Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa sześciokątnego wynosi 36√3. Pole powierzchni podstawy jest 3 razy mniejsze od pola powierzchni bocznej, a wysokość ostrosłupa jest 3 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętość. Pc = 36√3 pole całkowite Pp - pole podstawy ( pole sześcikąta foremnego) Pb - pole boczne Pp = 1/3*Pb a - krawędź podstawy ( sześciokąta foremnego) H = 3*a - wysokość ostrosłupa V = ? - objetość ostroslupa 1. OBliczam pole boczne Pb Pc = Pp + Pb Pc = 1/3*Pb + Pb Pc = 4/3*Pb Pc = 36√3 4/3*Pb = 36√3 /*(3/4) Pb = 36√3*(3/4) Pb = 27√3 [j²] 2. Obliczam pole podstawy Pp Pp = 1/3*Pb Pp = 1/3*27√3 Pp = 9√3 [j²] 3. Obliczam krawędź a podstawy Pp = 9√3 [j²] Pp = pole sześciokąta foremnego = 3/2*a²√3 3/2*a²√3 = 9√3 /:√3 3/2*a² = 9 /*(2/3) a² = 9*2/3 a² = 6 a = √6 4. Obliczam wysokość H ostrosłupa H = 3*a H = 3*√6 5. Obliczam objętość ostrosłupa V = 1/3*Pp*H V = 1/3*9√3 *3√6 V = 9*√18 V = 9*√9*√2 V = 9*3*√2 V = 27√2 [j³]
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wynosi 36√3.Pole powierzchni podstawy jest 3 razy mniejsze od pola powierzchni bocznej , a wysokość ostrosłupa jest 3 razy większa od krawędzi podstawy. Oblicz objętoś�...
