a+aq+aq^2=61 a+aq=11+aq^2 aq^2=25 a(1+q+q^2)=25/q^2(1+q+q^2)=61 36q^2-25q-25=0 i rozwiązać.
a, aq, aq² - ceny ksiazek a+aq+ag² = 61 a+aq = aq²+11 układ rownan a(1+q+q²)= 61 a(1+q-q²) =11 a(1+q+q²)=61 a(1+q-q²)=11 a=61/(1+q+q²) 61/(1+q+q²) * (1+q-q²) = 11 61(1+q-q²) = 11(1+q+q²) 61 +61q -61q² = 11+11q+11q² 72q²-50q -50 = 0 36q²-25q-25 = 0 Δ= 625 +3600= 4225 √Δ=65 q=25-65/72 = -40/70∉D [q musi byc wieksza od zera bo inaczej cena drugiej ksiazki bylaby ujemna]! q=25+65/72=90/72=1,25 a(1+q-q²) =11 a(1+1,25-1,5625) = 11 a(0,6875) = 11 a = 11/0,6875 = 16
za trzy książki których ceny tworzą ciąg geometryczny zapłacono 61 zł za pierwszą i drugą zapłacono 11 zł więcej niz za trzecią. ile zapłacono za każdą książke?...
