Kąt BAC jest kątem wpisanym w okrąg, opartym na średnicy BC, zatem jest on kątem prostym o mierze 90°. Trójkąt ABC jest więc trójkątem prostokątnym. |AB| = 15 cm |BD| = 17cm |DC| = 12cm Trójkąt BAD też jest trójkątem prostokątnym z tw. Pitagorasa (|AD|)² = (|BD|)² - (|AB|)² (|AD|)² = 17² - 15² = 289 - 225 = 64 |AD| = √64 = 8cm Wracając do trójkąta ABC: |AC| = |AD| + |DC| |AC| = 8 + 12 = 20cm z tw. Pitagorasa: (|BC|)² = (|AB|)² +(|AC|)² (|BC|)² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625 |BC| = √625 = 25cm odcinek BC jest średnicą tego okręgu zatem: r = ½ * |BC| r = ½ * 25 = 12,5cm
Oznaczenia --> patrz: załącznik Trójkąt BAD jest prostokątny, bo opiera się na średnicy, można więc obliczyć długość boku |AD|. |AD|² + |AB|² = |BD|² |AD|² + 15² = 17² |AD|² = 289 - 225 |AD|² = 64 |AD| = 8 Znając długość boku |AD| możemy obliczyć długość boku |AC|. |AD| + |DC| = 20 Teraz natomiast możemy obliczyć długość średnicy d - odcinka |BC| (twierdzenie Pitagorasa). |AB|² + |AC|² = |BC|² 15² + 20² = |BC|² 225 + 400 = |BC|² 625 = |BC|² 25 = |BC| Wiemy, że r = ½d, więc: ½ * d = ½ * 25 = 12,5 [cm] Odp.: Promień wnosi 12,5 [cm].
Kąt BAC jest kątem wpisanym w okrąg,opartym na średnicy BC.Cięciwa AB ma długość 15cm.Do cięciwy AC należy punkt D,którego odległość od punktu B jest równa 17cm,a od punktu C-12cm.Oblicz długość promienia okręgu. proszę o odp.+...
Kąt BAC jest kątem wpisanym w okrąg,opartym na średnicy BC.Cięciwa AB ma długość 15cm.Do cięciwy AC należy punkt D,którego odległość od punktu B jest równa 17cm,a od punktu C-12cm.Oblicz długość promienia okręgu....
