W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60C stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeżeli krawędź podstawy ma długość 9 cm.. Proszę obliczcie mi to ja tego nie kumam.

Rusujesz ostrosłup prawidłowy czworokątny. Zaznaczasz kąt między krawędzią boczną, a płaszczyzną podstawy. Kąt α=60 stopni. Wzór na objętość ostrosłupa V=Pp×H a=9 Prawidłowy oznacza, że w podstawie mamy kwadrat. Obliczamy pole podstawy ze wzoru: Pp=a² Pp=9² Pp=81 H=? Zaznaczona krawędź boczna wraz z podstawą tworzy trójkąt prostokątny. Podstawę tego trójkąta obliczamy ze wzoru na przekątną kwadratu całość wynosi 9√2, lecz to jest połowa przekątnej czyli 3√2. Następnie przeciwprostokątną obliczamy z funkcji trygonometrycznej. 3√2 przez X= cos 60stopni cos60stopni=¹₂ x=6√2 Następnie z pitagorasa drugą przyprostokątną: y²+(3√2)²=(6√2)² y²+18=72 y²=72-18 y²=64 y=8 Podstawiamy do wzoru V=81×8 V=648