zad 1 Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0: (x-a)²+(y-b)²=r² ----------------------------------------------------------------- 1. Promień okręgu: Okrąg jest styczny do prostej x=4, stąd promień okręgu r=4. ------------------------------- 2. Równanie okręgu: S(a, b)=P(-1, 1) (x+1)²+(y-1)²=4² (x+1)²+(y-1)²=16 ================================ zad 2 Środek odcinka [latex]S=(frac{x_{A}+x_{B}}{2}, frac{y_{A}+y_{B}}{2})[/latex] Dane są dwie proste w postaciach kierunkowych: y=a₁x+b₁ y=a₂x+b₂ proste te są prostopadłe wtw, gdy spełniony jest warunek: a₁=-1/a₂ ----------------------------------------------------------------- 1. Równanie prosttej do której należy odcinek AB: {3=-2a+b {1=2a+b --- {b=2a+3 {1=2a+2a+3 --- {b=2a+3 {4a=-2 --- {b=2a+3 {a=-1/2 --- {b=2*(-1/2)+3 {a=-1/2 --- {b=-1+3 {a=-1/2 --- {b=2 {a=-1/2 Równanie prostej do któej należy odcinek AB: y=-1/2 x+2 ------------------------------- 2. Współczynnik kierunkowy symetralnej: a₁=-1/2 a₂=-1/a₁ a₂=-1/(-1/2) a₂=1*2 a₂=2 ------------------------------- 3. Środek odcinka AB: [Symetralna przechodzi przez środek odcinak AB] S=[(-2+2)/2, (3+1)/2] S=(0/2, 4/2) S=(0, 2) ------------------------------- 4. Równanie symetralnej: y=a₂x+b 2=2*0+b b=2 Równanie symetralnej: y=2x+2
