Udowodnij, że jeśli funkcja liniowa f spełnia warunek f(x+2)-f(x)=-3 to jest ona funkcją malejącą.

Skoro funkcja [latex]f[/latex] jest liniowa, to oczywiście [latex]f(x) = ax+b[/latex] dla pewnych [latex]a,binmathbb{R},;;a eq0[/latex]. Zatem dany warunek można zapisać następująco: [latex]a(x+2)+b-ax-b=ax+2a-ax=2a=-3 iff a=-frac{3}{2}[/latex] Skoro współczynnik kierunkowy jest ujemny, to funkcja [latex]f[/latex] jest malejąca. [latex]square[/latex]

Warunek funkcji liniowo malejącej  [latex]f(x)>f(x+a), gdzie a>0\\-f(x)+f(x+2)=-3\\f(x)=f(x+2)+3\\f(x)>f(x+2)[/latex] Warunek spełniony.

Udowodnij, że jeśli funkcja liniowa f spełnia warunek f ( x + 2 ) - f ( x ) = -3, to jest ona funkcją malejącą. 

Udowodnij, że jeśli funkcja liniowa f spełnia warunek f ( x + 2 ) - f ( x ) = -3, to jest ona funkcją malejącą. ...