Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15 Wyznacz długości boków tego trójkąta

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15 Wyznacz długości boków tego trójkąta
Odpowiedź

8x - krótsza przyprostokątna (x>0) 15x - dłuższa przyprostokątna c - przeciwprostokątna (c>0) 10cm - obwód 8x+15x+c - obwód [latex]egin{cases}(8x)^2+(15x)^2=c^2\ 8x+15x+c=10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}64x^2+225x^2=c^2\ 23x+c=10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}289x^2=c^2 /sqrt\ 23x+c=10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}17x=c\ 23x+c=10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}17x=c\ 23x+17x=10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}17x=c\ 40x=10 /:40end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}17x=c\ x=0,25end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}17 cdot 0,25=c\ x=0,25end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}c=4,25\ x=0,25end{cases}[/latex] [latex]8x=8 cdot 0,25=2cm[/latex] - krótsza przyprostokątna [latex]15x=15 cdot 0,25=3,75cm[/latex] - dłuższa przyprostokątna [latex]c=4,25cm[/latex] - przeciwprostokątna

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8 : 15. Wyznacz długości boków tego trójkąta. ( uczyć trzeba twierdzenia pitagorasa ) Bardzo prosze  o wyjaśnienie jak to trzeba zrobic 

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8 : 15. Wyznacz długości boków tego trójkąta. ( uczyć trzeba twierdzenia pitagorasa ) Bardzo prosze  o wyjaśnienie jak to trzeba zrobic ...

Matematyka

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15. Wyznacz długości boków tego trójkąta. odp.: 2cm; 3,75cm; 4,25cm (proszę o wszelkie obliczenia)   Z góry dzięki  za każde rozwiązanie : )

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15. Wyznacz długości boków tego trójkąta. odp.: 2cm; 3,75cm; 4,25cm (proszę o wszelkie obliczenia)   Z góry dzięki  za każde rozwiązanie...

Matematyka

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15 Wyznacz długości boków tego trójkąta

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15 Wyznacz długości boków tego trójkąta...