liczba z1=-1-2i  jest jednym z pierwiastkow wielomianu. Znajdz pozostale pierwiastki wielomianu W(z)=z^4+2z^3+9z+8z+20

liczba z1=-1-2i  jest jednym z pierwiastkow wielomianu. Znajdz pozostale pierwiastki wielomianu W(z)=z^4+2z^3+9z+8z+20
Odpowiedź

domyślam się że przy 9 jest z^2 i tak rozwiąże to zadanie  1) skoro z1=-1-2i jest pierwiastkiem to z2=-1+2i dlatego bo wielomian ma współczynniki rzeczywiste. Mamy 2 pierwiastki brakuje jeszcze 2 z tw Bezota wiem że W(x)/(z1*z2) bez reszty wynik dzielenia jest z^2+4 łatwo to sprawdzić z1*z2*(z^2+4)=w(x). Teraz wystarczy tylko skorzystać z wzoru skruconego mnożenia i zapisać z^2+4=(z-2i)(z+2i). Więc rozkład W(x)=(z+1+2i)(z+1-2i)(z-2i)(z+2i) teraz już widać wszystkie 4 pierwiastki  z3=2i z4=-2i

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

jednym z pierwiastkow wielomianu W(x)=x3-3x2-4x+d jest liczba -2 Znajdz pozostale pierwiastki wielomianu. prosze pomuzcie :)

jednym z pierwiastkow wielomianu W(x)=x3-3x2-4x+d jest liczba -2 Znajdz pozostale pierwiastki wielomianu. prosze pomuzcie :)...