Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x), F(x) były równe, jeśli : F(x)= (x²+ax+b)² W(x)= x⁴+mx³+nx²+18x+9

Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x), F(x) były równe, jeśli : F(x)= (x²+ax+b)² W(x)= x⁴+mx³+nx²+18x+9
Odpowiedź

Wyznacz współczynniki a, b, m, n tak aby wielomiany W(x), F(x) były równe, jeśli : F(x)= (x²+ax+b)²=(x²+ax+b)(x²+ax+b)=(x⁴+ax³+bx²+ax³+a²x²+abx+bx²+abx+b²)=x⁴+2ax³+(2b+a²)x²+2abx+b² W(x)= x⁴+mx³+nx²+18x+9 m=2a 2b+a²=n 2ab=18 b²=9→b=3 v b=-3 m=2a→m=6 v m=-6 2b+a²=n 2a*3=18 v 2a*(-3)=18→a=3 v a=-3 b=3 v b=-3 m=6 v m=-6 2b+a²=n→n=9+6=15 v n=9-6=3 a=3 v a=-3 b=3 v b=-3

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

wyznacz współczynniki a,b,m,n tak aby wielomiany W(X) i F(X) były równe jeśli F(X)=[latex](x^{2}+ab+b)^{2}[/latex] oraz W(X)=[latex]x^{4}+mx^{3}+nx^{2}+18x+9[/latex] Poprosiłbym o rozpisanie co i jak

wyznacz współczynniki a,b,m,n tak aby wielomiany W(X) i F(X) były równe jeśli F(X)=[latex](x^{2}+ab+b)^{2}[/latex] oraz W(X)=[latex]x^{4}+mx^{3}+nx^{2}+18x+9[/latex] Poprosiłbym o rozpisanie co i jak...