w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60°. oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma 9cm. a = 9cm Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat, stąd Pp = a² α = 60° Krawędź boczna tworzy kąt równy 60° z płaszczyzną podstawy tzn jest to kąt pomiędzy przekątną podstawy a krawędzią boczną. Połowa przekątnej podstawy, wysokość ostrosłupa i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny o kątach 30°, 60° i 90°. Z własności tego trójkąta otrzymujemy, że jeśli połowa przekątnej ma długość x, to wysokość ma długość x√3, a przeciwprostokątna ma długość 2x. d = a√2 ½d = ½a√2 H = ½d√3 H = ½a√2*√3 H = ½a√6 Wzór na objętość ostrosłupa: V = ⅓Pp*H V = ⅓a²*½a√6 V = ⅙a³√3 V = ⅙*9³√3 V = ½*81*3√3 V = 121,5√3 cm³
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60C stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 9 cm.. Proszę obliczcie mi to ja tego nie kuma...
