Wykaż, że róznica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

2n+1   - pierwsza liczba nieparzysta 2n+3   - druga liczba nieparzysta [latex](2n+3)^{2}-(2n+1)^{2}=\ \ =4n^{2}+12n+9-(4n^{2}+4n+1)=\ \ =4n^{2}+12n+9-4n^{2}-4n-1=\ \ =8n+8=\ \ =8*(n+1)[/latex] Liczba jest podzielna przez 8, bo jeden z jej czynników jest podzielny przez 8.

[latex](2n+3)^2-(2n+1)^2=\ 4n^2+12n+9-(4n^2+4n+1)=\ 4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=\ 8n+8=\ 8(n+1)[/latex]