wyznacz współczynniki a,b,m,n tak aby wielomiany W(X) i F(X) były równe jeśli F(X)=[latex](x^{2}+ab+b)^{2}[/latex] oraz W(X)=[latex]x^{4}+mx^{3}+nx^{2}+18x+9[/latex] Poprosiłbym o rozpisanie co i jak

wyznacz współczynniki a,b,m,n tak aby wielomiany W(X) i F(X) były równe jeśli F(X)=[latex](x^{2}+ab+b)^{2}[/latex] oraz W(X)=[latex]x^{4}+mx^{3}+nx^{2}+18x+9[/latex] Poprosiłbym o rozpisanie co i jak
Odpowiedź

(x²+ab+b)²=x⁴+mx³+nx²+18x+9 x4+2ax3+(a2+2b)x2+2abx+b2=x⁴+mx³+nx²+18x+9     n=a2+2b m=2a b²=9 b=3 =-3 2abx=18x 2ab=18 2*3a=18 a=6 v a=-6 n=a2+2b n=36+9=45 v n=27   m=2a m=12 v=m=-12        

Dodaj swoją odpowiedź