Matematyka

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f ( x)=−x^2 −4x w przedziale <0,2>

Odpowiedź

awania

f(x)=-x^2-4x wyliczasz współrzędne wierzchołka paraboli : W(p,q) ----> p=-b/2a , q= - delta/4a z funkcji wiemy, że a= -1 , b=-4 , c=0 obliczmy p: p=-(-4)/2*(-1)=4/(-2)= -2 teraz delta : delta= b^2 - 4ac delta=(-4)^2 - 4*(-1)*0 delta=16-0 delta=16 podstawiamy pod wzór na q: q= - 16/4*(-1)= - 16/(-4) = - (-4) =4 z tego nam wynika, że wierzchołek ma wspólrzędne W=(-2,4) okazuje się że nie zawiera się w wyznaczonym przedziale <0,2> z analizy wzoru funkcji wiemy jeszcze że a= -1 czyli jest < 0 a to sprawia że ramiona paraboli bd skierowane w dół (parabola bd smutna :) pozostaje nam więc podstawić 0 i 2 pod funkcję : f(0)= - 0^2 - 4*0 f(0)= 0 -----> fmax f(2)= - 2^2 - 4*2 f(2)= -4 -8 f(2)= -12 ------> fmin wartości te lepiej widać jak naszkicujesz sb wykres funkcji :D mam nadzieję że pomogłam !! :D

knopers10

p=-b/2a p=-4/2=-2 Przedzial <0, 2> jest po prawej stronie wierzcholka i w tym przedziale funkcja jest malejaca. max=f(0)=0 min=f(2)=-4-8=-12

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f ( x)=−x^2 −4x w przedziale <0,2>

wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f (x) = x²- 10x+ 9 w przedziale A=<3,7>.

POMOCY! Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y=x^2-8x+15 w przedziale a) (-5;1) b) (-1;5)

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji g(x)= −f(x)−3 w przedziale xc<−2,3> jeżeli f(x)=2x^2−4x

Pomocy :-) Zadanie 2 Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=-x^+3x-2 w przedziale domkniętym <0,4>.

wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=x²-6x+1 w przedziale <0,1>

Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y= - 2x^(kwadrat) +x - 1 w przedziale <0,2>.