Wyznacz równanie okręgu o środku S=(-2,3) stycznego do prostej l o równaniu 3x + 4y + 14 = 0

Równanie okręgu : (x-a)²+(y-b)²=r² , gdzie S=(a,b) - środek okręgu , r - promiń okręgu Środek już mamy, musimy jeszcze znaleźć promień . Skoro okrąg jest styczny do prostej l , to promieniem będzie odległość środka okręgu, czyli punktu S od prostej l. Skorzystamy ze wzoru : d=IAa+Bb+CI/√(A²+B²) , gdzie: d- odległość punktu (a,b) od prostej o równaniu Ax+By+C=0 Punkt to :S=(-2,3) , czyli a=-2 b=3 zaś prosta to : 3x + 4y +14=0 , czyli A=3 B=4 C=14 podstawiamy do wzoru: d=I3*(-2)+4*3+14I/√(3²+4²) d=I-6+12+14I/√25 d=I20I/5 d=20/5=4 Promień jest równy d, zatem r=4 Równanie okręgu: (x-a)²+(y-b)²=r² (x+2)²+(y-3)²=4² co możemy też zapisać : x²+4x+4+y²-6y+9=16 x²+y²+4x-6y-3=0 voila!

Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2,3) , stycznego do prostej o równaniu x − 2y +1 = 0 .

Wyznacz równanie okręgu o środku A = (2,3) , stycznego do prostej o równaniu x − 2y +1 = 0 ....

Wyznacz równanie okręgu o środku S = (-2,3) i stycznego do prostej l o równaniu 3x + 4y + 14 = 0.

Wyznacz równanie okręgu o środku S = (-2,3) i stycznego do prostej l o równaniu 3x + 4y + 14 = 0....

1 Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie p(-1,1) stycznego do prostej o równaniu x=4  2. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A(-2,3) B(2,1) 

1 Znajdź równanie okręgu o środku w punkcie p(-1,1) stycznego do prostej o równaniu x=4  2. Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A(-2,3) B(2,1) ...