Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekatniej sześcianu do płaszczyzny podstawy.

Dane: przekątna sześcianu o krawędzi a ma długość d= a√3 {można ją wyznaczyć z tw. Pitagorasa a²+ p²= d², gdzie p jest przekątną podstawy p= a√2 a²+ (a√2)²= d² d²= a²+ 2a²= 3a² i d= a√3} i jest ona nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α przekątna podstawy (przekątna kwadratu) p= a√2 {można ją wyznaczyć z tw. Pitagorasa a²+ a²= p², gdzie a jest krawędzią sześcianu (bok kwadratu) p²= a²+ a²= 2a² i p= a√2} w trójkącie proztokątnym o kącie α przyprostokątna przyległa do kąta ma długość równą przekątnej podstawy i przeciwprostokątna ma długość równą przekątnej dsześcianu d, więc cos α= p/d= (a√2)/(a√3)= √2/√3= √6/3 {usuwamy niewymierność z mianownika mnożąc licznik i mianownik ułamka przez √3: √2/√3= (√2*√3)/(√3*√3)= √6/3} Odp. Cosinus kąta α nachylenia przekątnej sześcianu do płaszczyzny podstawy jest równy √6/3.

Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekatniej sześcianu do płaszczyzny podstawy. [konieczne obliczenia!]

Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekatniej sześcianu do płaszczyzny podstawy. [konieczne obliczenia!]...