Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15. Wyznacz długości boków tego trójkąta. odp.: 2cm; 3,75cm; 4,25cm (proszę o wszelkie obliczenia)   Z góry dzięki  za każde rozwiązanie : )

a,b-przyprostokatne c-przeciwprostokatna a/b=8/15 15a=8b a=8/15b   8/15b+b+c=10 (8/15b)^2+b^2=c^2   10-23/15b=c 289/225b^2=c^2   10-23/15b=c 17/15b=c   10-23/15b=17/15b 10=40/15b b=3,75 a=8/15*3,75=2 4+14,0625=c^2 c=4,25

Dwa najkrótsze boki trójkąta prostokątnego to jego przyprostokątne.   patrząc na stosunek, możemy pierwszą oznaczyć jako 8x, a drugą jako 15x.   Z twierdzenia pitagorasa: [latex](8x)^2 + (15x)^2 = y^2[/latex] gdzie: y - przeciwprostokątna [latex]64x^2+225x^2=y^2[/latex] [latex]289x^2=y^2/√[/latex] [latex]y=17x[/latex] Obwód jest równy 40x (8x + 15x + 17x = 40x) 40x=10cm / :40 x = 0,25cm   1. bok -   8x = 8 * 0,25cm = 2cm 2. bok -  15x = 15 * 0,25cm = 3,75cm 3. bok -  17x = 17 * 0,25cm - 4,25cm