wykaż ze róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

13 kwadrat-11 kwadrat=169-121=48 48/8=6

I liczba nieparzysta---2x+1 II liczba nieparzysta---2x+3 (2x+3)²-(2x+1)²=4x²+12x+9-4x²-4x-1=8x+8=8(x+1)jeżeli jeden z czynników dzieli się przez 8 to liczba dzieli się przez 8

a = 2n + 1 b = 2n + 3, gdzie n ∈N u{ 0} a, b - kolejne liczby nieparzyste b² - a² = (2n +3)² -(2n +1)² =[ 4n² +12n +9 ]- [4n² +4n +1] = = 8n +8 = 8*[ n +1] - liczba podzielna przez 8. Ze względu na dowolność liczby n mamy koniec dowodu.

Wykaż, że róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

Wykaż, że róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8....