Wiedząc , że α jest kątem ostrym i tg α=3, oblicz wartość wyrażenia : 8cosα - 7sinα : 5cosα + 2sinα

tg α = 3, α - miara kąta ostrego tg α = y/x = 3 ---> y = 3x r² = x² +y² = x² +(3x)² = x² +9x² = 10x² r =√(10x²) = x*√10 sin α = y/r = 3x/(x*√10) = 3/√10 =(3√10)/10 cos α = x/r = x/(x*√10) = 1/√10 =√10/10 [8 cosα - 7 sin α]/[5 cosα + 2 sin α] = =[8√10/10 - 7*3√10/10]/[5√10/10 + 2*3√10/10] = = [- 13√10/10]/[ 11√10/10] = [-13√10/10]*[10/(11√10)] = = - 13/11

α ∈ (0°; 90°) tg α=3 tg α=sinα/cosα sinα/cosα=3 sinα=3cosα (8cosα - 7sinα)/(5cosα + 2sinα)= (8cosα-7*3cosα)/(5cosα+2*3cosα)= =(8cosα-21cosα)/(5cosα+6cosα)= -13cosα/11cosα=-13/11

Wiedząc że alpha jest kątem ostrym i tg alpha=3. Oblicz wartość wyrażenia 8cos alpha- 7sin alpha / 5cos alpha+ 2sin alpha :)

Wiedząc że alpha jest kątem ostrym i tg alpha=3. Oblicz wartość wyrażenia 8cos alpha- 7sin alpha / 5cos alpha+ 2sin alpha :)...