Napisz co wiesz na temat liczby "π' (pi)

liczba pi jest to liczba która wynosi 2,14

Liczba Pi π≈3,141592653589793238462643383279502884197169... Już w czasach zamierzchłych starożytni rachmistrze zauważyli, że wszystkie koła mają ze sobą coś wspólnego, że ich średnica i obwód pozostają wobec siebie w takim samym stosunku, a liczba ta bliska jest 3. W Starym Testamencie obwód był właśnie trzykrotnością średnicy, a w jednym z najstarszych tekstów matematycznych - papirusie Rhinda (XVII w. p. n. e.) wartość ta była przedstawiana jako (169)2≈3,160493... W III wieku przed Chrystusem, Archimedes zaproponował ciąg oszacowań. Wcisnął ten stosunek między dwa ułamki. Pisał tak: W każdym kole długość obwodu jest większa niż trzykrotna długość średnicy o mniej niż jedną siódmą, ale więcej niż dziesięć siedemdziesiątych pierwszych. Poszukiwana liczba według Archimedesa zawarta jest między 3+1071 i 3+17. Doszedł do tego obliczając pola zawarte w wielokoątach foremnych o 96 bokach. Czym jest π Liczba π to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3,1415... Ale dlaczego w przybliżeniu? Dziś jesteśmy w stanie obliczyć wartość pi do milionów miejsc po przecinku. Rodzi się pytanie: jakiego rodzaju to liczba? Wiemy, że jest bardzo bliska 227≈ 3,14 , ale nie ma tu równości. Bliższa jest wartości 355113≈ 3,1415929203... , ale nawet ta liczba nie określa dokładnej wartości. Czy jest możliwe, żeby liczba pi była równa pewnemu ułamkowi tym samym należącą do zbioru liczb wymiernych? Odpowiedź brzmi: nie, jak pokazał Johann Lambert w 1761 roku. Lambert udowodnił, że π nie jest pierwiastkiem kwadratowym żadnego ułamka. Ostatecznie w roku 1882 niemiecki matematyk Ferdinand Lindemann rozstrzygnął podstawowy problem dotyczący liczby i wykazał, że π jest liczbą przestępną czyli taką, która nie jest pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach całkowitych. Liczba pi jest więc liczbą niewymierną, taką której rozwinięcie dziesiętne zachowuje się "byle jak", nie ma w nim żadnego porządku i nigdy się nie kończy. Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia". Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w. podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku, co w tamtych czasach było ogromnym wyczynem. Popularność liczba pi zawdzięcza występowaniu swoim we wzorach na pole koła czy objętości kuli, związana jest także z kwadraturą koła - zadaniem pochodzącym ze starożytnej Grecji, rozwiązanym dopiero przez Lindemanna. Wzory na π Oto wzory na liczbę pi, jakie pojawiały się w pracach uczonych tego świata. Babilończycy (ok. 2000 r. p.n.e.): π≈3 Egipcjanie (ok. 2000 r. p.n.e.): π≈(169)2≈3,160493... Archimedes (III w. p.n.e.): π≈ 22 7 ≈ 3,14 Chiński matematyk Chang Hing (I w. n. e.): 14245≈3,1555... Klaudiusz Ptolomeusz (II w. n.e.): π≈3+860+3360≈3,1416 hinduski matematyk Ariabhata (V w. n.e.): π≈6283220000=3,1416 hinduski matematyk Brahmagupta (VII w. n.e.): π≈10≈3,162... hinduski matematyk Bhasakara (VII w. n.e.): π≈754240=3,1416666... włoski matematyk Leonardo Fibonacci (XIII w.): π≈864275≈3,1415929 holenderski matematyk Piotr Metius (XVI w.): π≈355113≈3,1415929 francuski matematyk Francois Viete (XVI w.): π2=22·2+22·2+2+22·... angielski matematyk John Wallis (XVII w.): π2=2·2·4·4·6·6·...3·3·5·5·7·7·... niemiecki matematyk Gottfried Wilhelm Leibniz (XVII w.): π4=1-13+15-17+19+... szwajcarski matematyk Leonhard Euler (XVIII w.): π26=1+122+132+142+152+... -------------------------------------------------------------------------------- Ciekawostki W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych. Tak i mnie i tobie poznawana tu liczba cudna dla ogółu przynosi wszystkim pożytek wspaniały π ≈ 3,14159265358979 Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.

liczba pi, czyli ludofina jest to stała matematyczna. Jest ona wykorzystywana w wielu dziedzinach fizyki i matematyki. http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi

Temat: ,,Obliczanie ułamka danej liczby' Napisz: 1/3 razy 18=... 2/9 razy 18=... 4/9 razy 18=... Jeżeli nie wiesz nie pisz bo zgłoszę :) DAM NAJ!

Temat: ,,Obliczanie ułamka danej liczby' Napisz: 1/3 razy 18=... 2/9 razy 18=... 4/9 razy 18=... Jeżeli nie wiesz nie pisz bo zgłoszę :) DAM NAJ!...

Gramatyka

Części mowy

Czasownik
Czasownik jest odmienną i samodzielną częścią mowy, nazywającą czynności lub stany (czytać, spać). Różni się od innych wyrazów tym, że ma wiele form, w tym część nieodmiennych. Najczęściej spo...

Patyczaki, pojęcia z biologii

1. Budowa zewnętrzna:

Ciało owadów jest wyraźnie podzielone morfologicznie i funkcjonalnie na trzy tagmy: głowę, tułów i odwłok. Głowa pokryta jest oskórkiem tworzącym puszkę głowową. Puszka złożona jest z licznych skleryt...

Ludzie listy piszą

LUDZIE LISTY PISZĄ...
FORMY KORESPONDENCJI DAWNIEJ I DZIŚ
Termin ?korespondencja? wywodzi się z łac. correspondentia (correspondeo- odpowiadam). Epistolografia rozwijała się już od czasów starożytnych, kiedy to sztuka ta stała się...