Rozwiązanie z komentarzem w załączniku. Liczę na naj ;)
Wiemy że długość łuku wycinka jest równa obwodowi podstawy stożka. L= 2PI r. Pole podstawy stożka = 36PI = PI * 6^2 => r = 6 Wiemy że promień wycinka jest równy 9. Długość całego koła będzie więc równa 2PI * 9 . Długość wycinka, który jest powierzchnią boczną stożka zaś 2PI*6 Wyliczmy teraz ile stopni zakreśla ten wycinek koła: 2PI * 6/ 2PI * 9 * 360` = 6/9* 360 = 240` Kąt alfa ma miarę 360 - 240 = 120 stopni.
r - promień podstawy stożka Pp = 36π cm² Pp = πr² πr² = 36π |:π r² = 36 r = 6cm L = 2πr L = 2π * 6 = 12π cm l = 9 - promień wycinka Długość łuku wycinka L₁= 2πl L₁= 2π * 9 = 18π cm Korzystając ze wzoru na długość łuku okręgu: L = L₁* α/360° otrzymamy: α = 360° * L/L₁ α = 360° * 12π / 18π = 360° * 6/9 = 360° * ⅔ = 240°
Powierzchnią boczna staożka jest wycinek koła o kącie alfa i promieniu l równym 9 cm.Wyznacz kąt alfa wiedzac ze podstawa tego stożka jest koło o polu równym 36 pi cm kwadratowych...
