Rozwiazanie w zalaczeniu
tgα=3 Wiemy, że tgx*ctgx=1, więc: tgα*ctgα=1 3*ctgα=1 ctgα=1/3 wiemy też, że sin²α+cos²α=1 <--policzymy z tego sinus: sin²α+cos²α=1 sin²α=1-cos²α sinα=√(1-cos²α) a wiemy przecież, że tgα = sinα/cosα, tak więc: tgα = sinα/cosα tgα = √(1-cos²α)/cosα 3 = √(1-cos²α)/cosα |*cosα 3cosα= √(1-cos²α) żeby się chwilowo nie posługiwać cosinus, załóżmy że cosinus=x 3x=√(1-x²) |()² 3x²=1-x² 4x²=1 x²=¼ x=½=cosα tak więc znamy już tangens, cotangens, cosinus... został sinus, ale to już proste: sin²α+cos²α=1 sin²α+(±½)²=1 sin²α=1-(¼) sin²α=¾ sinα=√3/2 wiedząc, że sinα=√3/2, cosα=½, tgα=3 i ctgα=⅓ możemy liczyć: 8cosα- 7sinα / 5cosα+ 2sinα = = 8*½-7*√3/2 / 5*½ + 2*√3/2 = = (4-7√3/2)/ (5/2)+√3 = (16-√3)/2 / (5+2√3)/2 podzielić znaczy pomnożyć przez odwrotność - i tak: (16-√3)/2 * 2/(5+2√3) 16-√3/5+2√3 usuwamy niewymierność z mianownika: (16-√3)*(5-2√3)/(5+2√3)*(5-2√3) 80-32√3-5√3+6/25-12=86-37√3/13 Dziwny wynik więc jakbyś przepisywała to sprawdzaj przy okazji czy dobrze zrobiłem.
