W tym momencie nasza przeciwprostokątna jest osią obrotu, tym samym wysokością całej bryły. Bryłę tą możemy podzielić na 2 stożki. (rys.1) Ponieważ mamy 2 wysokości, jedną sobie oznaczymy jako x, a drugą 5-x. Zaznaczamy kąty proste, oraz bok y (rys. 2) Teraz wystarczy prosty uklad rownan z tw. pitagorasa: (5-x)² +y²=4² x²+y²=3² 25-10x+x²+y²=16 y²=9-x² 25-10x+x²+9-x²=16 34-10x=16 34-16=10x x=1,8cm y=√(9-(1,8)²) y=√(9-3,24) y=√5,76 y=2,4cm Objętość będzie się składała z 2 stozków: 1. V=⅓ * π* y² * x V=⅓ * π * 5,76 * 1,8 V=3,456*π cm³ 2. V=⅓ * π * y² * (5-x) V=⅓ π * 5,76 * 3,2 V=6,144*πcm³ 3. całkowite: V=6,144*π+3,456*π=9,6*π cm³ Pole również będzie się skłądało z dwóch pól bocznych stożków: 1. P= π* y * 3 P= π* 2,4 * 3 P=7,2π cm² 2. P= π*y*4 P= π* 2,4 * 4 P=9,6π cm² 3. całkowite: P=7,2π + 9,6π = 16,8π cm²
Trójkąt prostokątny egipski(3cm,4cm,5cm) ABC, obraca się wokół przeciwprostokątnej AB. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły. Odpowiedzi: Pc=16,8πcm² V=9,6πcm³...
Trójkąt prostokątny egipski (3cm, 4cm, 5cm) ABC, obraca się wokół przeciwprostokątnej AB. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałej bryły....
