Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3.Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miale 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa. Pp =36√3 - pole podstawy ( pole trójkata równobocznego) alfa = 30 stopni ( kat nachylenia krawędzi bocznej b do wysokości H ostrosłupa) hp = (1/2)*a*√3 - wysokość podstawy ( trójkąta równobocznego) a - bok trójkata b = ? - długość krawędzi bocznej H = ? - wysokość ostrosłupa 1. Obliczam bok podstawy a Pp = 36√3 Pp = (1/2)*a*h Pp = (1/2)*a*(1/2)*a*√3 Pp = (1/4)*a*a*√3 (1/4)*a*a*√3 = 36√3 /*4 a*a *√3 = 144*√3 /:√3 a*a = 144 a = √144 a = 12 2. Obliczam hp -wysokość podstawy hp = (1/2)*a*√3 hp = (1/2)*12*√3 hp = 6√3 3. Obliczam wysokość ostroslupa H z trójkata prostokatnego gdzie: H - przyprostokatna przyległa do kąta alfa (2/3)hp= (2/3)*6√3 = 4√3 - przyprostokatna leżąca naprzeciw kata alfa b - przeciwprostokatna (2/3)*hp :H = tg alfa 4√3 : H = tg 30 stopni 4√3 : H = √3 : 3 H = 12*√3 :√3 H = 12 4. Obliczam z tego samego trójkata krawędź boczną b (2/3)*hp :b = sin alfa 4√3 : b = sin 30 4√3 : b = 1/2 b = 8√3
Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36√3.Kąt nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miale 30 stopni. Oblicz długość krawędzi bocznej i wysokość ostrosłupa....
