IPO₂I=√R²+PB² z tw.Pitagorasa dla tr.PBO₂ PO₂=√25+144 PO₂=13 PA/r=PB/R PA/r=12/5 PA=(12/5)r okręgi są wzajemnie styczne czyli r+R=O₁O₂ O₁O₂=PO₂-PO₁ PO₁=√(PA²+r²) z tw.Pitagorasa dla tr.APO₁ PO₁=√[(144/25)r²+r²] PO₁=(13/5)r r+5=13-(13/5)r r+(13/5)r=8 (18/5)r=8 r=8*(5/18) r=40/18 r=20/9 O₁A=r=20/9 tg∡O₁BA=r/AB AB=12-PA AB=12-(12/5)*(20/9) AB=12-(16/3) AB=20/3 tg∡O₁BA=(20/9)*(3/20) tg∡O₁BA=1/3, ∡O₁BA=α sinα/cosα=(1/3) cosα=3sinα cos²α+sin²α=1 9sin²α+sin²α=1 sin²α=1/10 IsinαI=√10/10 sin∡O₁BA=√10/10
Okrąg o środku w punkcie O2 ma promień równy 5, a |PB| = 12(rysunek obok). Oblicz sinus kąta O1PA oraz długość odcinka O1A...
