Korzystając z własności rombu (przekątne przecinają sie w połowie i pod kątem prostym)tym sposobem otrzymujemy 4 trójkąty których przyprostokątne są połowami przekątnych. α=60, a=8, h=10 b-połowa jednej przekontnej c-polowa drugiej przekatnej sin1/2α=b/a sin30=b/8 1/2=b/8 b=4 e₁- cała pierwsza przekątna =8 cos1/2α=c/a cos30=c/8 √3/2=c/8 c=8x√3/2 c=4√3 e₂-cała druga przekątna=8√3 Przekątne rombu tworzą z wysokością h kąt prosty, więc przekatne graniastosłupa można wyliczyć z Pitagorasa d₁² = e₁² +h² d₁² = 8² +10² wyliczyć d₂² = e₂² +h² d₂²=8√3²+10²wyliczyć
Zad 5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 60 stopni i boku długości 8 cm. Oblicz długość przekątnych tego graniastosłupa, jeśli jego wysokość jest równa 10 cm....
