W graniastosłupie czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5√2 dm, a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60⁰. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.

W graniastosłupie czworokątnym krawędź podstawy ma długość 5√2 dm, a przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60⁰. Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź

przekątna bryły tworzy Δ prostokatny z h bryły i przekatną kwadratowej podstawy obliczam d podstawy d=a√2=5√2√2=10dm z własności kata 60 i 30⁰ widzisz ,że h bryły = h Δ równobocznego o boku = 2×d podstawy-tego sie nie liczy, to widać h bryły=a√3:2=20√3:2=10√3dm v= a²×h=(5√2)²×10√3=500√3dm³ pole=2a²+4×ah=2×(5√2)²+4×5√2×10√3=100+200√6=100(1+2√6)dm²pozdrawiam

jeśli to jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, to podstawa jest kwadratem a- długość krawędzi podstawy a pierwiastek z 2 - długość przekątnej podstawy 10 dm - długość przekątnej podstawy przekątna graniastosłupa ma długość l= 20 dm b- długość krawędzi bocznej b= l pierwiastka z 3/2 b=10 pierwiastka z 3 P= 2*a(do kwadratu)+ 4*a*b P=100+200 pierwiastka z 6 (w dm kwadratowych) V=a(do kwadratu)*b V=500pierwiastka z 3 (w dm sześciennych, czyli litrach)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni PROSZĘ O OBLICZENIA

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 4cm. oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni ...

Matematyka

Zad 1 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d =10 cm i tworzy z przekątną podstawy poprowadzoną z tego samego wierzchołka kąt o mierze α=600. Wyznacz objętość graniastosłupa. Zad 2 W ostrosłupie prawidłowym czwo

Zad 1 W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość d =10 cm i tworzy z przekątną podstawy poprowadzoną z tego samego wierzchołka kąt o mierze α=600. Wyznacz objętość graniastosłupa. Zad 2 W ost...