Rozważamy wszystkie trójkąty, których dwa boki mają długość 5 i 10. Wykaż, że spośród takich trójkątów – trójkąt o największym polu ma trzeci bok długości 5 pierwiastków z 5.

Spośród wszystkich trójkątów o podanych bokach a = 5 i b = 10, ten będzie miał największe pole, którego wysokośc będzie największa. sytuacja taka będzie miała miejsce w przypadku trójkąta prostokątnego, jeśli za "a" przyjmiemy 5, to "b" będzie naszą wysokoscią=10 korzystając ze wzoru pitagorasa: a²+b²=c² 5²+10²=c² 25+ 100 = c² c²=125 c= √125= √5*25= 5√5