpi\\3x-fracpi2 = fracpi6+2kpi vee 3x-fracpi2 =-fracpi6+2kpi\3x = frac23pi+2kpi vee 3x = fracpi3+2kpi\\x = frac29pi+frac23kpi vee x = fracpi9+frac23kpi [/latex] [latex]2sin(2x-fracpi4)=sqrt2 |:2\sin (2x-fracpi4) = frac{sqrt2}2\2x-fracpi4 = a\\sina = frac{sqrt2}{2}\a_0 = frac{pi}4\\a = fracpi4+2kpi vee a = pi-fracpi4+2kpi = frac34pi+2kpi\\2x-fracpi4 = fracpi4+2kpi vee 2x-fracpi4 = frac34pi+2kpi\2x = fracpi2+2kpi vee 2x = pi+2kpi\x = fracpi4+kpi vee x = fracpi2+kpi[/latex]

to jest trygonometria ratunku pomocy!!!!!! rozwiąż równanie : cos x =1/2 (jak coś to to obok to jedna druga) sin (x-2)=-pierwiastek z trzech przez 2 tg(3x)=pierwiastek z 3 ctg(x-pi)=-1

to jest trygonometria ratunku pomocy!!!!!! rozwiąż równanie : cos x =1/2 (jak coś to to obok to jedna druga) sin (x-2)=-pierwiastek z trzech przez 2 tg(3x)=pierwiastek z 3 ctg(x-pi)=-1...

1) Rozwiąż równanie A) sin (x+pi/3)=-1 B) cos^2x+2sinx-1=0 2) Rozwiąż nierówności A)tgx większe lub równe-1 B)2sinx+ pierwiastek z 3 wieksze lub równe 0

1) Rozwiąż równanie A) sin (x+pi/3)=-1 B) cos^2x+2sinx-1=0 2) Rozwiąż nierówności A)tgx większe lub równe-1 B)2sinx+ pierwiastek z 3 wieksze lub równe 0...