Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 1,3,35 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 24. Jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 1,3,35 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
Odpowiedź

a1 + a2 + a3 = 24 - kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego a1+1, a2 + 3, a3 + 35 - wyrazy ciagu geometrycznego a2 = a1 +r a3 = a1 +2r a1 + a1+r + a1 + 2r = 24 3a1 + 3r = 24 / :3 a1 + r = 8 a1 = 8 -r a1+1, a2 + 3, a3 + 35 wyrazy ciągu geom. a1 +1, a1 +r +3, a1+ 2r +35 8-r +1, 8-r +r +3, 8-r +2r +35 9-r, 11, r + 43 q = (r +43) : (11) = (11) :(9-r) = const. 11*11 = (9-r)*(r +43) (9-r)*(r +43) = 121 9r +387 -r^2 - 43r -121 = 0 -r^2 - 34r + 266 = 0 /(-1) r^2 + 34r - 266 = 0 Mamy układ 2 równań z 2 niewiadomymi a1 + r = 8 r^2 + 34r - 266 = 0 Obliczam drugie równanie z w/w układu równań r^2 +34r - 266 = 0 Delta = 34^2 - 4*1*(-266) = 1156+1064=2220 Pierwiastek z delty = pierwiastek z 2220 Pierwiastek z delty =2* ( pierwiaste z 555 ) r1 = [-34 - 2* ( pierwiaste z 555 )]: 2 r2 = [-34 + 2* ( pierwiaste z 555 )]: 2 i teraz nalezy obliczyć a1 dla r1 oraz a2 dla r2 Wynik jest niemożliwy. Musi być BŁĄD W ZADANIU.

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 6. Jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 2,7,24 to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby

Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 6. Jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 2,7,24 to otrzymamy ciąg geometryczny.Wyznacz te liczby...

Matematyka

Hej pilnie potrzebuje dokładne rozwiązania zadania !! Potrzebuje na dziś :( Zad.1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 6. jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 2,7i 24 to otrzymamy ciąg geometryczny. wyznacz te liczby.

Hej pilnie potrzebuje dokładne rozwiązania zadania !! Potrzebuje na dziś :( Zad.1 Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny wynosi 6. jeżeli do tych liczb dodamy odpowiednio 2,7i 24 to otrzymamy ciąg geometryczny. wyznacz te liczby....