Oblicz cosinus kąta alfa nachylenia przekatniej sześcianu do płaszczyzny podstawy. [konieczne obliczenia!]

Wiemy, że wszystkie krawędzie sześcianu są równe, przyjmijmy, że: a-krawędź sześcianu b-przekątna podstawy c-przekątna sześcianu b=a√2 c=a√3 łącząc zaznaczone na rysunku(załącznik) przekątne i bok a, powstaje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c. zatem: cos α=b/c=a√2/a√3=√2/√3=(√6)/3 jeśli pomogłem, liczę na naj;)

załóżmy ze: d - przekątna podstawy c - przekątna sześcianu a - bok sześcianu cosα = d/c d = a√2 a² + (a√2)² = c² a² + 2a² = c² c²= 3a² → c = √3a² = a√3 cosα = a√2/a√3 x a√3/a√3 = √6/3 = ⅓√6 cosα = ⅓√6