Wystarczy skorzystać ze wzoru na pole trójkąta [latex]S_{ riangle}=frac{1}{2}absinalpha[/latex], gdzie u nas a=5, b=10, zaś alfa to kąt pomiędzy tymi bokami. Chcemy, by pole było największe... zatem wystarczy zastanowić się kiedy sin przyjmuje wartość największa? Oczywiście dla [latex]alpha =frac{pi}{2}[/latex], czyli kąta prostego (rozpartujemy kąty z przedziału [latex](0,pi)[/latex] - DLACZEGO?). Wtedy z tw. Pitagorasa możemy policzyć długość trzeciego boku [latex]c=sqrt{5^2+10^2}=sqrt{5^2(1+2^2)}=5sqrt{5}[/latex] c.n.w.
Rozważamy wszystkie trójkąty, których dwa boki mają długość 5 i 10. Wykaż, że spośród takich trójkątów – trójkąt o największym polu ma trzeci bok długości 5 pierwiastków z 5....
