Zad 12. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego a₁=-4 S₃=-12

a₁= - 4 S₃= - 12 S5 = ? Aby S5 nalezy obliczyć a5 wytaz ciagu geometrycznego a^3 - ozn. a do potegi trzeciej S3 = a1(1-q^3): (1-q) = -12 (-4)(1-q^3: (1-q) = -12 /:(-4) ( 1-q^ 3): (1-q) = (-12):(-4) ( 1-q^3): (1-q) = 3 do pierwszego wyrażenia w nawiasie ( 1-q^3) stosuje wzór: (a^3 - b^3) = (a -b)(a^2 + ab + b^2) ( 1-q^3) = (1-q) ( 1 + q + q^2) ( 1-q^3): (1-q) = 3 (1-q) ( 1 + q + q^2): (1-q) = 3 reduje wyrazenie (1-q) 1 + q + q^2 = 3 1 + q + q^2 - 3 = 0 q^2 + q -2 = 0 ∆ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-2) = 1 +8 = 9 √∆ = √9 = 3 q1= (-b - √∆):2a = (-1-3): (2*1) = (-4) : 2 = -2 q2 =(-b + √∆):2a = (-1 +3) : (2*1) = 2 : 2 = 1 q = -2 lub q = 1 a1 = -4 a1 = -4 Obliczam sume 5-ciu poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego dla : q = -2 a1 = -4 S5 = a1( 1- q^5): (1-q) i q różne od 1 wobec tego dugie rozwiazanie nie bierze sie pod uwage, bo q = 1 S5 = (-4)[ 1- (-2)^5] : ( 1+2) S5 = (-4)[1 -(-32)] : 3 S5 = (-4)( 1+32):3 S5 = (-4)*33 :3 S5 = - 44

Zad.1 Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a1=3 i q=-2 Zad.2 Oblicz wartość dziesiątego wyrazu w ciągu arytmetycznym wiedząc, że jego pierwszy wyraz ma wartość 3, a różnica =-5 

Zad.1 Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a1=3 i q=-2 Zad.2 Oblicz wartość dziesiątego wyrazu w ciągu arytmetycznym wiedząc, że jego pierwszy wyraz ma wartość 3, a różnica =-5 ...

zad 2 oblicz oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego : 0,25 ; 0,5 ;1 ;2;......

zad 2 oblicz oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego : 0,25 ; 0,5 ;1 ;2;.........